[发明专利]基于贝叶斯原理的圆度不确定度动态评定方法

权利要求书

1.一种基于贝叶斯原理的圆度不确定度动态评定方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤S1：对被测对象进行圆度采样，获得一组测量点数据；

步骤S2：根据所述测量点数据拟合出圆，获得拟合圆心坐标以及距拟合圆心距离最远测量点和最近测量点坐标，进而计算出圆度误差；

步骤S3：重复执行步骤S1进行多组测量点数据的采集，并对每组测量点数据分别执行步骤S2的计算出圆度误差，获得多个圆度误差，将多个圆度误差作为一组随机变量；

步骤S4：建立随机变量概率密度函数，将根据所述随机变量计算生成样本原点矩，构造概率密度的约束条件；

步骤S5：将所述样本原点矩作为条件，以所述概率密度约束条件作为目标函数，进行参数寻优，得到概率密度函数未知参数的全局最优解，进而估算出该组随机变量的概率密度函数并作为先验分布；

步骤S6：重复执行步骤S1至S5，获取另一组随机变量，进而通过步骤S4、步骤S5计算生成另一概率密度函数，将另一组随机变量的概率密度函数融合到先验分布中形成后验分布，实现测量点数据的融合与圆度不确定度动态评定；

步骤S6中，将先验分布与另一组随机变量的概率密度函数计算合成后验分布f(θ,x)的过程表示为：

f(θ,x)＝f(θ)f(x|θ) (10)

其中，f(θ)是先验分布，f(x|θ)是另一组随机变量的概率，通过贝叶斯原理可确定后验分布：

在f(x)＝∫f(θ)f(x|θ)dθ中，固定随机变量x，后验分布可简化为：

f(θ|x)∝f(θ)f(x|θ) (12)。

2.根据权利要求1所述的基于贝叶斯原理的圆度不确定度动态评定方法，其特征在于，所述步骤S1中采样方法具体为：每隔10度设置一个测量点，则对圆形的被测对象共设置36个测量点，获得一组测量点数据P_i(x_i,y_i)。

3.根据权利要求1所述的基于贝叶斯原理的圆度不确定度动态评定方法，其特征在于，步骤S2具体为：根据所述测量点数据采用最小二乘法拟合圆，获得拟合圆心坐标以及距拟合圆心距离最远测量点和最近测量点坐标，进而计算出圆度误差。

4.根据权利要求1所述的基于贝叶斯原理的圆度不确定度动态评定方法，其特征在于，所述步骤S4中通过最大熵原理构造概率密度函数的一般形式和约束条件，具体构造过程如下：

步骤S401：在最大熵函数中引入Lagrange乘子λ_i(i＝1,2,…,n)，

为引入乘子后的熵函数，H(x)为原熵函数，f(x)为随机变量的概率密度函数，λ₀为拉格朗日乘子，n为正整数；

步骤S402：根据最大熵函数的极值条件，令得：

步骤S403：给出最大熵函数约束条件，其中函数条件为：

样本的第i阶原点矩m_i为：

步骤S404：联立(2)、(3)、(4)可得：

步骤S405：将式(6)可看作含有未知参数λ_i(i＝1,2,…,n)的n个方程组，由于依据已知样本的圆度误差估计未知参数，参数的估值会有偏差，为估计出尽可能准确的λ_i，可令真实值与估计值的残差平方和尽可能小，做数学变换：

步骤S406：记残差r_i，

当残差平方和R最小时，即：

得到一组λ_i的最优估值，即获得最大熵条件下的概率密度函数。

5.根据权利要求1所述的基于贝叶斯原理的圆度不确定度动态评定方法，其特征在于，在步骤S5中，通过粒子群算法进行参数寻优时，设置粒子群算法的拟最大进化次数为100，种群规模为30，变量维数与样本原点矩阶数一致取3并对应到速度区间的设置，限定粒子位置区间[-200,200]。