[发明专利]一种基于改进的多目标粒子群优化算法的雷达布站方法

权利要求书

1.一种基于改进的多目标粒子群优化算法的雷达布站方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)、设置监测区域的范围，每个雷达的位置坐标必须在限定的范围内搜索，其中，水平方向坐标的最小值表示为x_min、最大值表示为x_max，垂直方向坐标的最小值表示为ymin、最大值表示为y_max；

(2)、初始化粒子位置、粒子速度以及粒子个体最优位置构建两个种群P₁、P₂，每个种群包含N个粒子，初始化迭代次数t＝0；

2.1)、对于一个粒子位置，可表示为：

利用反三角logistic映射对两个种群P₁、P₂中粒子位置进行初始化，使其均匀的散落在监测区域中；

首先利用反三角函数logistic映射生成在区间[0,π/2]的随机数r_{x_j}以及r_{y_j}，j＝1,2,...M，M为雷达系统中雷达的数量，然后根据以下公式，得到每个雷达坐标：

x_j＝x_min+r_{x_j}×2/π×(x_max-x_min)

y_j＝y_min+r_{x_j}×2/π×(y_max-y_min)      (2)

其中，j＝1,2,...M；

再将公式(2)得到每个雷达坐标代入公式(1)对应位置，得到该粒子位置初始值；

这样，得到一个粒子位置初始值；

对于两个种群P₁、P₂中的每个粒子位置都按照公式(1)进行表示、公式(2)进行计算，再代入(1)，得到两个种群P₁、P₂中的每个粒子位置初始值，对于两个种群P₁、P₂中的第i个粒子位置初始值分别表示为：

2.2)、对于一个粒子速度，采用公式(1)表示，其初始值是每个雷达的水平、垂直坐标均为0，对于两个种群P₁、P₂中的第i个粒子速度初始值分别表示为：

2.3)、粒子个体最优位置初始值为粒子位置初始值，即对于两个种群P₁、P₂中的第i个粒子个体最优位置初始值分别

(3)、选出种群P₁、P₂的全局最优位置以及外部档案初始化；

对于种群P₁中的第i个粒子位置计算出监测区域的有效覆盖率和平均定位精度对于N个选择最小值对应的粒子位置作为种群P₁的全局最优位置g′⁰，根据和平均定位精度在种群P₁中选出非支配关系的粒子位置存入外部档案a⁰中；

对于种群P₂中的第i个粒子位置，计算出监测区域的有效覆盖率和平均定位精度对于N个A′_{g_i}，i＝1,2,...,N，选择最小值对应的粒子位置作为种群P₂的全局最优位置g″⁰，根据(1-S′_{R_i})和平均定位精度A′_{g_i}，，i＝1,2,...,N，在种群P₂中选出非支配关系的粒子位置存入外部档案a⁰中；

(4)、迭代更新所有粒子的速度和位置

对于种群P₁采用以下公式进行更新：

其中，分别表示第t代和第t+1代中第i粒子的位置和速度；c₁、c₂和c₃为权重系数，w(t)为惯性权重，r₁′、r₂′和r₃′为[0,1]之间的随机数，为第t代中第i粒子的个体最优位置，g′^t为第t代种群P₁的全局最优位置，为外部档案a^t中第i个粒子的位置；

对于种群P₂采用以下公式进行更新：

其中，分别表示第t代和第t+1代中第i粒子的位置和速度；r₁″、r₂″和r₃″为[0,1]之间的随机数，为第t代中第i粒子的个体最优位置，g′^t为第t代种群P₂的全局最优位置；

其中，惯性权重w(t)的变化公式为：

其中w_max、w_min分别为权重系数的最大值和最小值，t_max为最大迭代次数；

(5)、每次迭代对外部档案a^t中的粒子位置进行变异

变异算子表达式为外部档案a^t中的每个粒子位置的粒子变异为：

5.1)、在[0,1]区间产生随机数r₄。

5.2)、如果时变变异算子p_m大于r₄，则在1和2M之间随机选取一个整数k，进入步骤5.3)进行变异，否则不进行变异；

5.3)、根据下式粒子位置的第k维进行变异：

如果k为奇数，则对粒子位置的第l个雷达水平坐标x_l进行以下处理：

x_l＝x_min+(x_max-x_min)*r₅

其中，r₆为[0,1]区间随机数；

如果k为偶数，则对粒子位置的第l个雷达垂直坐标y_l进行以下处理

y_l＝y_min+(y_max-y_min)*r₅

l＝k/2

(6)、对于种群P₁，第t+1代中第i个粒子位置计算出监测区域的有效覆盖率和平均定位精度分别与第t代中第i个粒子的个体最优位置计算出的有效覆盖率和平均定位精度相比较：

若构成支配关系则将第t+1次迭代的第i个粒子的位置记录为第i个粒子的个体最优位置否则，第i个粒子的个体最优位置不变即

对于N个选择最小值对应的粒子位置作为种群P₁的全局最优位置g′^t+1；

将种群P₁第t+1代粒子位置与步骤(5)变异后的外部档案a^t中的粒子位置合并在一起，并计算出每个粒子位置的监测区域有效覆盖率和平均定位精度，然后依据有效覆盖率和平均定位精度选出非支配关系的粒子位置存入外部档案a^t+1中；

对于种群P₂，第t+1代中第i个粒子位置计算出监测区域的有效覆盖率和平均定位精度分别与第t代中第i个粒子的个体最优位置计算出的有效覆盖率和平均定位精度相比较：

若构成支配关系且则将第t+1次迭代的第i个粒子的位置记录为第i个粒子的个体最优位置否则，第i个粒子的个体最优位置不变即

对于N个选择最小值对应的粒子位置作为种群P₂的全局最优位置g″^t+1，

将种群P₂第t+1代粒子位置与步骤(5)变异后的外部档案a^t中的粒子位置合并在一起，并计算出每个粒子位置的监测区域有效覆盖率和平均定位精度，然后依据有效覆盖率和平均定位精度选出非支配关系的粒子位置存入外部档案a^t+1中；

(7)、判断是否达到最大迭代次数t_max；如果达到，则输出外部档案中的粒子位置，外部档案中每个粒子位置代表一种雷达布站方案，根据决策偏好选取合适的雷达布站方案，若未达到，t＝t+1，返回步骤(4)，进行下一次迭代。