[发明专利]增强现实系统中三维扫描坐标与投影坐标快速匹配的方法

权利要求书

1.一种增强现实系统中三维扫描坐标与投影坐标快速匹配的方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1布置设备、定义工作范围

现场设置有三维扫描模块、模型处理模块、投影反馈模块，所述三维扫描模块输入连接于模型处理模块，模型处理模块输出连接于投影反馈模块；所述三维扫描模块为三维扫描仪；所述模型处理模块为数据处理设备，用于特征分析、数据解算功能；所述投影反馈模块将预设的匹配图案投影出供三维扫描模块采集；

确定工作范围，调整所述三维扫描仪与投影仪的位置与方向，确保两者的工作视锥在所述工作范围上重合；

步骤2预设、投射匹配图案

系统预设四个具有特征点的匹配图案，四个匹配图案各不相同，且所述匹配图案具有被唯一识别的一个特征点；用所述投影仪将预设的四个具有特征点的匹配图案投射出来；

步骤3承接匹配图案

在所述工作范围内以任意平面分别承接四个匹配图案；

步骤4扫描捕捉匹配图案特征点

用三维扫描仪同时采集步骤3承接的四个匹配图案，获得四个匹配图案特征点的扫描仪空间坐标系下的三维坐标；

步骤5计算投影视锥顶点与朝向以完成匹配

依据投影仪视锥参数以及步骤4获得的扫描仪空间坐标系下的四个特征点的三维坐标，根据空间中线段的比例关系计算出投影仪机位在扫描仪空间坐标系下的视锥顶点与朝向；

步骤5实质上是利用已知的投影仪视锥参数，根据投影仪视锥棱线的夹角参数列出二元二次参数方程组；然后将投影仪视锥棱线的夹角参数方程组代入一次承接所得的匹配图案的三维坐标中，得到一个一元四次方程；最后求解出该一元四次方程投影视锥顶点坐标；

求解问题设为：对“已知投影视锥四条棱线PA，PB，PC，PD之间形成夹角∠APB，∠APC，∠APD，∠BPC，∠BPD，∠CPD，即投影仪视锥参数，为已知参数，以及投影视锥四条棱线与承接面的扫描仪空间坐标系下的四个交点的三维坐标，求棱锥顶点P坐标”问题的求解；求得的棱锥顶点P坐标，即为投影仪机位；

根据物理场景把求解问题转为：已知扫描仪空间中，投影视锥形状、四条棱上各点坐标，求投影视锥的顶点；即已知:点A,B,C,D坐标，及∠APB,∠BPC,∠CPD,∠DPA,∠APC,∠BPD，求点P的坐标，算法分为两步如下：

第一步：建立一元四次方程

将视锥旋转平移，得P′A′B′D′，使P′点与扫描仪空间坐标系下的原点O(0,0,0)重合，使点P′,A′,B′在平面OXZ中,同时方向为坐标系Z轴，旋转矩阵记为M，即其中(m,n,l),(o,p,q)为单位向量，根据棱线之间夹角∠A’P’B’＝θ1,∠B’P’D’＝θ2,∠A’P’D’＝θ3求出；

令t₁＝1，此时得到与视锥PA′B′D′比例不同但相似的视锥PA”B″D″，根据几何关系列出关于t₂的一元四次方程

at₂⁴+bt₂³+ct₂²+dt₂¹+e＝0 方程1

其中：

a＝(f×f)-(4.0×cosTheta×cosTheta×T1×T1/(T2×T2))

b＝(4.0×f×(l×cosTheta-g×q))-(-8.0×(T1×T1×cosTheta×(q×cosTheta+l)/(T2×T2)))

c＝(2.0×f×(g+1.0-2.0×l×l)+4.0×(l×cosTheta-g×q)×(l×cosTheta-g×q))-(4.0×((T1×T1/(T2×T2)+l×l-1.0)×cosTheta×cosTheta+T1×T1×l×l/(T2×T2)+T1×T1×4.0×l×q×cosTheta/(T2×T2)))

d＝(4.0×(l×cosTheta-g×q)×(g+1.0-2.0×l×l))-(-8.0×((T1×T1/(T2×T2)+l×l-1.0)×l×cosTheta+T1×T1×q×l×l/(T2×T2)))

e＝((g+1.0-2.0×l×l)×(g+1.0-2.0×l×l))-(4.0×(T1×T1/(T2×T2)+l×l-1.0)×l×l)

f＝(T3×T3-T1×T1-T2×T2)/(T2×T2)

g＝(T3×T3-T1×T1)/(T2×T2)

cosTheta＝m×o+n×p+l×q

T₁＝|AB|,T₂＝|AD|,T₃＝|DB|；|AB|,|AD|,|DB|为原视锥的线段长度；

上述a、b、c、d、e是未知数t₂各个项中的系数，f、g、cosTheta是解算方程1中临时设的参数；

第二步：求解一元四次方程，即求解方程1，即：at₂⁴+bt₂³+ct₂²+dt₂¹+e＝0；

最终得到：t₂＝τ₁，τ₂，τ₃，τ₄

代入即可得到t₃，进而得到B″，D″坐标，根据比例即可得到A′，B′，D′坐标，P点坐标旋转前即乘以旋转矩阵M的逆处理。