[发明专利]一种高频天波返回散射电离图反演方法

权利要求书

1.一种高频天波返回散射电离图反演方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：分别利用返回散射电离图E层和F层前沿进行反演，得到的二维电子浓度剖面分别记为N₁(r,x)和N₂(r,x)，其中r表示距地心的高度，x表示到发射站的地面距离；

步骤2：对某一地面距离x来说，其上空的垂直电子浓度剖面，E层峰高以下使用E层前沿反演结果N₁(r,x)，E层峰高以上使用F层前沿反演结果N₂(r,x)；

步骤3：建立连接层来连接E层和F层，连接层与E层在连接点处电子浓度值和梯度值均相等，与F层在连接点处电子浓度值相等；

建立准抛物QP形式的连接层，其表达式如下：

其中N_j(r,x)表示地面距离x上空距地心高度r处的电子浓度，R表示地球半径，对某一地面距离x来说，一旦参数a_j(x)、b_j(x)和r_j(x)确定，其连接层便随之确定；

由(1)式可推导出连接层电子浓度梯度的表达式为：

除了上述三个未知数a_j(x)、b_j(x)和r_j(x)，连接层与E层和F层的连接点也需要确定，假设分别相交于高度r₁(x)和r₂(x)，QP连接层应该与E层在E层峰高或者靠近E层峰高处连接，并且在连接点电子浓度和电子浓度梯度相等，考虑到E层峰高处电子浓度梯度一般为0，这将会导致求解三个未知数的方程数目减少，因此这里的连接点选取E层峰高之上第一个电子浓度梯度不为零的点，采用一阶后向差分计算数值梯度，连接层与E层的连接点r₁(x)满足下列方程式(3)和(4)：

r₁(x)＝r_mE(x)+n×r_s (4)

其中n表示满足方程(3)的最小正整数，r_mE(x)表示给定地面距离x上空E层最大电子浓度所在距地心高度，N₁(r,x)表示利用E层前沿反演得到的电子浓度剖面的离散形式，r_s表示离散形式的高度步进；

由此可以建立以下两个方程，

根据方程(5)和方程(6)，参数a_j和b_j可表示为：

其中r_j(x)是未知的，令r_j(x)从R到R+400km按照步进r_s依次取值，400km是电子浓度剖面的高度上限，r_j(x)值一旦取定，根据表达式(7)和(8)可得到a_j(x)和b_j(x)的值，将r_j(x)、a_j(x)和b_j(x)带入(2)式便可确定连接层；

通过以下方法确定最佳r_j(x)参数r_j(x)所确定的连接层对F层前沿反演得到的剖面N₂(r,x)在r₁(x)和r_mF(x)之间拟合得最好，拟合效果按照下式进行计算：

其中r_mF(x)表示给定地面距离x上空F层最大电子浓度所在距地心高度，N_j(r,x)表示由r_j(x)以及计算得到的a_j(x)和b_j(x)确定的连接层电子浓度剖面；

将连接层与F层在r₁(x)和r_mF(x)之间出现的第一个交点，即较低高度上的交点作为连接点，从而确定参数r₂(x)，考虑到N₂(r,x)是离散形式，而N_j(r,x)是解析表达式，因此求解交点所在高度时，首先将N_j(r,x)离散化，离散形式与N₂(r,x)一致，然后在r₁(x)与r_mF(x)之间的每一高度上计算N₂(r,x)与N_j(r,x)的偏差，偏差符号出现变化的第一个高度即为要找的交点，E层峰高和F层峰高通过步骤1描述的方法可以获得；

步骤4：构建最佳剖面，根据步骤1描述的方法，通过反演E层前沿可以获得N₁(r,x)，反演F层前沿可以获得N₂(r,x)，二者均表示返回散射探测方位上电离层二维电子浓度分布的计算结果，基于这两个剖面，利用步骤2和步骤3介绍的方法可以获得连接层剖面N_j(r,x)，同时连接层与这两个剖面的交点即下交点r₁(x)和上交点r₂(x)也已确定；

最终构建的最佳电离层剖面可写成如下表达式形式：

设置r_b为R+60km。