[发明专利]基于半球正交函数的渲染方法

说明书

本发明公开了一种基于半球正交函数的渲染方法，包括如下步骤：选择渲染片元，建立局部坐标系；获取材料双向反射分布函数；若全局光照是正交函数，根据全局坐标系与局部坐标系的转角确定正交函数系数的旋转矩阵，计算局部正交函数光照系数；将局部正交函数光照系数转为半球正交函数光照系数；采样获得被渲染材料的双向反射分布函数的空间分布；获得被渲染材料的双向反射分布函数的半球正交函数；光照的半球正交函数系数点乘被渲染材料的双向反射分布函数的半球正交函数系数并累加，获得反射方向的光强。采用半球谐函数HSH来对BRDF的测量数据或者理论推导数据进行拟合，可以避免球谐函数因为下半球数据缺失而造成的拟合困难。

技术领域

本发明属于三维计算机图像处理技术领域，具体涉及一种基于半球正交函数的渲染方法。

背景技术

计算机图形渲染中物体被离散化成很多个片元，根据片元的材料反射特性和入射光辐射率进行计算获得特定方向的反射辐射率是渲染的核心，这个过程可用公式(1)进行计算：

其中：

L_o是物体上片元中心P沿着方向的反射光辐射率；

L_i是P处沿着方向的入射光辐射率；

f_r是被渲染材料的双向反射分布函数BRDF(Bidirectional ReflectanceDistribution Function)，它定义为给定方向(θ_r,φ_r)上的反射辐射率增量dL_r(radiance)与入射方向(θ_i,φ_i)上的辐射照度增量dE_i(irradiance)之比，见公式(2)，它描述了不同方向的入射光线经过特定表面反射后如何在各个出射方向上分布的模型；

θ_i为(被渲染材料局部坐标系下的)入射光天顶角，θ_i的范围是0到π/2。

为(被渲染材料局部坐标系下的)入射光方位角，的范围是0到2π。

积分是在被渲染片元的上半空间进行的，是个半球空间。

反射特性获得的复杂性主要体现在以下3个方面：

首先是，BRDF是4个变量的函数，维度高，在表达、存储和计算时效率低；

其次是，入射光辐射率计算困难，尤其是在考虑全局光照的情况下，既需要计算直接光照，又需要考虑环境遮挡和物体之间的间接光照，计算量大；

最后是，半球上的二维积分，也是需要较大运算量。

特定方向的反射辐射率获得是计算机图形渲染的核心，目前获得的方法在所需时间、计算精度、适用范围上各有不足。

发明内容

本发明实施的目的在于针对现有技术的不足，提供一种基于全新的半球正交函数的实时渲染方法，从而提高渲染的帧率和逼真度的技术效果。

为了实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

基于半球正交函数的渲染方法，包括如下步骤：

S1：选择渲染片元，建立局部坐标系；

S2：获取材料双向反射分布函数；

S3：判断全局光照是否为正交函数；若是，进行步骤S4和S5；若不是，进行步骤S4’和S5’；

S4：根据全局坐标系与局部坐标系的转角确定正交函数系数的旋转矩阵，计算局部正交函数光照系数；