[发明专利]基于光纤布拉格光栅物体形状重构的方法及系统

权利要求书

1.一种基于光纤布拉格光栅物体形状重构的方法，其特征在于，包括以下步骤：①当待测物体形状发生变化时，通过光谱分析仪测得光纤布拉格光栅的中心波长，

λ_B＝2×n_eff×Λ (1-1)

其中，λ_B为中心波长，n_eff为光纤有效折射率，Λ为光栅周期，

当外界环境应变发生变化时，光栅周期Λ会拉伸或收缩，因此使得光纤布拉格光栅的中心波长λ_B发生相应的改变，记应变为ε，光纤弹光系数为p_e，则：光纤布拉格光栅的波长偏移量与应变直接存在以下关系，

Δλ_B＝λ_B×(1-p_e)×ε (1-2)

②根据上述式(1-2)，将光谱分析仪解调出的波长偏移量转换成应变值，

③将步骤②得到的应变值转换为离散曲率值，

当具有一定厚度的物体发生弯曲时，假定其上光纤纤芯距离中性面的距离为d，物体未弯曲前的长度为L，其一侧被拉伸，拉伸后长度为L₁，另一侧被压缩，压缩后长度为L₂，弯曲半径为R，弯曲角度为θ，则：

当光纤布拉格光栅分别嵌入到拉伸一侧时，光纤布拉格光栅拉伸，应变值ε₁与离散曲率值k满足关系：

当光纤布拉格光栅分别嵌入到压缩一侧时，光纤布拉格光栅收缩，应变值ε₂与离散曲率值k满足关系：

④根据空间曲线理论和样条插值理论，将各个传感点的离散曲率值连续化，其中，假定曲率-弧长为样条插值关系：

k(s)＝a_i+b_i×(s-s_i)+c_i×(s-s_i)²+d_i×(s-s_i)³ (1-3)

其中，k(s)为曲率值，s_i为第i个光纤布拉格光栅离起点的弧长，a、b、c、d为三次方程的待定系数，s为自变量，i为光纤布拉格光栅的个数；

⑤将离散曲率值连续化在matlab中利用样条插值对数据进行拟合，得到曲率-弧长函数，将拟合后的曲率函数代入Frenet-serret方程：

其中，T(s)为切向量，N(s)为单位向量，B(s)为副法向量，k(s)为曲率值，τ(s)为挠率，

⑥求得切向量后，不定积分即为被切曲线即得到待测物曲线形状，

其中，s为自变量，λ为波长，C₀为曲线初始位置。

2.一种基于光纤布拉格光栅物体形状重构的测量系统，其特征在于：包括ASE宽谱光源、环形器、分布式光纤布拉格光栅传感器阵列和光谱分析仪，宽谱光源发出宽谱激光经过环形器传输至分布式光纤布拉格光栅传感器阵，分布式光纤布拉格光栅传感器阵贴在待测物体表面，光谱分析仪解调得到的解调数据传输至计算机。