[发明专利]一种阵列流形误差条件下方向调制信号鲁棒性的设计方法

权利要求书

1.一种阵列流形误差条件下方向调制信号鲁棒性的设计方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

S1：设计鲁棒性方向调制信号通信系统，得到方向调制信号的期望方位；

S2：根据S1步骤中得到的方向调制信号的期望方位，在期望方位综合出期望的数字基带调制符号需求、旁瓣区域安全性能要求以及旁瓣区域峰值电平约束建立理想阵列流形条件下方向调制信号综合优化问题；

S3：根据S2步骤中得到的优化问题的目标函数和约束条件，在阵列流形误差下对S2步骤中的约束条件改进，确保在期望方位综合出数字基带调制符号约束条件的鲁棒性；采用柯西—施瓦茨不等式缩放理想阵列流形条件下的优化问题中约束条件，得到鲁棒性方向调制信号优化问题；

S4：根据S3步骤中建立的鲁棒性方向调制信号优化问题，目标函数和约束条件g₁到g₃均为凸性，能够采用内点法求解得到相控阵的加权矢量w＝[w₁,w₂,…,w_N]^T。

2.根据权利要求1所述的一种阵列流形误差条件下方向调制信号鲁棒性的设计方法，其特征在于：在所述S1步骤中，直线相控阵中包含的阵元都是各向同性的全向辐射天线，阵元间距为其中：λ为信号的波长对应的频率f_c，阵元数目为N，分别用序号1,2,…,N表示，相控阵阵元对应的加权矢量用w＝[w₁,w₂,…,w_N]^T表示，VCO为高精度的本阵，频率为f_c。

3.根据权利要求1所述的一种阵列流形误差条件下方向调制信号鲁棒性的设计方法，其特征在于：在所述S2步骤中，

公式(1)为理想阵列流形条件下期望方向图综合算法，在公式(1)中，表示期望的基带调制符号，f⁽ⁱ⁾(θ)表示方向调制信号第i个期望的调制符号对应的远区场方向图，A(θ)＝[a₁(θ),a₂(θ),…,a_N(θ)]^T表示理想的阵列流形矢量，θ_d表示合法接收机所在的方位，Θ_SL1和Θ_SL2表示旁瓣区域，θ_p和θ_q分别表示在旁瓣区域Θ_SL1和Θ_SL2的角度采样，u₁表示旁瓣区域旁瓣峰值电平上限约束值，u₂表示旁瓣区域调制符号星座点之间的欧氏空间距离约束，C表示复数集，||·||和||·||_∞分别表示2范数和无穷范数。

4.根据权利要求3所述的一种阵列流形误差条件下方向调制信号鲁棒性的设计方法，其特征在于：在所述S3步骤中，

存在误差条件下实际的阵列流形用表示，则实际阵列流形与理想阵列流形之间的关系满足：

其中：Δ(θ)为阵列流形误差矢量，满足||Δ(θ)||≤ε，ε＞0。

5.根据权利要求4所述的一种阵列流形误差条件下方向调制信号鲁棒性的设计方法，其特征在于：考虑阵列流形存在误差的情况，将公式(1)中的约束g₁改写为如下的形式：

将公式(2)代入到公式(3)中并采用柯西—施瓦茨不等式缩放：

采用相同的方法处理星座点Λ⁽²⁾，Λ⁽³⁾和Λ⁽⁴⁾，得到鲁棒性的约束条件

6.根据权利要求5所述的一种阵列流形误差条件下方向调制信号鲁棒性的设计方法，其特征在于：对于约束g₂，将公式(2)代入到约束g₂中旁瓣区域Θ_SL1表达式中得到：

同理，鲁棒性约束如下所示：