[发明专利]一种高温氧化环境陶瓷基复合材料任意加卸载应力应变曲线预测方法

权利要求书

1.一种高温氧化环境陶瓷基复合材料任意加卸载应力应变曲线预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：基于蒙特卡洛模拟单向SiC/SiC陶瓷基复合材料基体开裂方法，确定单向SiC/SiC陶瓷基复合材料基体裂纹密度及裂纹间距；

步骤二：确定氧气在单向SiC/SiC陶瓷基复合材料基体裂纹中扩散通道的宽度；

步骤三：基于高温氧化环境下氧化动力学模型，获取每个加载应力下的单向SiC/SiC陶瓷基复合材料基体裂纹处氧化层离裂纹壁面的厚度，界面氧化消耗长度及纤维因氧化而产生的缺口半径；判断基体裂纹处氧化层离裂纹壁面的厚度是否大于步骤二得到的氧气扩散通道宽度或者纤维因氧化而产生的缺口半径是否大于单向SiC/SiC复合材料界面层厚度，若大于，则认为氧气在后续加载中不会从该基体裂纹进入到复合材料内部，单向SiC/SiC复合材料在该裂纹处的纤维与界面不会再发生氧化；

步骤四：根据界面摩擦滑移模型计算获得每个应力点下的界面滑移区分布；随后基于剪滞模型，确定单向SiC/SiC陶瓷基复合材料的应力应变关系曲线；

所述步骤四的具体步骤为：根据步骤一计算出来的裂纹间距结合摩擦滑移模型计算脱粘区长度σ_max为已加载的载荷历程最大的应力，认为每根纤维上的滑移区分布情况相同，初次从0加载时，正向滑移区长度为卸载时，反向滑移区的长度为正向滑移区的长度为l₁₂＝l₁₁-l_R11，最多存在两个滑移区；

再加载时，正向滑移区长度为反向滑移区长度为l_R21＝l_R11-l₂₁，第二个正向滑移区长度为l₂₂＝l₁₁-l_R11-l₂₁，此时最多存在三个滑移区；进一步卸载时反向滑移区长度为正向滑移区长度为l₃₁＝l₁₁-l_R31，第二个反向滑移区长度为l_R32＝l_R21-l_R31-l₃₁，第二个正向滑移区长度为l₃₂＝l₁₁-l_R31-l_R32-l₃₁，此时最多存在四个滑移区，以此计算后续加卸载滑移区分布；

其中：σ为外加应力，V_f,V_m分别为纤维、基体的体积分数，E_m,E_f,E_c分别为基体、纤维和复合材料的弹性模量，τ为界面剪应力，r_f为纤维半径，表示载荷历程中第1个峰值和谷值，表示载荷历程中第2个峰值和谷值；则表示载荷历程中第j个峰值和谷值，

根据剪滞模型，确定每个单胞纤维应力分布，由于裂纹宽度远小于脱粘长度，忽略裂纹开口段上的纤维应力分布，认为每根纤维上的应力分布情况相同；在加载时纤维上存在氧化区、脱粘区和粘接区，任意一根纤维上应力分为以下几种情况：

初次加载时，若步骤一计算出来结果为无裂纹，则利用混合率公式计算应力应变：

其中：ε_c为复合材料应变：

若复合材料基体上有裂纹，裂纹随机分布在总长度为L_c的复合材料上，每个单胞长度为L_ic，L_ic中的下标i表示第i个载荷步，下标c表示长度为L_c的复合材料从左往右第c个单胞，每个单胞左右两侧应力分布相等，以单胞左侧裂纹面为原点，沿纤维方向为x轴，则将单胞分为氧化区，正向滑移区，粘结区，氧化区长度为l_r，正向滑移区长度为l₁₁，粘结区长度为l_d为界面脱粘区长度，初次加载时l_d＝l₁₁，则纤维应力σ_f(x)分布为：

其中：x为表示的是x轴上的坐标位置，R₁为基体承受轴向载荷的集中半径，根据公式计算得到R₁，G_m为基体的剪切模量；

卸载时，基体不会产生新的裂纹，界面区分为氧化区，反向滑移区，正向滑移区，粘结区,氧化区长度为l_r，反向滑移区长度为l_R11，正向滑移区长度为l₁₂，脱粘区长度l_d＝l_R11+l₁₂，则纤维应力σ_f(x)分布为：

