[发明专利]一种叶轮-轴承-转子系统的高效定量建模方法

权利要求书

1.一种叶轮-轴承-转子系统的高效定量建模方法，其特征是按如下步骤进行：

步骤1、采用铁木辛柯梁有限元模型及三维实体有限元模型分别构建转轴动力学模型与叶轮动力学模型，采用五自由度集中参数模型构建滚动轴承的动力学模型；

步骤2、在所述叶轮动力学模型中的叶轮与转轴的公共连接界面上，选取至少2个周向节点序列，所述周向节点序列为所述公共连接界面上的一系列节点，且每个周向节点序列中的节点均处在垂直于转轴线方向的同一平面上，所述转轴线为转轴轴心所在的直线；

步骤3、针对每个周向节点序列，建立一个位于转轴线与相应的周向节点序列所在平面交点处的六自由度虚拟主节点，并构建由所述叶轮动力学模型中的实体节点到所述六自由度虚拟主节点的非匹配动力学模型的位移协调变换方程，通过所述位移协调变换方程将每个周向节点序列中的节点映射到对应的六自由度虚拟主节点上，并根据所述位移协调变换方程对所述叶轮动力学模型的质量、刚度与阻尼矩阵进行相应的位移协调变换，得到变换后的叶轮动力学模型；

步骤4、采用固定界面模态综合法对变换后的叶轮动力学模型的阶数进行降阶处理，得到降阶后的叶轮动力学模型；

步骤5、将降阶后的叶轮动力学模型与转轴动力学模型及滚动轴承的动力学模型进行集成，从而得到整个叶轮-轴承-转子系统的降阶模型；

步骤5.1、约束各虚拟主节点绕转轴线方向的旋转自由度；

步骤5.2、将各虚拟主节点的其它自由度与所述转轴动力学模型中对应的节点进行位移协调，并将滚动轴承动力学模型的参数附加到其在转轴动力学模型中的对应节点上。

2.根据权利要求1所述的高效定量建模方法，其特征在于，所述步骤3中的位移协调变换关系式如式(1)所示：

式(1)中：为第i个周向节点序列中第j个实体节点x方向上的平动自由度；为第i个周向节点序列中第j个实体节点y方向上的平动自由度；为第i个周向节点序列中第j个实体节点z方向上的平动自由度；为第i个周向节点序列中第j个实体节点x方向上的坐标值；为第i个周向节点序列中第j个实体节点y方向上的坐标值；分别为第i个周向节点序列对应的虚拟主节点在空间x、y和z方向上的平动自由度；分别为第i个周向节点序列对应的虚拟主节点在空间x、y和z方向上的旋转自由度；

令表示第i个周向节点序列中第j个实体节点到虚拟主节点的位移协调变换矩阵，从而利用式(2)得到第i个周向节点序列中所有的周向节点与对应的虚拟主节点之间的整体位移协调变换方程：

式(2)中：为第i个周向节点序列中第j个周向节点；

令表示第i个周向节点序列中虚拟主节点对应的整体位移协调变换矩阵从而利用式(3)得到叶轮动力学模型中叶轮与转轴的公共连接界面上的整体位移协调变换矩阵方程：

式(3)中：I为单位矩阵；u_Oth为叶轮动力学模型中未经过位移协调变换的其他节点自由度向量；u^k为第k个周向节点序列中的节点自由度向量；为第k个周向节点序列中实体节点到虚拟主节点的位移协调变换矩阵。

3.根据权利要求1所述的高效定量建模方法，其特征在于，所述步骤4是按如下过程进行：

步骤4.1、利用式(4)得到变换后的叶轮结构动力学方程：

式(4)中：M、C、K分别表示变换后的叶轮动力学模型的质量、阻尼和刚度矩阵，U＝[U_OthU_Rig]^T表示变换后的叶轮动力学模型中所有的节点向量，U_Rig表示变换后的叶轮动力学模型中所有的虚拟主节点向量，F表示载荷向量，U_Oth表示单位矩阵I与自由度向量u_Oth相乘后的自由度向量；

步骤4.2、将虚拟主节点向量U_Rig选为界面节点自由度，将所述叶轮动力学模型中未经过位移协调变换的其他节点自由度选为内部节点自由度，从而利用式(5)得到模型降阶过程中的自由度变换方程：

式(5)中：Φ_Main为主模态矩阵；Φ_Con为约束模态矩阵；I为单位矩阵；η_n为模态坐标；

步骤4.3、将式(5)代于式(4)，从而得到降阶后的叶轮动力学模型。