[发明专利]钢轨小半径曲线内轨的波磨波长和波深的估算方法

权利要求书

1.一种钢轨小半径曲线内轨的波磨波长和波深的估算方法，其特征在于，包括：

建立轨道小半径曲线内轨波磨的波长和波深估算模型；

基于有限元及动力学仿真确定所述波长和波深估算模型的参数；

基于所述波长和波深估算模型借助ABQUS有限元软件、UM软件及MATLAB数值计算程序的联合仿真进行小半径曲线钢轨振动频响特性计算、小半径曲线钢轨波磨波长估算曲线计算和钢轨磨耗计算；

所述的建立轨道小半径曲线内轨波磨的波长和波深估算模型，包括：

基于轨道结构振动频率响应特性及车辆-轨道耦合动力学理论推导得到钢轨小半径曲线内轨的波磨波长预测模型，用以评估n次列车通过后轨面原始不平顺继续发展成为钢轨波磨的趋势及波磨主波长；同时引入基于摩擦功理论的摩擦磨损计算模型，结合小半径曲线线路的曲线轨道半径、扣件刚度以及扣件间距特性提出小半径曲线内轨磨耗模型，对n次列车通过后的钢轨波磨的波深进行估算；

所述的建立轨道小半径曲线内轨波磨的波长估算模型，具体包括：

假设线路原有不平顺的波长为L_k，频率为f_k，不平顺幅值为Δz_k，则经过n列车之后的轨面波磨波长预测函数表示为：

式中，k为材料磨耗系数；ρ为材料密度；b为修正的轮轨接触椭圆长半轴；N为轮轨接触法向力；d表示轮轨间弹性变形量；T_y,T_y,0分别表示横向蠕滑力及其实部部分；c为修正的接触椭圆系数；C_y,C_y,0分别表示横向蠕滑率及其实部部分；r_i为各车轮的瞬时滚动半径，i＝1,2；F_z,F_y分别是轨道结构的垂向及横向振动位移响应特性；

(1)曲线轨道钢轨振动频率响应特性

在分析曲线轨道钢轨的动力响应特性时，将钢轨简化为曲线梁，将扣件简化为弹簧阻尼支点单元，此时轨道简化为等间距离散点支承的钢轨模型，在推导曲线梁振动微分方程时，假定曲线梁为等截面的匀质梁且曲率半径为常数，横截面具有竖直的对称轴；曲线梁形心与剪切中心重合；曲率半径远大于横截面、梁长的尺寸，曲线梁坐标系按照右手螺旋法则规定；

自由振动下，忽略高阶微量，曲线梁的径向、垂向及扭转振动微分方程为：

其中，u_x,u_y,u_z,分别是t时刻点z在x,y,z方向上的位移及绕z轴的扭转角；m为钢轨单位长度内的参振质量；ρ为材料密度；A为截面面积；I_d为截面扭转常数；I₀为截面极惯性矩；E,G分别为弹性模量和剪切模量；I_x,I_y分别为绕x,y轴的截面惯性矩；I_w为钢轨截面扭转翘曲常数；R为小半径曲线半径；

在钢轨垂向上和径向各施加一个单位谐振力e^jwt，w为激振圆频率，则钢轨的径向和垂向振动微分方程写成：

钢轨振动得常微分方程组，为

通过解常微分方程(7)可得小半径曲线内轨上的径向位移响应柔度，即

其中，l是两股钢轨轨顶中心距之半；h,s分别是小半径曲线外轨实设超高和轨底坡度；

且

同理，通过解常微分方程(8)可得小半径曲线内轨上的垂向位移响应柔度，即

其中，α,β分别是曲线梁坐标及力学模型依据钢轨垂向振动微分方程(10)的特征方程，经过求解得到的共轭复数特征根的实部和虚部，且有

α,β＝f(R,w,k_r,c_r,EI_x) (11)

(2)曲线轨道轮轨接触参数

车辆通过小半径曲线时第一轮对的受力情况为：φ_w,分别是轮对的摇头角和摇头角速度；y_w,分别是轮对的横移量和横移速度；N,N_R分别是内外轨上的轮轨接触法向力；δ_L分别是内轨上的轮轨接触角；φ_sew是小半径曲线的外轨超高角，l是两股钢轨轨顶中心距之半；

针对小半径曲线内轨上的轮轨接触关系，钢轨在横向荷载或偏心垂直荷载作用下，将产生水平位移和扭转，扭转变形引起水平位移，令扭转角为得到小半径曲线内轨轮轨接触法向力如式(12)所示：

其中

h_c——车辆重心距轨面的高度；

h——小半径曲线外轨实设超高；

v——运行车速；

R——小半径圆曲线半径；

m_c——车辆的参振质量；

m_b——构架参振质量；

m_w——轮对的参振质量；

i＝1,2——小半径曲线内外轨；

G_rw——轮轨接触常数；

η_rz——钢轨垂向不平顺；

δ_L——轮轨接触角；

Δu_z——轨道的垂向形变；

假设车辆稳态通过小半径曲线，且左右车轮的横向蠕滑力达到饱和状态，即蠕滑力等于摩擦因数与法向力的乘积：

即

T_y,0＝μNcosη₀·cosφ_w (13)

其中

μ——轮轨间摩擦系数；

η₀——轮轨接触冲角；

φ_w——轮对摇头角；

考虑到小半径曲线超高引起的钢轨横向振动影响，横向蠕滑率的计算为：

其中y_w——轮轨横向振动位移量；

y_r——小半径曲线内轨横向振动位移量；

r₀——轮对名义滚动半径；

η_ry——钢轨横向不平顺；

将上述曲线轨道钢轨振动频率响应特性及曲线轮轨接触参数代入计算可得小半径曲线内轨的波磨波长估算模型。