[发明专利]多维对数正态近似的无线和电力线中继通信性能计算方法

权利要求书

1.一种多维对数正态近似的无线和电力线中继通信性能计算方法，其特征在于，包括：

在包含发送终端S、中继节点R和目的终端D的单向中继系统中，发送终端S和中继节点R之间的第一支路采用无线通信，中继节点R和目的终端D之间的第二支路采用电力线通信；

利用多维LogN近似算法将第一跳无线支路信道衰落系数的平方近似为多维LogN分布，得到分布参数，将混合衰落下的性能分析问题转化为LogN-LogN同分布下的LogN变量和近似计算问题，利用LogN分布的性质；

利用多维LogN近似算法计算出在混合衰落和脉冲噪声条件下的所述第一支路、所述第二支路信噪比的概率密度函数PDF参数，根据第一支路、第二支路信噪比的PDF参数推导出混合衰落AF中继系统信噪比的PDF分布参数；

在第1个时隙，终端S采用发射功率P_S通过无线通信信道向中继节点R发送信号X_S；在第2个时隙，中继节点R对接收的信号X_S进行处理获得中继信号，以功率P_R通过电力线信道发送信号X_R给目的终端D，所述无线通信信道和所述电力线信道都受到乘性衰落和加性噪声的影响，所述无线通信信道衰落满足Nakagami-m分布，所述电力线信道涉及LogN分布衰落和伯努利-高斯脉冲噪声；

所述第1个时隙信号的处理过程包括：

第1时隙，中继节点R接收到的无线信号为：

其中噪声n_WR满足正态分布N(0，N_W)，N_W为噪声功率；H_WR为无线衰落系数，满足Nakagami分布：

式中m_R为Nakagami分布参数，m_R≥0.5；Γ(x)为伽玛函数；Ω_R表示衰落幅度的均值，即Ω_R＝E(|H_WR|²)，对Ω_R进行归一化，令Ω_R＝1；

令Δ_W＝P_S/N_W，Δ_W表示无线通信信道的平均信噪比，则根据式(1)得到无线通信支路中继节点R处的瞬时信噪比SNR为：

γ_WR＝|H_WR|²Δ_W (3)

已知H_WR服从Nakagami分布，则|H_WR|²满足Gamma分布G(α_R，β_R)，|H_WR|²的概率密度函数PDF具有以下形式：

式中α_R、β_R与Nakagami分布的参数关系满足α_R＝m_R，β_R＝Ω_R/m_R；

根据Gamma函数的性质，当平均信噪比Δ_W为固定常数时，所述第一支路SR的瞬时信噪比满足|H_WR|²Δ_W～G(m_R，Δ_WΩ_R/m_R)；

所述第2个时隙信号的处理过程包括：

在第2个时隙，中继节点R采用可变AF协议对接收到的信号进行放大处理后，将处理后的信号以功率P_R转发给终端D，令X_R表示中继节点R转发的信号，则终端D接收到的电力线信号为：

其中噪声n_PlD为脉冲噪声，采用双项伯努利-高斯噪声模型，H_PlD为电力线衰落系数，满足LogN分布：

式中μ_PlD和σ_PlD分别为lnH_PlD的均值和均方差，令信道衰落包络能量归一化，即则有

电力线信道的加性噪声由背景噪声和脉冲噪声两部分组成，其PDF具有以下形式：

f(n_PlD)＝(1-p)N(0，N_G)+pN(0，N_G+N_I) (7)

其中N(0，N_G)和N(0，N_G+N_I)分别表示正态分布，p为脉冲噪声出现的概率，N_G和N_I分别表示背景噪声和脉冲噪声的功率，则平均总噪声功率为N_Pl＝N_G+pN_I；令K＝N_I/N_G表示脉冲噪声功率和背景噪声功率之比，用γ_PlD0和γ_PlD1分别表示电力线信道中是否存在脉冲噪声时的瞬时信噪比，则电力线支路RD的SNR为

其中令Δ_Pl0＝P_R/N_G，Δ_Pl1＝Δ_Pl0/(1+K)，分别表示仅存在背景噪声和同时存在脉冲噪声时，电力线信道的平均信噪比，根据LogN分布的性质，当Δ_Pl0和Δ_Pl1分别为常数时，γ_PlD0和γ_PlD1均满足LogN分布，所述第二支路的瞬时信噪比满足：

利用多维LogN近似算法将第一跳无线支路信道衰落系数的平方近似为多维LogN分布的实现过程如下：

(1)得到无线衰落系数的平方|H_WR|²的矩生成函数MGF：

已知H_WR为无线衰落系数，满足式(2)所示的Nakagami分布，|H_WR|²满足Gamma分布G(α_R，β_R)，|H_WR|²的PDF如式(4)所示，|H_WR|²的MGF表达式为：

(2)建立近似前后的MGF等式：

将|H_WR|²近似为多维LogN分布，即其中Z表示维数，ρ_i表示每个LogN分布占据的权重，分别表示每个LogN变量的分布参数，并有令变量LN_i的PDF表达式为：

