[发明专利]基于模糊控制理论的多物理场耦合计算自适应步长方法

权利要求书

1.一种基于模糊控制理论的多物理场耦合计算自适应步长方法，其特征在于，实现步骤如下：

第一步：进行模糊控制系统输入、输出变量的选取；对于多物理场求解的场间数据传递过程，以S＝{I_i|i＝1,2,…,α}表征交换的数据组成的集合，α为数据类型总数，I_i为第i类数据矢量，I_i中元素按照结点编号或自由度进行排序，即：

其中j_i表示第i类数据的总结点数或自由度数：若第i类数据为矢量，则j_i表示自由度数；若第i类数据为标量，则j_i表示结点数；

利用表示完成第n步计算后，多物理场的状态相对第n-1步时的变化，为第n步计算后第i类数据相比前一步的变化；利用Δe_n＝|e_n-e_n-1|表示第n步计算后e_n的变化量；利用e₀、Δe₀分别表示e_n与Δe_n的容差，后续计算过程中需保证下述关系式成立：

e_n≤e₀，Δe_n≤Δe₀

模糊控制系统输入变量定义为E、ΔE，模糊控制系统输出变量定义为步长调节因子k；

第二步：利用第一步提出的输入变量E、ΔE，以及输出变量k，进行模糊化设计；对E、ΔE、k进行模糊集划分，隶属函数分别为μ_V(k)；

根据多场耦合计算经验知识，制定模糊控制规则，对模糊控制变量进行模糊集划分，以及调整输入变量的各个模糊集；利用a、b分别表示某个输入变量或某输出变量，分别表示a、b各自论域中的模糊集，基于Zadeh方法或Mandani方法描述模糊蕴含关系采用直积建立模糊关系矩阵针对每条模糊规则进行模糊推理，求出推理结果的并集，得到总输出，表达式为：

其中表示第s条模糊规则的输出，n_s为模糊规则总数；

用表示输出的隶属函数，基于重心法实现输出变量k的精确化，将精确化后的值定义为k_out，具体表达式如下：

完成基于知识与经验的多物理场耦合模糊控制器的设计；

第三步：以第一步至第二步定义的模糊控制器作为步长控制器，设定基本参数：仿真总时间t_tot，仿真总步数n_tot和步长调节因子上界的最大容许值k′；

第四步：以第一步至第二步定义的模糊控制器作为步长控制器，取仿真时间t_tot0和仿真步数n_tot0进行试算：分别进行定步长计算和基于模糊控制的变步长计算，将两种方法计算结果的差异定义为η，将容许的差异上界定义为η₀，在η≤η₀的前提下，确定初始步长h₀、步长调节因子上界k₀和容差e₀、Δe₀，其中k₀≤k′；

第五步：以第一步至第二步定义的模糊控制器作为步长控制器，制定异常处理措施；

定义步长取值区间[h_min,h_max]；在计算中，若kh_n-1∈[h_min,h_max]，则取h_n＝kh_n-1；若kh_n-1≤h_min，则取h_n＝h_min；若kh_n-1≥h_max，则取h_n＝h_max；

在计算中，若当前时间步容差超出许可值，如果当前步长h_n大于h_min，则取二者的平均值作为新步长，重新计算当前时间步；若当前步长h_n与h_min的差值小于预定阈值，则扩大步长取值区间，取小参数m₀，其中0＜m₀＜1，将新的步长上下界定义为：

h_min,new＝h_min/(1+m₀),h_max,new＝h_max(1+m₀)

取h_n与新的最小步长h_min,new的平均值代替h_n，重新计算当前时间步；一旦满足容差要求，继续进行下一个时间步计算，并将步长取值区间重置为初始区间；

第六步：以第一步至第二步定义的模糊控制器作为步长控制器，确定计算流程；以t_n为第n步计算后的总计算时间；以h₁＝h₀为初始步长，进行第n＝1步计算，根据第1步计算中传递的数据S₁＝{I_i,1|i＝1,2,…,α}及初始条件，得到e₁，完成第1步计算后令t₁＝h₁；以h₂＝h₁为步长进行第n＝2步计算，根据第1、2步计算中传递的数据S₁＝{I_i,1|i＝1,2,…,α}、S₂＝{I_i,2|i＝1,2,…,α}及e₁，得到e₂与Δe₂，完成第2步计算后令t₂＝t₁+h₂；根据第一步至第二步定义的模糊控制器得到第n步步长h_n，进行第n步计算，得到e_n与Δe_n，通过第五步措施处理异常情况，完成第n步计算后令t_n＝t_n-1+h_n；每完成一次计算，判断n≥n_tot或t≥t_tot是否成立，若成立则终止计算，其中n≥3。