[发明专利]一种基于过完备字典的声速剖面反演方法

说明书

本发明公开了一种基于过完备字典的声速剖面反演方法，1）依据历史数据，基于K‑SVD算法，构建声速剖面的非正交且过完备字典D；2）利用一阶泰勒展开式对正演模型的非线性响应线性化，创建测量矩阵Q；3）在待测海域布放单声源和垂直阵，进行信号发射和接收；4）基于OMP算法，反演过完备字典原子的稀疏系数向量X；5）根据反演得到的时变非正交字典原子系数，计算声速剖面。相比于基于经验正交函数的方法，本发明基于过完备字典，可以通过冗余特性更好的捕捉声速剖面内在的本质特征，极大提高了声速剖面反演的精度。

技术领域

本发明涉及一种利用声波的声速剖面反演方法，尤其是一种基于过完备字典的声速剖面反演方法，属于海洋环境参数反演技术领域。

背景技术

声波是在海洋中传播信息的有效载体也是探测海洋环境信息的重要手段。如何利用声信号探测海洋环境信息被人们广泛研究。声波在海洋中的传播与海洋中的物理过程紧密相关，声传播的过程中包含了丰富的海洋温度场、流场分布信息。利用海洋声学技术提取这些参数信息可实现对海洋环境进行长时间、大范围的动态实时监测。

和其他的反演方法相比，采用声波反演海洋环境参数是一种高效、便捷的获取海洋环境的方法。该方法通常只需布放若干个声源和水听器阵列便可以反演出大部分感兴趣的海洋环境信息，且可实现长时间大范围实时监测。而反演得到的海洋环境信息可以提供空间与时间平均意义上的估计,这也是传统直接测量方法难以得到的。

海水声速剖面可以由观测的声压场信号估计得到，但采样信号相对于广袤的海洋来说是有限的。此类欠定问题通常需要正则化才能取得满足物理意义的最优解。将声速剖面建模为已知的参考声速剖面和声速剖面扰动之和，通常声速剖面的扰动在一组基上是稀疏的，目前的方法大都是将声速剖面扰动在正交基上展开，然而在利用经验正交函数对未知剖面进行反演时，尤其是对样本数据之外的剖面外插处理，必须考虑已有的经验正交函数的适用范围。经验正交函数的获取受到数据完备性和数据测量时间的制约，不同季节、不同数据量获得的经验正交函数可能会差异很大，因此在使用经验正交函数时就要考虑经验正交函数的准确性和适用性。

采用超完备的冗余字典代替传统的正交基函数，为信号自适应的稀疏扩展提供了极大的灵活性。稀疏分解可以实现数据压缩的高效性，更重要的是可以利用字典的冗余特性捕捉信号内在的本质特征。使用超完备的冗余字典作为基函数，过完备基不受正交约束，字典的选择可以尽可能地符合被逼近信号的结构，从而可以体现更好的信号压缩性能，也就是说，基于过完备基的声速剖面具有更优异的稀疏性。

压缩感知是一种寻找欠定线性系统稀疏解的技术，突破了传统的奈奎斯特采样定律，用很少的采样点就可以准确重建恢复稀疏信号。海水声速剖面的估计问题可以采用稀疏分解理论进行描述，这是由于声速剖面在正交基或是过完备字典上展开后是满足稀疏条件的，因此可以看成是一个稀疏表示问题。稀疏分解理论考察的是信号的能量分布，分解处理的同时可以实现信号的降噪处理，利用少量数据即可实现高精度估计。由于声速剖面在正交基上展开受到数据完备性和数据测量时间的制约，如果能够使用更具稀疏性的过完备字典反演声速剖面，那么将为声速剖面反演精度带来极大提高。因此，发明一种基于过完备字典的声速剖面反演方法对于海洋测绘领域来说显得尤为必要。

发明内容

本发明的目的在于，为了克服现有技术中存在的不足，提供了一种基于过完备字典的声速剖面反演方法，用于解决现有方法得到的声速剖面精度差的技术问题。

为了解决背景技术所存在的问题，本发明的基于过完备字典的声速剖面反演方法，包括以下步骤如下：

步骤1：依据历史数据，基于K-SVD算法，构建声速剖面的非正交且过完备字典D。

步骤2：利用一阶泰勒展开式对正演模型的非线性响应线性化，创建测量矩阵Q。

步骤3：在待测海域布放单声源和垂直阵，进行信号发射和接收。