[发明专利]一种热流耦合结构的非迭代式拓扑优化方法

权利要求书

1.一种热流耦合结构的非迭代式拓扑优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)边界条件模型转化及流道布局优化：

环境温度、流道占比、出入口大小及位置、入口处流速、出入口压降的因素均会对流道的最终布局产生影响；流道占比、入口处流速为常数；出入口的大小及位置受电子设备的实际工况的影响，不同工况下都有所不同；出入口的压降约束考虑为冷水机的功率，为常数；环境温度决定了流体的粘度，忽略温度对粘度的影响；

设定设计对象为设计域，将设计域进行网格划分，划分为nelx*nely的网格，其内部的流动问题由不可压缩的Navier-Stokes模型来表述：

其中，ρ为流体密度，u为速度场，P为压力，μ为动力粘度系数，b为体积力；

假设流速分布是均匀的，流速在壁面上的减弱过程忽略不计，该流速场通过Darcy渗流模型进行求解，Darcy模型的速度场表示为：

其中，κ为渗透系数；

根据Darcy模型获得的速度场，建立对流扩散的热传导模型：

其中，c_p为比热容，k为导热系数，T为温度，Q为单位时间产热量；

将式(3)代入到式(4)中得：

则Darcy等效模型通过有限单元法来计算温度场、压强场与速度场，其中速度场分为x方向速度场与y方向速度场；

设计区域中Ω由两种材料进行填充，并由一个设计变量x∈[0,1]进行控制；当x＝0时，表现为液体的属性；当x＝1时，表现为固体属性；并通过密度滤波和Heaviside投影转化为清晰的物理变量只有0和1的形式，其中，κ、k、c_p、ρ通过SIMP插值得到：

设置p_κ＝3，

数据集的优化目标为设计域的平均温度值，并设定约束条件，包括压降约束、体积约束以及几何约束；目标函数和约束的灵敏度求解采用伴随法进行求解，优化问题的求解采用移动渐近线方法；设定最后目标函数的变化小于ε或者迭代步数大于L_max时停止优化，保留最后的优化结果；将最后的优化结果与温度场、压强场、U_x速度场、U_y速度场共同进行保存，并记为一组数据集；随机在给定范围内改变边界条件，然后重复上述操作直到一共获得n组数据集；

(2)搭建神经网络结构并进行训练：

二维图像卷积操作用数学表达式表示为：

其中*代表卷积操作，f(x,y)代表输入向量，w(x,y)代表卷积核；

利用卷积、反卷积、池化、反池化操作使得神经网络实现端到端的映射，即实现输入矩阵与输出矩阵之间的映射；

确定卷积核的尺寸以及卷积层数参数，通过试错法来挑选训练效果最好的卷积核尺寸以及卷积层数；

训练神经网络的输入与输出之间的映射本质上是其内部卷积核参数等参数的不断优化过程，这一过程通过优化输入与输出之间的损失函数使其取得最小值来实现；采用均方差误差函数作为损失函数：

其中，S为数据集设计域的大小，I_x、I_y为输出矩阵的长度和宽度，D_r代表实际流道布局即采用基于构型理论的优化算法优化得到的流道布局，D_f为当前模型的输出值；

采用Adam优化算法对内部参数进行优化：

其中，ω为结构内部的参数，α为学习率，dω为优化梯度，ε为一个极小值以避免被除数为0；

损失函数和优化算法确定之后进行训练，将训练集输入到神经网络中，训练完毕后用测试集进行测试，若测试结果符合预期要求则保留神经网络及其内部参数，若测试结果不符合预期要求则调整神经网络结构或卷积核大小的参数重新进行训练，直到符合预期要求；

(3)非迭代设计：

对于设计对象，先划分与数据集同样大小的网格，再利用步骤(1)中的方法获取初始状态下设计域内的物理场，再将所得到的物理场按照与数据集相同的顺序输入到神经网络中，从神经网络中输出的结果即为流道布局；

(4)适应性处理：按照生产工艺要求圆整流道布局，从而获得流道的最终布局。