其中：σ_f0为复合材料无损时纤维承担的轴向应力；

在加载时，若基体不产生新的裂纹，界面此时分为氧化区，正向滑移区，反向滑移区，正向滑移区，粘结区，氧化区长度为l_r，第一个正向滑移区长度为l₂₁，反向滑移区长度为l_R21，第二个正向滑移区长度为l₂₂，脱粘区长度l_d＝l₂₁+l_R21+l₂₂，粘结区长度为则纤维应力σ_f(x)分布为：

若基体产生新的裂纹，正向滑移区将前面卸载时产生的反向滑移区全部覆盖，界面左右两侧基体裂纹因开裂时间不同，导致氧化消耗的界面长度不一样，界面左侧因氧化消耗的长度为l_rl，右侧界面消耗长度为l_rr，左右两侧脱粘区长度为l_d，与正向滑移区l₂₁相等，非氧化段的界面中点的坐标为即脱粘区与粘结区的应力分布关于坐标对称分布，此时纤维应力σ_f(x)分布为：

复合材料应变等效为纤维的应变，则其中：N₁为当前载荷下总长度为L_c的复合材料产生的单胞数量，c表示长度为L_c的复合材料从左往右第c个单胞，ε_c为复合材料应变，ε_f为纤维的应变，E_f为纤维的弹性模量；

步骤五：根据改进界面剪应力退化准则来模拟单向SiC/SiC陶瓷基复合材料界面的退化规律；

所述步骤五的具体步骤为：根据界面剪应力退化准则模拟界面的退化失效规律：

τ_i-τ₀＝[1-exp(-ω((∫|dσ|)/σ_A)^λ](τ_min-τ₀)

其中：τ_i第i个加载峰值的界面剪应力，τ₀是材料的初始界面剪应力，τ_min是界面随着循环退化逐渐趋于稳定状态时候的剪应力，σ_A为当前载荷步前最大的外加载荷，ω,λ是经验参数，

其中：N₂表示当前载荷步前出现的峰值的数量，σ_j-1^min表示载荷历程中第j-1个谷值；

步骤六：判断应力是否加载完毕，若没有加载完毕则结合前面计算的结果，假设单向SiC/SiC复合材料初始纤维的强度分布符合双参数威布尔分布,计算纤维断裂失效百分数，将纤维体积百分数折减，按步骤五将界面剪应力折减，继续加载应力，返回步骤一；若应力加载完毕，则结束；

所述步骤六的具体步骤为：在疲劳加载过程中，纤维会出现断裂失效行为，断裂纤维不能承载，假设初始纤维的强度分布符合双参数威布尔分布，在加载过程中计算出纤维承受的最大应力，认为纤维强度小于该应力的纤维发生断裂，基于全局分担模型，认为剩余纤维将分担所有应力，纤维的断裂概率P(i)为：

其中：m_f为纤维强度分布威布尔模量，σ₀表示纤维的特征强度，σ_fi表示第i步加载纤维的承受的最大应力，纤维在氧化过程中，纤维强度也会受到影响，根据断裂力学，当纤维缺陷尺寸δ_d＜a时，认为纤维强度不会因为氧化而发生变化，当纤维缺陷尺寸δ_d≥a时，纤维参考强度如下：

其中：σ₀(z)为纤维参考长度l₀上的参考强度，ζ为氧化缺陷离氧化缺陷尺寸为临界缺陷尺寸a处的位置距裂纹长度，未发生氧化的纤维的参考强度为σ₀₀，z为界面坐标，a为纤维的临界裂纹尺寸，K_IC为纤维的断裂韧性，Y为缺陷形状参数；纤维在氧化后的参考强度为使V_f(i)＝V_f0(1-P(i))，复合材料界面剪应力由步骤六进行折减，其中：V_f(i)为加载第i个载荷时的纤维体积百分数，V_f0为纤维初始体积百分数，随后返回步骤一。