[发明专利]一种岩体中柱面波引起的地表振动速度确定方法

权利要求书

1.一种岩体中柱面波引起的地表振动速度确定方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，建立岩体中柱面波的平面分析模型，确定初始柱面波的波阵面特性及入射波时域方程；

步骤2，根据柱面波的几何衰减，计算地表面上任一点处入射波的实时速度；考虑自由面上应力波的反射特性，得到该点处对应的反射P波和反射S波的实时速度；根据每个波的传播方向、时间延迟和振动方向，推导出地表面任一点处由入射波、反射P波和反射S波共同作用引起的地表振动速度；

步骤3，由于地表面相邻两点之间的振动速度差会引起表面波，计算由地表面相邻两点之间的振动速度差所引起表面波的速度；

步骤4，设定监测点为X₀，计算地表面上任一点处形成的表面波传播至监测点处引起的地表振动速度；

步骤5，将所述由入射波和反射波共同作用引起的地表振动速度和所述表面波传播至监测点处引起的地表振动速度进行叠加，得到监测点处的地表振动速度。

2.根据权利要求1所述的岩体中柱面波引起的地表振动速度确定方法，其特征在于，步骤1中，所述建立岩体中柱面波的平面分析模型为：地表面设为水平光滑的自由面，建立岩体中柱面波的xoy平面，其中，x轴为地表面，水平向右为正向，y轴竖直向下为正向，柱面波波源中心O’点在地表面上的投影为坐标原点O；所述初始柱面波的阵面特性为初始柱面波的阵面半径。

3.根据权利要求1所述的岩体中柱面波引起的地表振动速度确定方法，其特征在于，步骤1中，若设定入射波的振幅为A₀，频率为f，持续时间为t的半正弦P-波，则所述入射波时域方程为：v_0p(t)＝A₀ sin2πft(0≤t≤1/f)；

其中，v_0p(t)表示入射波的初始传播速度。

4.根据权利要求1所述的岩体中柱面波引起的地表振动速度确定方法，其特征在于，步骤2中，所述柱面波的几何衰减为柱面波在岩体中经过一定传播时间后，其速度振幅随传播距离r的增大呈2次方衰减；具体为：任意一束入射波到达地表面任一点A时，其实时波速表达式为：其中，t₀为入射波从波源传播到A点在岩体中所需的传播时间，r_A为地表面点A的波阵面半径。

5.根据权利要求1所述的岩体中柱面波引起的地表振动速度确定方法，其特征在于，所述自由面上应力波的反射特性具体为：任意一束应力波传播至地表面时均会产生反射，形成反射P波和反射S波，且反射P波和反射S波的出射角满足Snell定律。

6.根据权利要求5所述的岩体中柱面波引起的地表振动速度确定方法，其特征在于，所述Snell定律具体为：

设定反射P波的出射角为α，反射S波的出射角为β，则其中，v是完整岩石的泊松比，c_p和c_s分别为反射P波和反射S波在岩石中的传播速度。

7.根据权利要求1所述的岩体中柱面波引起的地表振动速度确定方法，其特征在于，步骤2中，所述反射P波和反射S波的实时波速表达式为：

其中，v_Rp(t)为反射P波的实时波速，v_Rs(t)为反射S波的实时波速；z_p＝ρc_p为反射P波的波阻抗，z_s＝ρc_s为反射S波的波阻抗，ρ为波传播的岩石密度；上标-1为矩阵的逆，cp和cs分别为反射P波和反射S波在岩石中的的传播速度；α和β分别为反射P波和反射S波的出射角；

所述地表面任一点处由入射波、反射P波和反射S波共同作用引起的地表振动速度的表达式为：

其中，V_nb为由入射波、反射P波和反射S波共同作用引起的地表振动速度的垂直分量，V_τb由入射波、反射P波和反射S波共同作用引起的地表振动速度的水平分量；