[发明专利]一种球轴承接触刚度计算方法

权利要求书

1.一种球轴承接触刚度计算方法，其特征在于包括如下步骤：

1)首先根据球轴承的内部尺寸参数和球轴承载荷，解析确定球轴承内部接触区域参数；

2)根据球轴承的内部接触区域参数，求解轴承内部载荷分布，确定内滚道和外滚道的接触角、轴承整体轴向、径向位置偏移、以及内、外滚道的接触变形；

3)根据轴承的外部载荷和轴承整体的轴向、径向位置偏移，最终确定球轴承接触刚度。

2.根据权利要求1所述的球轴承接触刚度计算方法，其特征在于步骤1)中所述球轴承的内部尺寸参数包括：内滚道半径r_i，外滚道半径r_o、内滚道的曲率半径r_i’、外滚道的曲率半径r_o’、内滚道的曲率中心、外滚道的曲率中心、轴承的节径r_m、滚动体的半径r_b；内滚道曲率中心和外滚道曲率中心之间的距离BD＝r′_o+r′_i-2r_b＝(f_i+f_o-1)2r_b、球轴承的径向间隙P_d＝2r_o-2r_i-4r_b、球轴承的初始接触角和各滚动体角度位置ψ_j＝2π(j-1)/Z；其中，f_i＝r_i’/2r_b,f_o＝r_o’/2r_b，j表示各滚动体的编号，j＝1,2,…,Z，Z表示该轴承的滚动体个数。

3.根据权利要求1所述的球轴承接触刚度计算方法，其特征在于步骤1)中首先建立无外部载荷情况下接触区域参数计算模型，设定滚动体和内、外滚道之间的弹性接触是两个具有不同曲率的椭球体的接触，各椭球体各自经过接触区域的两个主平面各自确定一个点，两个椭球体在所述的点上实现单点接触，也即滚动体和内滚道之间、以及滚动体和外滚道之间均为单点接触；由滚动体和内滚道接触的接触曲率半径关系、滚动体和外滚道接触的接触曲率半径关系联合确定两个椭球体接触时的接触曲率半径。

4.根据权利要求3所述的球轴承接触刚度计算方法，其特征在于步骤1)在无外部载荷情况下确定两个椭球体接触时的接触曲率半径后，建立外部载荷情况下的接触区域参数计算模型：在外部载荷的作用下，滚动体和内、外滚道之间分别形成椭圆接触区域，椭圆的短轴位于滚动体的运动方向；滚动体与内、外滚道椭圆接触区域的长、短轴和内外滚道接触变形的关系如下组合式：

组合式中，r_I1,r_I2表示其中一个椭球体在经过接触区域的两个主平面上的接触曲率半径；r_II1和r_II12表示另一个椭球体在经过接触区域的两个主平面上的接触曲率半径；α，b分别表示椭圆接触区域椭圆的长、短轴，δ表示内、外滚道的法向接触变形，Q表示滚动体所受的法向载荷，E₁，E₂分别表示两个接触椭球体的弹性模量，v₁，v₂分别表示两个接触椭球体的泊松比，E₁＝E₂，v₁＝v₂；根据滚动体和内、外滚道的尺寸参数和上述组合式可以确定A、B的数值；

结合接触区域参数参量α^*，b^*，δ^*与接触椭球体的曲率半径关系设定方程组如下：

上述方程组中，e表示接触区域椭圆的偏心率，即e²＝1-(b/a)²,F(e,π/2)和E(e,π/2)分别表示第一、二类完全椭圆积分：

通过求解上述方程组前两式确定接触区域椭圆的偏心率e；并最终得到α^*，b^*和α，b的取值。