[发明专利]一种双准则的冗余机械臂自运动规划方法

权利要求书

1.一种双准则的冗余机械臂自运动规划方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1.基于冗余机械臂自运动问题，通过上位机采用二次规划型方案在速度层对冗余机械臂的逆运动学进行解析，并设计双准则的二次规划方案；

S2.将双准则的二次规划方案转化为一个标准的二次规划问题；

S3.利用变参递归神经网络转化得到的二次规划问题进行求解；

S4.将二次规划问题求解的结果传递给下位机控制机械臂完成自运动；

所述步骤S1包括以下子步骤：

S101.采用二次规划型方案将冗余机械臂的逆运动学方程在速度层进行解析：

将机械臂逆运动学方程表示为：

f(θ)＝r(t)；

其中，θ为关节角度向量，f(·)为一个有机械臂的结构和参数决定的可微的非线性映射函数；r(t)表示末端执行器的位置向量，在自运动问题中，为一个零向量；

将逆运动学方程在速度层进行解析，得到：

其中，为关节速度矩阵，J(θ)表示雅可比矩阵；

S102.设计最小速度二范数优化指标：

其中c表示自运动准则；

S103.设计最小速度无穷范数优化指标：

S104.通过加权因子将最小速度二范数指标和最小速度无穷范数指标结合，表示为:

S105.设计双准则二次型优化方案，优化方案受约束于机械臂的逆运动学方程、关节角度极限和关节速度极限，所述二次型优化方案表示为：

其中，θ⁺，θ^-，分别表示关节角度的正负极限向量与关节角速度的正负极限向量；

所述步骤S2包括以下子步骤：

S201.将关节角度极限转化到速度层，表示为：

Min.1/2x^TQx+η^Tx；

s.t.C·x＝ε；

Kx≤d；

x^-≤x≤x⁺；

其中,

η＝[c,0]^T,C＝[J(θ),0]；

ε为末端位置反馈：

ε＝k(r(t)-f(θ))；

c＝θ^--a,d＝θ⁺-b；

S202.通过惩罚函数理论，将二次规划问题进一步表示为：

Min.1/2x^TQx+η^Tx+P(x)；

s.t.C·x＝ε；

其中，

G＝[K,I,-I]^T,d₁＝[d,x⁺,ω,x^-,0]^T；

式中，p＝0.01，δ＝50，I为单位矩阵，ω为一个趋于无穷的数。

2.根据权利要求1所述的一种双准则的冗余机械臂自运动规划方法，其特征在于：所述步骤S3包括以下子步骤：

S301.构建拉格朗日函数：L＝1/2x^TQx+η^Tx+P(x)+λ(C·x-ε)；

S302.根据拉格朗日乘子法对拉格朗日函数进行求导：

将求导所得的函数转化为以下矩阵方程形式：

Ay＝b；

其中，

S303.构造误差函数μ＝Ay-b；

根据神经动力学设计方法，设计误差以如下方式收敛于0：

将误差函数带入步骤S302得到的矩阵方程，得到变参递归神经网络求解器：

S304.通过变参递归神经网络求解器进行求解，得到结果y^*。

3.根据权利要求1所述的一种双准则的冗余机械臂自运动规划方法，其特征在于：所述步骤S4包括以下子步骤：

S401.根据步骤S3的求解结果y^*，取其前n项作为二次规划问题的最优解，即机械臂的各个关节角速度；

S402.将机械臂的各个关节角速度传递给下位机，控制机械臂完成自运动。