[发明专利]一种嵌入式离散裂缝模型的数学推导和数值计算方法

说明书

本发明公开了一种嵌入式离散裂缝模型的数学推导和数值计算方法，包括以下步骤：结合连接对理论与全隐式有限差分方法，对渗流微分方程进行推导和离散；对网格属性与基本参数进行赋值与计算；基于网格连接对理论，根据网格位置建立网格连通性表；结合连通性表，根据嵌入式离散裂缝模型理论推导并计算网格间传导率的几何参数部分，根据中心加权方法推导并计算网格间传导率的弱非线性部分；结合连通性表，分别对质量交换项和质量累积项进行处理，组装渗流微分方程的矩阵方程；本发明减小了嵌入式离散裂缝模型的计算和推导的难度和工作量，并形成了一套具有普适性的方法，解决了嵌入式离散裂缝模型计算难度大的问题。

技术领域

本发明涉及油藏模拟技术领域，具体是一种结合连接对理论的嵌入式离散裂缝模型的数学推导和数值计算方法。

背景技术

在对非常规油气资源的开发时，通常需要结合了多级压裂水平井技术。由于裂缝性储层渗流规律极其复杂，因此研究这类多级压裂水平井的储层渗流规律通常采用数值模拟方法。多重介质数值模拟方法分为连续介质模型和离散裂缝模型，但是由于连续介质模型只适合大量微裂缝联通的储层，并不适合具有强各向异性的水力压裂储层，因此多用离散裂缝模型对其进行研究。嵌入式离散裂缝模型属于离散裂缝模型的分支，其裂缝网格是由基质网格边界剖分得到的，因此裂缝附近并不需要如同常规离散裂缝模型那样的网格加密，所以具有较快的运算速度。然而，在运用嵌入式离散裂缝模型进行数值模拟研究时，由于具有基质网格、裂缝网格、井网格多种流动系统的网格，且各类网格内部和各类网格之间都会发生质量交换，因此每个网格的渗流方程都不相同，这也就造成了在运用嵌入式离散裂缝模型进行数学推导和数值计算过程中将面临较大困难。

发明内容

本发明目的在于结合网格连接对理论，提出一种嵌入式离散裂缝模型的数学推导和数值计算方法，为嵌入式离散裂缝模型的应用以及复杂裂缝性油气藏的开发提供坚实的理论基础。

针对上述问题，本发明提出的嵌入式离散裂缝模型的数学推导和数值计算方法的技术方案如下：

首先，为了方便数据处理及方法阐述，本发明对嵌入式离散裂缝模型进行假设：

1)储层中为单相渗流；

2)考虑重力的影响；

3)生产井为多级压裂水平井模型，忽略基质流入井筒的流体；

4)生产制度为定压生产，且忽略生产井中的压降，即所有井网格压力恒定且相同；

5)基质系统和裂缝系统渗透率恒定。

同时对数值模拟方法也进行限定：

1)采用块中心网格，即基质和裂缝网格几何中心处的参数代表整个网格的属性；

2)采用全隐式方法离散控制方程；

3)采用中心加权处理传导率中与压力有关的弱非线性项。

为了对嵌入式离散裂缝模型进行数学推导和数值计算，本发明的主要步骤包括：

步骤一：结合连接对理论与全隐式有限差分方法，对渗流微分方程进行推导和离散，本步骤的具体操作为：将基质网格和裂缝网格的渗流微分方程写成如下形式，其中，方程左侧为质量交换项，方程右侧为质量累积项(以下流量交换都以流入该网格为正，流出为负)：

其中：

V_b表示基质网格块的体积，

α_c表示体积转换因子，在采用公制单位时，取1，

Δt表示两个时间点的时间差，