[发明专利]滑坡位移非参数概率密度预测方法、设备及存储介质

权利要求书

1.一种滑坡位移非参数概率密度预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1获取预设时间内滑坡变形诱发因素和滑坡位移的历史监测数据；

S2将各滑坡变形诱发因素作为预测模型的候选输入变量，利用高斯核密度估计法得到滑坡变形诱发因素的边缘分布函数，根据边缘分布函数采用关联结构分析函数，评估各滑坡变形诱发因素x_t和滑坡位移y_t之间的相关程度，根据各相关程度对滑坡变形诱发因素x_t进行优选作为预测模型的最终的输入变量；

S3选择合适的核函数参数和分位数间隔，根据基于核函数的支持向量机和分位数回归，建立核函数分位数回归支持向量机，通过核函数分位数回归支持向量机建立m个最终的输入变量与滑坡位移之间的预测模型，将最终的输入变量代入，得到m个预测模型对应的滑坡位移预测结果

S4利用核密度估计法，对各滑坡位移预测结果进行非参数核密度估计。

2.如权利要求1所述的滑坡位移非参数概率密度预测方法，其特征在于，步骤S2中，利用高斯核密度估计法得到滑坡变形诱发因素的边缘分布函数，表达式为：

式中：h为带宽，n为变量x的样本量，K()为核函数。

3.如权利要求2所述的滑坡位移非参数概率密度预测方法，其特征在于，步骤S2中，根据边缘分布函数采用关联结构分析函数C，评估各滑坡变形诱发因素和滑坡位移之间的相关程度，表达式为：

H(x,y)＝C(F(x),F(y)；θ,ρ_xy)；

式中：C()为关联结构分析函数，H(x,y)为联合累积分布函数，F(x)、F(y)分别为x和y的边缘分布函数，θ为关联结构分析函数参数，ρ_xy为随机变量x与y之间的秩相关系数。

4.如权利要求3所述的滑坡位移非参数概率密度预测方法，其特征在于，步骤S2中，选取与滑坡位移具有相关性的滑坡变形诱发因素(|ρ_xy|0.1)作为最终的输入变量。

5.如权利要求1所述的滑坡位移非参数概率密度预测方法，其特征在于，步骤S3中，根据基于核函数的支持向量机和分位数回归，建立核函数分位数回归支持向量机，表达式为：

式中：c为惩罚函数，wτ为参数向量，b_τ为阈值，y_t为t时刻滑坡位移实测值，T为样本量，φ(·)为非线性映射函数，x_t为解释变量组成的设计矩阵，β_τ为回归系数向量，μ_t＝x_t，ρ_τ(x)为非对称的校验函数，满足

引入非负的松弛变量ξ_t，ξ_t^*，构造拉格朗日函数，其求解结果如下：

式中：T为样本量，χ和χ^*表示最优拉格朗日乘子，φ(·)为非线性映射函数，矩阵η为需要训练的参数集，K()为核函数，K_t()为核函数第t个数组，响应变量y在解释变量下的第τ个条件分位数。

6.如权利要求5所述的滑坡位移非参数概率密度预测方法，其特征在于，步骤S3中，将滑坡位移数据进行[0，1]归一化处理，在(0，1)区间上间隔取m个分位数τ₁,…τ_j,…τ_m，根据最终的输入变量和滑坡位移，通过多项式核函数分位数回归支持向量机建立m个最终的输入变量与滑坡位移之间的预测模型，将最终的输入变量代入，得到m个预测值，对各预测值进行反归一化后，得到m个滑坡位移预测结果

7.如权利要求1所述的滑坡位移非参数概率密度预测方法，其特征在于，步骤S4中，在得到条件分位数预测结果之后，基于高斯核密度估计法，对m个滑坡位移预测结果进行非参数核密度估计，高斯核函数表达式为：

式中：h为带宽，m为分位数的个数，j为第j个分位数样本点，为第j个分位数样本点对应的预测结果。