[发明专利]用于异步电机转速辨识的迭代扩展卡尔曼滤波的改进方法

权利要求书

1.用于异步电机转速辨识的迭代扩展卡尔曼滤波的改进方法，其特征在于，具体按照如下步骤进行：

步骤1：以定子电流、转子磁链和转子速度为状态变量，建立异步电机在两相静止坐标系下的数学模型；

异步电机在两相静止坐标系下的数学模型如公式(1)所示：

其中，A为系统矩阵，B为输入矩阵，C为输出矩阵；

u、依次为状态变量、输入变量、输出变量；

将公式(1)进行一阶后向差分离散化，得到：

其中，

x_k＝[i_sα,k i_sβ,k ψ_rα,k ψ_rβ,k ω_r,k]^T,u_k＝[u_sα,k u_sβ,k]^T，

T′_sr＝σL_s/R_sr，R_sr＝R_s+(L_m/L_r)²R_r,T_r＝L_r/R_r；

其中，R_s为电机定子电阻，R_r为转子电阻；ψ_rα为α轴下的转子磁链分量，ψ_rβ为β轴下的转子磁链分量，L_s为电机定子电感，L_m为互感，L_r为转子电感，ω_r为电机转速，u_sα为α轴下的定子电压分量，u_sβ为β轴下的定子电压分量，i_sα为α轴下的定子电流分量，i_sβ为β轴下的定子电流分量；

步骤2：基于步骤1得到的所述异步电机在两相静止坐标系下的数学模型，将改进的Sage-Husa噪声统计估计器嵌入到迭代卡尔曼滤波器中，通过迭代运算和在线估计得到虚拟噪声的未知协方差矩阵；

具体为：

步骤2.1鉴于系统噪声和测量噪声的影响因素，基于异步电机调速系统的离散化数学模型可表示为：

其中，x_k为状态向量，z_k为测量向量，w_k为状态噪声，v_k为测量噪声，f_k为可微的过渡函数，g_k为测量函数，同时，做出如下假设：

w_k和v_k为零均值、独立恒等分布的高斯噪声如下公式(4)，

其中，状态的先验分布近似为高斯分布

步骤2.2：通过对过程函数和测量函数的扩展，给出了基于泰勒级数近似的当前估计如下公式(5)：

其中，Δ₁和Δ₂表示截断的高次项，得到的局部线性化模型如下公式(6)：

其中，为虚拟过程噪声，为虚拟测量噪声，

步骤2.3：忽略高阶项Δ₁和Δ₂，得到和然后将卡尔曼滤波应用于局部线性化的模型，得到EKF，

提前一步预测

测量校正：

其中，K是增益矩阵，P是误差协方差矩阵，R为测量噪声协方差矩阵，Q为系统噪声协方差矩阵，I为单位矩阵，上标^∧表示预测值，下标k表示当前拍，k-1表示上一拍；

步骤2.4：由于忽略了高阶项，IEKF重新对系统方程进行了一步前向平滑估计和当前状态滤波估计，并迭代地利用时间传播和测量更新i次，在只考虑测量校正的情况下，给定一个先验状态估计i次迭代操作的IEKF算法如下公式(15)：

其中，i为迭代次数；

步骤2.5：动态更新Q和R矩阵

其中，r为虚拟测量噪声的均值，b_f为遗忘因子，取值为0b_f1，

同理可得如下公式，

其中，q为虚拟过程噪声的均值，d_k和ε_k同上，省略后半部分减法项可得到如下公式(25)：

步骤3：在步骤2中得到所述虚拟噪声的未知协方差矩阵中，引入自适应衰落因子，同时增加估计的状态向量的方差，得到了改进后的迭代扩展卡尔曼滤波；

具体过程为：

步骤3.1：按照如下公式(26)，将衰落因子应用在估计的协方差矩阵，以增加估计的状态向量的方差：

其中，λ为衰落因子，N_k＝G₀-R_k-CQ_kC^T，