[发明专利]基于子图处理的多智能体系统一致性问题的优化方法

说明书

本发明公开了基于子图处理的多智能体系统一致性问题的优化方法，其特征在于，包括如下步骤：1）构建多智能体系统的图信号模型；2）对待求解问题加上辅助约束条件；3）子图内局部求逆；4）子图间融合求平均；5）迭代消除误差。这种方法能降低运算复杂度、实现一致平均，且收敛速度快，对系统单个节点的计算能力、存储能力要求低。

技术领域

本发明涉及多智能体系统技术领域，具体涉及基于子图处理的多智能体系统一致性问题的优化方法。

背景技术

多智能体系统广泛应用在飞行编队、机器人编队、交通控制系统、传感器网络等诸多领域。多智能体系统中的单个智能体具有有限的传感、通信、计算能力，而整个多智能体系统利用智能体之间的协作来完成高复杂度的任务。多智能体系统作为分布式信息处理的一个载体，在计算机科学、通信工程、生物智能、自动控制等领域均有广泛研究。在多智能体系统的协同控制问题中，达到所需的一致性是智能体进行协调合作的前提条件，因此一致性问题受到更多关注。

一致性是指每个智能体与其邻居交换彼此的状态信息，不断协同，最终使得所有智能体的某个状态值达到一致，与一致性问题相对应的算法称为一致性算法。一致性问题中，以智能体初始状态值的平均值为一致性收敛目标的问题称为一致平均问题，其应用较为广泛，如直流微电网作为一种新型的能源网络化供应与管理结构，是一个包含分布式电源、负荷及储能装置的微型系统，在微电网中需要维持母线电压的稳定，文献提出基于离散一致性的微电网自适应下垂控制策略，以全网平均电压差为一致性优化目标，来实现高精度的电压调节。

一致性问题被提出以后，在此基础上形成了分布式计算理论，众多学者提出了分布式优化算法。Xiao和Boyd首先提出确定性Gossip算法，该算法中，同一时刻下每个节点都与其邻居节点交互信息，然后计算自己和所有邻居间的加权平均值，当加权系数所构成的权重矩阵是一致平均矩阵时，所有节点的信息会收敛到平均一致；Nedic和Ozdaglar借鉴确定性 Gossip算法的思想，提出分布式梯度下降法，该算法令每个节点对自己及邻居节点的信息求加权平均，同时采用梯度下降法极小化本地代价函数来加快一致性收敛速度，此类基于梯度的分布式优化算法实现简单，但收敛速度较慢。为此，有学者提出了基于对偶理论的分布式算法，如Terelius等人提出一种分布式交替方向乘子法(Alternating DirectionMethod of Multipliers,ADMM)，ADMM主要思想是引入对偶变量，将原优化问题分解为两个子问题，每个节点需要更新自身状态并计算对偶变量的更新，相较于一般的梯度算法，分布式ADMM算法提高了收敛速度，但对节点的存储能力、计算能力要求更高。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术的不足，而提供基于子图处理的多智能体系统一致性问题的优化方法。这种方法能降低运算复杂度、实现一致平均，且收敛速度快，对系统单个节点的计算能力、存储能力要求低。

实现本发明目的的技术方案是：

基于子图处理的多智能体系统一致性问题的优化方法，包括如下步骤：

1)构建多智能体系统的图信号模型：依据多智能体系统中各智能体之间的通信情况作图信号模型的拓扑结构，智能体的观测数据作为图信号模型中的节点信号，建立多智能体系统的图信号模型G＝(V,E,A)，其中V＝{1,2,…,N}表示节点的集合；E＝{e_ij}表示边的集合， e_ij＝(i,j)表示节点i和节点j之间有边相连接，A表示全图的邻接矩阵，邻接矩阵A＝{a_ij}∈R^N×N,当节点i与j之间有边存在时a_ij＝a_ji＝1，定义图的度矩阵D＝diag(d_i)，其中图的拉普拉斯矩阵定义为公式(1)：

L＝D-A (1)，