[发明专利]一种估计时变角速度的Z轴陀螺仪滑模控制方法

权利要求书

1.一种估计时变角速度的Z轴陀螺仪滑模控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)建立微陀螺仪动力学模型，根据所述模型输出微陀螺仪运动轨迹；

所述模型如下式所示：

上式中，

式中，q为陀螺仪的运动轨迹，u为陀螺仪的控制输入，D为阻尼参数矩阵，K为弹簧参数矩阵，Ω为角速度参数矩阵，d为外界干扰，其中，x、y为微陀螺仪在X、Y轴方向上的位移，u_x、u_y为微陀螺仪在X、Y轴方向上的控制输入，d_xx、d_yy为X、Y轴方向弹簧的弹性系数，ω_x²、ω_y²为X、Y轴方向的阻尼系数，d_xy、ω_xy是由于加工误差引起的耦合参数，Ω_z为质量块自转的角速度；

2)根据步骤1)得到的微陀螺仪运动轨迹计算跟踪误差，根据跟踪误差建立滑模面；

所述跟踪误差如下式所示：

e＝q_d-q；

上式中，e为跟踪误差，q_d为微陀螺仪运动参考轨迹；

所述滑模面根据如下公式建立：

式中，S为滑模面，λ为滑模面参数；

3)采用RBF神经网络根据所述跟踪误差输出估计时变角速度参数矩阵，并根据所述滑模面和所述估计时变角速度参数矩阵设计微陀螺仪的控制律；

所述估计时变角速度参数矩阵为：

上式中，为估计时变角速度参数矩阵，为RBF神经网络权值，φ₁，φ₂为高斯基函数；

所述根据所述滑模面和所述估计时变角速度参数矩阵设计微陀螺仪的控制律，具体为：

滑模面的一阶导数为：

上式中，为S的一阶导数，为q_d的二阶导数；

根据RBF神经网络估计时变角速度参数矩阵，令所述并根据所述估计时变角速度参数矩阵设计微陀螺仪的等效控制律，

所述等效控制律为：

上式中，u_eq为微陀螺仪的等效控制律；

根据所述滑模面，设计控制律的鲁棒项，

所述控制律的鲁棒项为：

u_s＝ρsgn(S)

根据所述等效控制律和鲁棒项，设计微陀螺仪的控制律为：

上式中，u为微陀螺仪的控制律，为q的一阶导数，为q_d的一阶导数，ρ为鲁棒项增益，sgn()为符号函数；

4)基于Lyapunov稳定性理论，设计Lyapunov函数，根据Lyapunov函数设计RBF神经网络权值的更新算法，并将所述更新算法应用于RBF神经网络，以确保跟踪误差收敛到零，保证系统稳定；

所述Lyapunov函数为：

其中，η₁、η₂为RBF神经网络权值自适应律增益参数，取为正数，为权值估计误差；

所述更新算法为：

其中，为微陀螺仪在X，Y轴上的速度，S₁，S₂为X，Y轴上的滑模面。