[发明专利]基于小波变换和全变差正则化的信号去噪方法

权利要求书

1.一种基于小波变换和全变差正则化的信号去噪方法，其特征在于，该方法包括：

步骤1，对含有噪声的脑电信号y(n)进行小波阈值去噪：

步骤1a，对脑电信号y(n)进行小波分解，得到各尺度系数；

步骤1b，对小波分解后得到的各尺度系数设置阈值，通过阈值处理进一步获得干净信号小波系数的确切估计值；

步骤1c，根据干净信号的小波系数确切估计值，进行小波逆变换，从而实现信号的重构，得到小波阈值去噪后的信号

步骤2，计算脑电信号y(n)与小波阈值去噪后信号的余量：

步骤3，对余量d(n)利用全变差正则化进行去噪：

步骤3a，对余量建立全变差正则化去噪模型：

其中，d是余量信号，D是一阶差分矩阵，去噪余量信号，对余量信号再次进行全变差去噪目的是尽量保留有用信号，去除噪声信号；第一部分为保真项，确保在运算过程中，去噪前与去噪后两个信号差别不会太大；第二部分为全变差正则化项，参数α用来调整权重；

步骤3b，将步骤3a的去噪模型转化为无约束的优化模型：

其中，λ＝(λ₁；λ₂；…λ_N-1)为增广拉格朗日乘子，ρ为惩罚参数，u服从约束

将无约束的优化模型转化为关于u、λ的优化模型，利用ADMM算法对u、λ的优化模型进行迭代运算，得到去噪余量信号

步骤4，将步骤1去噪后的信号与步骤3去噪后的信号重构，得到干净信号的估计值：

其中，x(n)即为干净信号的估计值；

步骤5，根据去噪评价指标评估信号去噪性能；

其中，所述将无约束的优化模型转化为关于u、λ的优化模型，利用ADMM算法对u、λ的优化模型进行迭代运算，得到去噪余量信号包括：

将无约束的优化模型转换为关于u、λ的优化模型：

对u、λ的优化模型进行迭代运算，直至大于等于误差界或迭代次数大于最大迭代次数时停止迭代，得到去噪余量信号

所述步骤5中去噪评价指标包括：

均方根误差RMSE：

其中N表示信号长度，s(n)为加噪前的信号，x(n)为去噪后的信号；

信噪比SNR：

其中N表示信号的总长度，s(n)为加噪前的信号，x(n)为去噪后的信号；

皮尔逊相关系数ρ：

其中N表示信号的总长度，s(n)为加噪前的信号，x(n)为去噪后的信号，为加噪前信号的平均值，为去噪后信号的平均值。