[发明专利]纵、横波数值模拟方法及系统

说明书

本发明涉及一种纵、横波数值模拟方法，包括：根据各向同性介质中的弹性波方程，计算得到纵、横波分离的弹性波方程；从空间上对地质模型进行交错网格剖分，从时间上对总波场和纵、横波场进行交错网格剖分；根据纵、横波分离的弹性波方程和剖分出的网格，构建空间和时间差分格式；根据构建的空间和时间差分格式，计算得到纵波和横波波场。本发明还涉及一种纵、横波数值模拟系统。本发明能够获得真实的纵、横波场，且其振幅和相位保持不变，有利于逆时偏移成像，并提高计算精度。

技术领域

本发明涉及一种纵、横波数值模拟方法及系统。

背景技术

地震波在地下传播时，纵、横波通常会耦合在一起，所以利用完全弹性波方程进行数值模拟时，得到的是纵、横波的混合波场。利用纵、横波解耦的弹性波方程，可以单独得到纯纵波和纯横波波场，这对研究纵、横波在地下的传播特性以及数据处理有着重要的意义。例如，在利用多分量的地震数据进行逆时偏移时，纵、横波场的分离可以压制两者之间的串扰噪音，提高成像质量。

纵、横波解耦的弹性波方程有多种形式。马德堂和朱光明(2003)给出了均匀各向同性介质中的二阶弹性波方程，该方程可以得到完全分离的纯纵波或纯横波的位移波场。Zhang等(2007)根据该方程推导出一阶速度-应力形式的分离方程，并利用交错网格有限差分法进行了数值模拟。Xiao和Leaney(2010)给出了另一种更为简便的分离方程。李振春等(2007)通过对应力进行分解，获得了非均匀介质中的一阶速度-应力形式的分离方程。Tang等(2018)研究了界面处剪切模量对纵横波分离效果的影响，并将与剪切模量空间偏导数相关的“余项”在纵横波分量上重新分配，得到了与李振春等(2007)类似的分离方程。两者不同之处是，李振春等(2007)是将“余项”分配在了横波上，而Tang等(2018)是将“余项”平均分配在纵波和横波上。

然而以上的分离方程，获得的纵、横波都是矢量场。在进行逆时偏移时，有效的矢量场成像条件就变成了一个亟待解决的问题。一种简单的做法是，将震源波场和检波点波场中纵横波的各个分量分别做互相关，如二维情况下，震源波场纵波和检波点波场横波的两个分量分别做互相关，得到4个偏移剖面。在三维情况下，将得到9个偏移剖面，然而如此多的偏移剖面，给地质解释造成了麻烦。Yong等(2016)提出的内积成像条件，能够获得唯一的偏移剖面，但是其振幅是界面处入射波和反射波夹角的函数。

在二维情况下，利用散度和旋度公式可以得到纵、横波的总场，使得互相关成像变得简单。但是散度和旋度运算使得分离出来的纵、横波的振幅和相位都发生了改变。这些改变使得分离出来的纵波和横波的物理意义变得不明确。专利CN103412328A利用傅里叶变换，将波场变换到波数域，利用归一化波数进行保幅波场分离。专利ZL201510559614.8修改了散度和旋度算子使得分离后的纵波和横波的物理意义变得明确，但是该方法得到的不是真实的纵、横波场，而是其时间一阶偏导数。

因此，现有技术中至少存在如下问题：已有的纵横波方程模拟出来的是纵、横波场的矢量场，不利于逆时偏移成像处理；利用散度和旋度算子分离的纵、横波，振幅和相位都发生了改变；波数域进行纵、横波分离，傅里叶正反变换会带来误差和干扰；获得的波场不是真实的纵、横波场，而是场其一阶时间偏导数。

发明内容

有鉴于此，有必要提供一种纵、横波数值模拟方法及系统。

本发明提供一种纵、横波数值模拟方法，该方法包括如下步骤：a.根据各向同性介质中的弹性波方程，计算得到纵、横波分离的弹性波方程；b.从空间上对地质模型进行交错网格剖分，从时间上对总波场和纵、横波场进行交错网格剖分；c.根据纵、横波分离的弹性波方程和剖分出的网格，构建空间和时间差分格式；d.根据构建的空间和时间差分格式，计算得到纵波和横波波场。

其中，所述的步骤a具体包括：

二维情况下，令v_x和v_z分别表示v的水平分量和垂直分量，则得到纵、横波分离的弹性波方程(13)为：