[发明专利]一种多组件系统集成一体化的多尺度拓扑优化设计方法

权利要求书

1.一种多组件系统集成一体化的多尺度拓扑优化设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1对设计材料结构的宏观结构设计域进行网格划分，使得该宏观结构设计域划分为多个宏观单元，将所述多个宏观单元分别进行网格划分，得到各个宏观单元的多个微观单元；

S2分别采用函数来描述多个组件中的各个组件，并根据离散材料优化法获取各个组件的密度，然后将各个组件的密度映射到所述宏观结构设计域划分得到的网格中，以形成嵌入式组件；

S3将设计材料结构的支撑结构与映射到所述宏观结构的网格中的各个组件的弹性模量相插值，从而得到支撑结构与映射到所述宏观结构网格中各个组件的插值后的等效弹性模量；

S4针对网格划分后的宏观结构和微观单元确定宏观单元均匀化刚度矩阵K^H以及宏观尺度中宏观单元的位移场U_i，并结合支撑结构与映射到所述宏观结构网格中各个组件的插值后的等效弹性模量E_i，构建多组件系统集成一体化多尺度设计优化模型，然后对宏观尺度及微观尺度中的设计变量进行灵敏度分析，并迭代更新宏观尺度及微观尺度中的设计变量，从而确定多个组件的最优位置和支撑结构的最优布局，其中所述多组件系统集成一体化多尺度设计优化模型为：

Find:ρ_mac＝{ρ_mac,1,ρ_mac,2,…,ρ_mac,M}，ρ_mic＝{ρ_mic,1,ρ_mic,2,…,ρ_mic,Nc}

ρ_c＝{ρ_c,1,ρ_c,2,…,ρ_c,Nc}，S_k＝{X_k,1,Y_k,1,X_k,2,Y_k,2,…,X_k,Nc,Y_k,Nc}

Min:

其中，C表示宏观结构的柔度，ρ_mac,i(i＝1,2,3,…,M)表示宏观尺度上第i个宏观单元的相对密度，取值范围从ρ_mac,min到1；ρ_mic,e(e＝1,2,3,…,N)表示微观尺度上第e个微观单元的相对密度，取值范围从ρ_mic,min到1；ρ_mac,min和ρ_mic,min为数值计算过程中避免奇异性预设的最小元素相对密度；M为宏观单元的个数，N为微观单元的个数；ρ_c,Nc表示第N_c个组件的相对密度，N_c为大于0的正整数，S_k为组件位置设计变量，分别为：X_k,Nc，Y_k,Nc，θ_k,Nc，其中X_k,Nc表示为组件质心的横坐标，Y_k,Nc为组件质心的纵坐标；E_i是支撑结构与映射到所述宏观结构网格中各个组件的插值后的等效弹性模量，U为所述宏观结构的位移向量，U_i为宏观单元位移场，K为宏观结构的刚度矩阵，K^H表示人工密度等于1的宏观单元的均匀化刚度矩阵，F是宏观结构所受到的外力，V表示宏观结构的体积，V_i表示宏观单元的体积，表示微观单元的体积，V₀为设计域的体积，g₁是宏观结构体积约束的体积分数，g₂是微观结构体积约束的体积分数；g₃是用于防止嵌入组件之间相互干涉以及组件和支撑材料间干涉的非重叠约束，V_c是嵌入的组件的体积，L_c表示所有组件的周长，f₁是宏观结构体积约束的体积分数，f₂是微观结构体积约束的体积分数。