[发明专利]一种基于反作用飞轮的弹体滚转角控制方法

权利要求书

1.一种基于反作用飞轮的弹体滚转角控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：建立以滚转角为被控制量，以反作用飞轮转速为控制量的动力学模型，以滚转角为被控制量，以反作用飞轮转速为控制量的动力学模型如下：

式中：

J_b——滚转本体的转动惯量；

θ——滚转角；

J_w——反作用飞轮的转动惯量；

Ω——反作用飞轮角速度；

M_d——干扰力矩；

设可得系统表达式：

令x₁＝y，x₃＝f可得系统扩张状态空间表达式如下：

式中：

y——滚转角

b——模型参数

x₁——滚转角

x₂——滚转角速度

x₃——干扰力矩

f——干扰力矩

u——总控制量；

步骤2：基于步骤1建立的系统的动力学模型来建立扩张状态观测器，对滚转角、滚转角速度、干扰力矩进行观测；

步骤3：基于步骤2观测的滚转角、滚转角速度、干扰力矩来设计PD控制器，并对干扰力矩进行补偿；

步骤4：对步骤2建立的扩张状态观测器以及步骤3建立的控制器进行稳定性证明。

2.根据权利要求1所述的一种基于反作用飞轮的弹体滚转角控制方法，其特征在于：所述步骤2中，系统扩张状态观测器如下：

式中z₁是对滚转角的观测，z₂是对滚转角速度的观测，z₃是对干扰力矩的观测，l₁，l₂，l₃均为观测器增益。

3.根据权利要求2所述的一种基于反作用飞轮的弹体滚转角控制方法，其特征在于：所述步骤3中，根据扩张状态观测器设计的PD控制器如下：

式中k_p为比例增益，k_d为微分增益，r为期望的滚转角，u₀为PD控制器控制量。

4.根据权利要求2所述的一种基于反作用飞轮的弹体滚转角控制方法，其特征在于：所述步骤3中，基于观测到的干扰力矩，进行干扰补偿如下：

式中u₀为PD控制器控制量。

5.根据权利要求2所述的一种基于反作用飞轮的弹体滚转角控制方法，其特征在于：所述步骤4中，对建立的扩张状态观测器进行稳定性证明，根据定理1李亚普诺夫第一法对扩张状态观测器的进行极点配置，将其极点配置在-ω₀，ω₀是观测器带宽，

由式(8)可得l₁＝3ω₀，l₂＝3ω₀²，l₃＝ω₀³，此时扩张状态观测器的形式为：

式中s表示拉普拉斯变化，|SI-A|为SI-A矩阵的行列式，为观测器对滚转角的估计，

由定理1李亚普诺夫第一法可知，式(9)形式的观测器同时满足渐进稳定性条件。

6.根据权利要求3所述的一种基于反作用飞轮的弹体滚转角控制方法，其特征在于：所述步骤4中，对所设计的控制器进行稳定性证明，将式(6)所示控制器代入系统表达式(2)中可得：

由上式可得系统闭环传递函数表达式：

将闭环极点配置在-ω_c，可得k_d＝2ω_c，k_p＝ω_c²；

由此可得设计的控制器形式如下：

式中s表示拉普拉斯变化,由定理1李亚普诺夫第一法可知，所设计的控制器满足输出稳定条件。