[发明专利]一种递归最小二乘法估计无人艇横摇运动响应函数的方法

说明书

本发明提供了一种递归最小二乘法估计无人艇横摇运动响应函数的方法，在采样时间内采集无人艇的横摇角数据，建立海浪激励无人艇运动的系统模型，采用可变遗忘因子递归最小二乘法在线估计AR模型的参数，确定AR模型阶数，得出无人艇横摇运动响应函数。本发明与其他计算无人艇横摇运动响应函数的方法比，基于可变遗忘因子递归最小二乘法估计无人艇横摇运动响应函数的方法仅需要采集无人艇横摇运动的时间序列，即可在线估计出无人艇的横摇运动响应函数，成本低、计算简便，在用递归最小二乘法自适应辨识模型参数的过程中采用可变遗忘因子，提高了算法的收敛速度和稳定性。

技术领域

本发明涉及电子信息领域，涉及到无人艇航行运动姿态控制和海上环境感知领域，尤其是由无人艇运动的时间序列估计无人艇运动响应函数的方法。

背景技术

无人艇作为新型的智能水上装备在军用和民用两方面都具有广阔的应用前景，然而无人艇海上航行时，必定会受到海浪、海风等复杂因素的干扰，不可避免的会产生各种摇摆运动，这种摇摆特性可用运动响应函数的形式表示。知晓了无人艇各自由度的响应函数，对于无人艇航行姿态的控制确保航行安全和有效发挥无人艇上武器装备的性能有十分重要的意义，同时在海上环境感知方面，对海浪谱反演和海况等级估计都有很大的帮助作用。

无人艇的运动响应函数是无人艇的固有运动特性，传统的计算方法是建立船舶在海浪扰动下的运动模型，建立其运动学和动力学方程，最后解算出各自由度的运动响应函数，但是该方法方程的建立和计算都十分复杂。

文献“基于系统辨识的船舶运动响应与海浪反演技术研究[D].哈尔滨工程大学，2017”提出了一种在线辨识船舶运动响应函数的方法。该方法在采集船舶运动信号的基础上，建立海浪激励船舶运动的AR模型，采用递推最小二乘算法自适应在线辨识船舶运动响应函数，但是该方法采用固定的遗忘因子，不能同时满足收敛速度快和参数估计误差小的矛盾。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供一种递归最小二乘法估计无人艇横摇运动响应函数的方法。为了避免建立复杂的无人艇运动学和动力学方程，就能方便快捷求出无人艇运动响应函数，进而为无人艇的姿态控制和环境感知提供帮助，本发明提出一种基于可变遗忘因子递归最小二乘法估计无人艇横摇运动响应函数的方法。该方法基于海浪激励与无人艇运动之间的关系，建立无人艇运动的AR模型，利用无人艇横摇运动的时历序列，采用带可变遗忘因子递归最小二乘法估计无人艇横摇运动响应函数，成本低，计算简便。该方法是一种自适应的在线辨识算法，并引入可变的遗忘因子，使算法的收敛速度、跟踪速度和稳定性方面都得到了很大提升。

本发明提出的一种基于可变遗忘因子递归最小二乘法估计无人艇横摇运动响应函数的方法，通过无人艇运动的横摇角时间序列在线辨识出无人艇横摇运动响应函数。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括如下步骤：

步骤一：在采样时间T内采集无人艇的横摇角数据y(n)＝{y₁,y₂,y₃,…,y_N}；T取值为10-30分钟，N为采样的个数，N选择512的倍数；

步骤二：建立海浪激励无人艇运动的系统模型；

首先将海浪当做噪声源u(n)，由海浪u(n)激励舰船系统H(Z)产生真实的无人艇的横摇角信号x(n)，再叠加系统噪声v(n)，即产生无人艇的横摇角输出y(n)，即：y(n)＝x(n)+v(n)，海浪激励船舶运动的系统是一个线性系统，利用AR模型来描述该系统，离散时域信号表达式为：

式中，a_i是模型的系数，a₀＝1，p为模型阶数，u(n)为海浪的激励输入，x(n-i)为i时刻无人艇的横摇角真实值；

对AR模型表达式进行Z变换，将z＝e^jw带入得到无人艇横摇运动频率响应函数为：