[发明专利]一种基于惩罚性矩阵分解的文献表示方法

权利要求书

1.一种基于惩罚性矩阵分解的文献表示方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1，采集数据：提取文献的关键词并进行词频统计，按词频降序排列；

步骤2，以关键词在文献中是否出现为权重，构建文献表示的向量空间模型；

步骤3，根据共现理论计算共现矩阵，获得特征词的出现频次以及特征词之间两两共现频次；

步骤4，计算特征词之间的共现相对强度矩阵；

步骤5，引入指标集I_i1＝{j|a_ij＝1}，即所有a_ij＝1的特征词j的集合，据此构建用于后续实验的二元篇词矩阵Q；所述a_ij为第j个关键词在第i篇文献中的权重；

步骤6，对二元篇词矩阵Q进行奇异值分解；

Q＝UDV^T

其中，U和V都是正交矩阵，D是奇异值矩阵，T表示矩阵的转置；

步骤7，惩罚性矩阵分解PMD，基于充分提取特征词共现信息的思想，利用L₁范数对奇异矩阵的向量进行约束，将这种方法简记为PMD(L₁,L₁)，求得全部d_k和稀疏后的u_k和v_k向量；所述u_k是U的第k列；v_k是V的第k列；d_k是D的第k个奇异值；

步骤8，求得初始二元篇词矩阵的K-秩近似矩阵；

所述PMD(L₁,L₁)方法的准则和算法如下：

其中，maximize表示取u^TQv的最大值；Qv表示二元篇词矩阵Q与向量v的乘积；u表示U的一列向量；v表示V的一列向量；|| ||_F是Frobenius范数；c₁和c₂表示阈值；

一阶的PMD(L₁,L₁)算法如下：

(1)利用L₂初始化v；

(2)迭代至收敛：

(a)Δ₁＝0时||u||₁≤c₁；否则，选择一个正常数Δ₁，使||u||₁＝c₁；

(b)Δ₂＝0时||v||₁≤c₂；否则，选择一个正常数Δ₂，使||v||₁＝c₂；

(3)d←u^TQv；

其中，Δ₁和Δ₂表示一个使上述表达式成立的常数值；S表示一个软阈值算子，S(a,c)＝sgn(a)(|a|-c)₊，其中c＞0，为常数；如果x＞0，那么x₊＝x；如果x≤0，则x₊＝0；

多阶PMD准则是通过不断地最小化一阶PMD准则函数来实现，每次都要从矩阵Q减去计算得出的最大值，即：

利用多阶PMD准则求得全部d_k和稀疏后的u_k和v_k向量。