[发明专利]一种基于齿轮内源激励力的齿轮振源识别方法

权利要求书

1.一种基于齿轮内源激励力的齿轮振源识别方法，包括如下步骤：

S100：构建基于齿轮动态传递误差的齿轮传动动力学模型；

S200：根据所述齿轮传动动力学模型构造动载荷识别控制模型，并根据所述载荷识别控制模型构建基于L1范数的稀疏解卷积模型；

S300：采集齿轮传动的输入和输出转角信号，获得齿轮传动动态传递误差；

S400：根据所述齿轮传动动态传递误差求解所述基于L1范数的稀疏解卷积模型，获得待识别的齿轮内源激励力，实现齿轮传动的振源识别。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，优选的，步骤S100中，所述齿轮传动动力学模型表示为：

且

其中，X_DTE、分别表示齿轮传动动态传递误差的位移、速度和加速度，θ₁、θ₂分别齿轮输入和输出的转角信号，I₁、I₂分别表示主动轮和从动轮的转动惯量，R₁、R₂表示主动轮和从动轮的基圆半径，M表示齿轮等效质量，T₁、T₂分别表示主动轮输入扭矩和从动轮输出扭矩，F表示主动轮输入和从动轮输出扭矩的等效负载，c表示齿轮啮合阻尼，k(t)表示齿轮时变啮合刚度，k₀表示齿轮平均啮合刚度，e(t)、分别表示齿轮静态传递误差的位移和速度，b表示齿侧间隙，f(X_DTE)表示齿轮传动齿侧间隙的分段函数。

3.根据权利要求1所述的方法，其中，步骤S200中，所述动载荷识别控制模型表示为：

其中，y(t)表示动态传递误差X_DTE，f(t)表示待识别的齿轮内源激励力，t表示时间，τ表示积分变量，h(t)表示齿轮内源激励动力学模型的单位脉冲响应函数，且

其中，无阻尼固有频率相对阻尼系数有阻尼固有频率m表示齿轮等效质量。

4.根据权利要求1所述的方法，其中，步骤S200中，所述基于L1范数的稀疏解卷积模型表示为：

最小化目标函数：

其中，||·||₂表示向量的L2范数，||·||₁表示向量的L1范数，H表示离散载荷识别控制方程得到的传递函数矩阵，D表示离散傅立叶余弦变换矩阵，f＝DX_D表示待识别的齿轮内源激励力向量，X_D表示离散傅立叶余弦变换后的齿轮内源激励力向量，y表示动态传递误差向量，λ表示正则化参数。

5.根据权利要求1所述的方法，其中，步骤S300中，所述齿轮传动的动态传递误差表示为：

X_DTE＝R₁θ₁-R₂θ₂

其中，θ₁、θ₂分别齿轮输入和输出的转角信号，R₁、R₂表示主动轮和从动轮的基圆半径。

6.根据权利要求1所述的方法，其中，步骤S400中，求解所述基于L1范数的稀疏解卷积模型包括如下步骤：

S401：将稀疏解卷积优化模型转化为一个含有等式约束的二次凸优化问题：

最小化目标函数：

约束函数：subject to|x_Di|≤u_i，i＝1，...，n

其中，组合字典A＝HD，除了优化变量X_D＝(x_D1，…，x_Dn)∈Rⁿ外，引入一个新的变量u＝(u₁，…，u_n)∈Rⁿ作为障碍约束，R表示实数域，n表示变量个数，i表示第i个变量，上式对数障碍函数定义为：

其中，x_Di表示内源激励力向量中的第i个元素，u_i表示障碍约束向量中的第i个元素；

S402：得到与最小化目标函数相关的中心路径问题：

最小化函数：

其中，t_b∈(0，∞)为障碍参数；

S403：设定中心路径的搜索方向[ΔX_D^T，Δu^T]^T，更新当前解：

X_Dnew＝X_Dold+sΔX_D

u_new＝u_old+sΔu

其中，s表示内点法迭代步长，X_Dold、u_old表示迭代前的值，X_Dnew、u_new表示迭代后的值，ΔX_D、Δu表示X_D、u的搜索方向；

S404：构造对偶间隙目标函数和Lagrange对偶函数G(v)：

最大化函数：

约束函数：subject to(A^Tv)_i≤λ

其中，对偶可行变量v＝2(AX_D-y)，v^T、A^T分别表示v、A的转置，i表示第i个变量；

S405：将对偶间隙目标函数和对偶函数之比作为迭代终止准则：

其中，容差ε表示可接受误差大小；

若迭代后的值X_Dnew满足上式迭代终止准则，则终止迭代过程，获得稀疏解卷积解f＝DX_D；否则，迭代过程返回步骤S401继续迭代计算，直到满足上式。