[发明专利]一种基于遗传粒子群算法的NURBS曲线拟合方法

说明书

本发明提供了一种基于遗传粒子群算法的NURBS曲线拟合方法，包括步骤：(1)将带有法向约束的非线性最优化问题以惩罚函数的方法转化为无约束的最优化问题，建立一个与数据点和法向同时相关且比较合适的适应度函数。(2)将NURBS曲线中的节点向量自由化，使用遗传粒子群算法自适应的调节节点向量，并使用最小二乘法求解在该节点向量下的最优拟合曲线。(3)通过判断适应度函数值的优劣循环迭代，直到产生满足误差要求的拟合曲线。本发明的方法在逼近数据点的同时，亦能够满足数据点处的法向约束条件，并通过对节点向量的自适应调整，实现了数据点的精确拟合，提高了NURBS曲线拟合的准确性和可靠性。

技术领域

本发明涉及NURBS曲线拟合，具体涉及一种基于遗传粒子群算法的NURBS曲线拟合方法。

背景技术

现代工程设计中经常需要从测量的数据点中获取最合适的曲线或曲面表达，但是这些数据点往往由于各种因素的影响存在误差，所以待求的曲线或曲面不必严格的经过每一个数据点，可以用拟合的方法逼近数据点。由于NURBS曲线具有较好的逼近能力以及局部修改、投影不变等优秀的数学性质，可以非常灵活地表示各类曲线的形状。因此，在测试数据处理、逆向工程和图像处理等工程领域中，NURBS曲线拟合技术得到了广泛的应用。

NURBS曲线描述自由曲线面时相比于NC代码，节省了存储空间；能够最大限度的减小轮廓误差，有效保证刀路的长度和连续性，尽可能地恢复到设计时的理想形状，因此拥有NURBS曲线解析或拟合的数控系统可以满足更多样化的加工需求。目前国外很多先进的数控公司如FANUC、SIEMENS等都有成熟规范的NURBS曲线拟合、规划与插补方法但这些技术处于保密状态，并不对用户开放。

我国是一个制造业大国，为了贯彻落实中国“制造强国”的战略，需要对当前发展现状有基本的认识，也需要有突破当前困境的决心。现阶段我国高端数控系统大多仍然依赖进口，国产数控系统在样条曲线解析、生成以及规划和插补方面仍多有欠缺。为了从根本上解决这些问题，需要开发具有完整NURBS曲线轨

迹生成和规划功能的技术。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于遗传粒子群算法的NURBS曲线拟合方法，将数据点带有法向约束的NURBS曲线拟合问题转化为基于遗传粒子群算法的无约束最优化问题，将节点向量自由化，自适应寻找最优节点向量，最终产生满足法向约束条件的最优逼近曲线。

为实现上述发明目的，本发明的技术方案具体如下：

一种基于遗传粒子群算法的NURBS曲线拟合方法，包括以下步骤：

S1：输入待拟合数据d_i及其对应法向；

S2：数据点参数化，以及建立有效的适应度函数；

S3：设置遗传粒子群算法的相关参数，包括种群规模pop，终止条件(最大迭代次数maxgen)；

S4：初始化粒子位置及速度，这里每一个粒子代表一个节点向量；

S5：根据粒子的位置，通过最小二乘法计算控制顶点，计算每个粒子的适应度值；

S6：对每个粒子，比较其当前位置和它经历过的最好位置pbest，如果当前位置更好，则更新个体极值pbest；

S7：对每个粒子，比较其当前位置和群体中所有粒子所经历过的最好位置gbest，如果这个粒子的位置更好，则更新全局极值gbest；

S8：更新粒子的位置和速度；

S9：对子代中的优秀个体进行交叉和变异操作，得到新的子代个体；

S10:判断迭代终止的条件,如果满足条件,则输出最优节点向量和控制顶点并计算重构曲线,否则转到步骤S5。