[发明专利]一种基于LFM互相关模特性逼近的子样本时延估计方法

权利要求书

1.一种基于LFM互相关模特性逼近的子样本时延估计方法，其特征在于，所述的时延估计方法包括以下步骤：

S1、进行匹配滤波粗时延估计，得到粗时延估计值过程如下：发射端发射宽频LFM信号x[n]；接收端对接收到的回波信号y[n]进行匹配滤波，得到回波信号y[n]和发射信号x[n]的实际互相关函数Q(n,t_c)；根据实际互相关函数Q(n,t_c)，计算粗时延估计值

所述的匹配滤波粗时延估计包括以下步骤：

T1、发射端发射宽频LFM信号x[n]，x[n]表达式为：

其中A为LFM信号的幅值，μ为调频斜率，F_S为采样率，N为样本总数，f₀与f₁分别是宽频LFM信号的起始频率和截止频率；

T2、接收端接收到回波信号y[n]，针对多径数目为1的情况，设子样本时延估计值t_c对应的分数阶坐标其中T_S为采样间隔，得到y[n]的表达式为：

接收端对接收到的回波信号y[n]进行匹配滤波，得到发射信号x[n]和回波信号y[n]的实际互相关函数Q(n,t_c)，Q(n,t_c)的表达式为:

T3、搜索实际互相关函数Q(n,t_c)的峰值，设n₀为峰值点对应的离散坐标，得到粗时延估计值为：

S2、进行基于互相关函数的最小二乘残留时延估计，得到残留时延t_α，过程如下：根据粗时延估计值建立理论互相关函数R(n,n_c)；根据得到的实际互相关函数Q(n,t_c)与建立的理论互相关函数R(n,n_c)，构建代价函数J(t_α,a)，求解最优化问题，得到残留时延t_α；

所述的基于互相关函数的最小二乘残留时延估计包括以下步骤：

U1、建立理论互相关函数R(n,n_c)，理论互相关函数R(n,n_c)表达式如下：

U2、根据将理论互相关函数R(n,n_c)改写为R(n,t_c)，对R(n,t_c)取模并且平方，令其结果为T(n,t_c)，得到T(n,t_c)的表达式为：

U3、引入分数阶估计参数α，得到子样本时延估计值t_c与粗时延估计值关系式如下：

其中，由于αT_s＜＜t_c，因此对T(n,t_c)在点处，进行泰勒展开，得到：

为简化表达，令计算得到与分别为：

U4、构建代价函数J(t_α,a)：

其中，a为幅度因子，k取值1，2，…，10，当代价函数取到最小值时，得到对应的残留时延t_α为：

其中，为简化表达令

S3、将步骤S1得到的粗时延估计值t_c^*与步骤S2得到的残留时延t_α相加，最终得到子样本时延估计值t_c。