LN_i的MGF表达式为：

其中s为矩生成函数的可调变量，取任意大于0的实数；ω_t和a_t分别表示Gauss-Hermite公式的权重及其零点，T为权重ω_t及零点a_t的个数；联立近似前后的MGF方程，并利用Matlab中的fsolve函数即可得到多维对数正态分布中变量LN_i的参数由式子(10)(12)得到:

(3)联合优化算法确定最优的s值组合

由式(13)明显得出，MGF方程中可调变量s的取值直接影响到参数ρ_i、μ_i和的确定以及概率密度函数的近似精度，提出以PDF曲线差异度最小为目标进行数学建模，通过联合优化算法求解式(13)表示的MGF方程中最佳的s值组合；

将Nakagami-LogN混合衰落下的系统性能计算转化为LogN-LogN同分布下的LogN变量和计算近似问题，进而得到混合衰落AF中继系统的总信噪比的分布参数，通过总信噪比的PDF求解出系统中断概率和信道容量的闭合表达式：

具体处理过程包括：

(1)基于AF的两跳混合媒质中继系统中，目的节点的信噪比γ^AF为：

其中γ_WR＝|H_WR|²Δ_W表示第一支路的瞬时信噪比，γ_PlD＝|H_PlD|²Δ_Pl表示第二支路的瞬时信噪比；

系统的瞬时互信息量I^AF为：

(2)第一支路中的无线通信信道衰落系数的平方|H_WR|²服从二维LogN分布：根据LogN分布的性质，当Δ_W为常数时，且LogN变量的倒数也满足LogN分布，即

(3)第二支路中的电力线信道的信噪比γ_PlD满足LogN分布，信噪比γ_PlD的倒数为：

式中：和分别表示电力线信道只存在背景噪声时信噪比的分布参数，和分别表示电力线信道同时存在脉冲噪声时信噪比的分布参数；

已知LogN变量的和服从LogN分布，近似之后双LogN变量的调和平均值采用LogN近似，通过求解MGF方程得到混合衰落AF中继系统的总输出信噪比γ^AF的二维LogN分布参数，进而求出所述混合衰落AF中继系统的中断概率和信道容量；

(4)已知其中μ_Ri＝μ_i-lnΔ_W，令LN_Ri表示1/γ_WR第i维的LogN变量，即固定电力线信道的噪声概率p_j，j∈{0，1}时,令通过Gauss-Hermite级数方法对LogN变量的MGF进行积分处理，得到LN_Ri、1/γ_PlDj、C_ij的MGF表达式分别为：

其中和分别表示在电力线信道噪声概率为p_j的条件下，1/γ_WR的第i维LN_Ri与1/γ_PlDjLogN变量和的分布参数，即lnC_ij的均值和方差；因为两个变量和的MGF等于两个变量MGF的乘积，根据(17)(18)，C_ij的MGF又等于

将式(19)代入(20)中可得：

选择两个固定的s值(s₁，s₂)，则得到关于和的MGF方程组，从而得到目的节点信噪比的分布参数，即：

将Nakagami-LogN混合衰落下的系统性能计算转化为LogN-LogN同分布下的LogN变量和计算近似问题，进而得到混合衰落AF中继系统的总信噪比的分布参数，通过总信噪比的PDF求解出系统中断概率和信道容量的闭合表达式的具体处理过程包括：

(1)基于AF的两跳混合媒质中继系统中，目的节点的信噪比γ^AF为：

其中γ_WR＝|H_WR|²Δ_W表示第一支路的瞬时信噪比，γ_PlD＝|H_PlD|²Δ_Pl表示第二支路的瞬时信噪比；

系统的瞬时互信息量I^AF为：

(2)第一支路中的无线通信信道衰落系数的平方|H_WR|²服从二维LogN分布：根据LogN分布的性质，当Δ_W为常数时，且LogN变量的倒数也满足LogN分布，即

(3)第二支路中的电力线信道的信噪比γ_PlD满足LogN分布，信噪比γ_PlD的倒数为：

式中：和分别表示电力线信道只存在背景噪声时信噪比的分布参数，和分别表示电力线信道同时存在脉冲噪声时信噪比的分布参数；

已知LogN变量的和服从LogN分布，近似之后双LogN变量的调和平均值采用LogN近似，通过求解MGF方程得到混合衰落AF中继系统的总输出信噪比γ^AF的二维LogN分布参数，进而求出所述混合衰落AF中继系统的中断概率和信道容量；

(4)已知其中μ_Ri＝μ_i-lnΔ_W，令LN_Ri表示1/γ_WR第i维的LogN变量，即固定电力线信道的噪声概率p_j，j∈{0，1}时,令通过Gauss-Hermite级数方法对LogN变量的MGF进行积分处理，得到LN_Ri、1/γ_PlDj、C_ij的MGF表达式分别为：

其中和分别表示在电力线信道噪声概率为p_j的条件下，1/γ_WR的第i维LN_Ri与1/γ_PlDjLogN变量和的分布参数，即lnC_ij的均值和方差；因为两个变量和的MGF等于两个变量MGF的乘积，根据(17)(18)，C_ij的MGF又等于

将式(19)代入(20)中可得：

选择两个固定的s值(s₁，s₂)，则得到关于和的MGF方程组，从而得到目的节点信噪比的分布参数，即：