[发明专利]在物联网中使用稀疏测量矩阵的压缩数据收集方法

权利要求书

1.一种在物联网中使用稀疏测量矩阵的压缩数据收集方法，其特征在于，所述压缩数据收集方法包括如下步骤：

步骤1：进行初始数据收集，令x∈R^N为初始数据，y∈R^N为测量值，R^N表示N维实数向量；

所述步骤1包括：

步骤11：进行初始数据采集；

N个无线传感器节点按照一定的时间间隔采集初始数据x，初始数据x是由无线传感器节点感知得到的环境信息数据，由于节点部署较多，这些初始数据具有很大的冗余性；

步骤12：对初始数据x进行变换；

首先，构造变换基矩阵，由压缩感知理论可知，当初始数据具有冗余性时，则数据本身是稀疏的或在某一变换域下是稀疏的，这里令初始数据x在正交余弦变换基矩阵D∈R^N×N下是稀疏的，R^N×N表示N×N维实数矩阵，即为

x＝Dθ

其中，稀疏系数向量θ∈R^N是s维稀疏的，即||θ||₀＝s,s＜＜N，其中||·||₀是向量的l₀范数，s是一个正整数，s的值远小于整数N；表示的

由此，获得变换后，以变换基矩阵D和稀疏系数向量θ表示的初始数据x；

步骤13：对初始数据x进行压缩，获取压缩数据y；

首先构造稀疏测量矩阵，根据压缩感知理论，当传感数据的稀疏度s固定时，测量值个数M必须满足一定的条件，即cslg(N/s)≤M＜＜N，其中，c为自定义的常数值，lg(·)表示以10为底的对数，此时整个数据采集过程可以表示为，

其中，Φ∈R^M×N是测量矩阵，Φ_i,j表示测量矩阵Φ的第i行、第j列的元素值，x_i∈R表示i次初始数据采集值；

因为M＜＜N，所以对网络中的N个初始数据值进行收集，只需要进行M次采样，就能得到测量值，这样就减少了测量次数；

由此，完成对初始数据x的压缩，获取压缩数据y；

步骤14：获取初始数据x；

首先进行数据重构，由上述步骤可以得到以下表达式，

y＝ΦDθ＝Υθ

其中，Υ＝ΦD∈R^M×N称之为感知矩阵，求解以下最优化问题得到稀疏系数向量θ的值，

其中，||·||₁表示向量的l₁范数，||·||₂表示向量的欧几里得范数，σ为自定义的误差的上界；若上述优化问题存在最优解则可以确定的采样次数M是可行的，若不存在最优解，则需重复步骤13，步骤14，直至得到最优解；

获得稀疏系数向量θ后，结合自行构造的变换基矩阵D，从而获得初始数据x；

步骤2：进行网络分簇；

所述步骤2包括：

步骤21：进行网络默认分簇，按照步骤1中确定的M值，使用HEED分簇算法，即混合的能量高效的分布式分簇算法进行网络分簇；

步骤22：在不存在数据丢失情况下再次进行分簇，在链路不稳定的物联网系统中，若节点发生故障，需要将故障节点隔离出去，不再担任数据转发任务，并在接下来，若传输过程没有数据丢失，所述测量矩阵第一确定单元确定测量矩阵为：

即，当初始数据值x_ij接收到时，且没有数据丢失，可令对应的稀疏测量矩阵系数为其他情况下，令对应的系数为0；

步骤23：在数据丢失情况情况下再次进行分簇，若传输过程有数据丢失，调整分簇信息后，确定测量矩阵为：

即，当初始数据值x_ij接收到时，且有数据丢失时，可令对应的稀疏测量矩阵系数为1，其他情况下，令对应的系数为0；

由此，通过步骤2完成无线传感器节点网络拓扑结构的重新分簇；

步骤3：进行压缩数据收集，根据步骤2所建立的重新分簇后的网络拓扑结构，再次进行初始数据采集、初始数据变换，得到稀疏测量矩阵Φ；簇头节点和其他传感器节点根据最小传输代价原则，与邻近节点连接，该过程持续进行直到传递到汇聚节点，此时选择变换基矩阵D为单位正交矩阵，由此，再次获取压缩数据，收集得到测量值y＝ΦDθ；

步骤4：获取初始数据；

再次进行数据重构，求解以下最优化问题得到稀疏系数向量θ的值：

其中，||·||₁表示向量的l₁范数，||·||₂表示向量的欧几里得范数，为系统要求的误差精度，再令x的值为Dθ，根据求解得到的稀疏系数向量θ以及自行构造的变换基矩阵D，从而获得初始数据x。