[发明专利]一种涡扇发动机控制系统主动容错控制方法

权利要求书

1.一种涡扇发动机控制系统主动容错控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：基于涡扇发动机试车数据，建立涡扇发动机LPV模型：

其中，x∈Rⁿ为状态变量，u_c∈R^m为涡扇发动机的控制输入，d∈R^q为扰动信号，输出y∈R^p，调度参数λ取值为归一化后的涡扇发动机高压涡轮相对换算转速，且λ_min≤λ≤λ_max，λ_min和λ_max分别为调度参数的最小和最大值，系统矩阵A(λ)∈R^n×n，B(λ)∈R^n×m，C∈R^p×n，E∈R^n×q，G∈R^p×q，R^(·)表示(·)维实数列向量，R^a×b表示a×b维实数矩阵；

步骤2：针对带有扰动的涡扇发动机LPV模型，设计LPV增益调度鲁棒跟踪控制器；

步骤2.1：引入新的状态变量x_e，定义为

其中，e(·)为跟踪误差，y_r(·)为期望的跟踪信号；将式(1)改写为广义形式式(3)

其中，

步骤2.2：对于式(3)，构建并求解如下线性矩阵不等式LMIs：

其中，i＝1、2，γ为广义形式(3)的闭环传递函数的H_∞范数期望值，I为单位矩阵，求解式(4)得到矩阵X和V_i；

步骤2.3：计算LPV增益调度鲁棒跟踪控制器输出：

其中，

步骤3：针对带有扰动，且存在传感器与执行机构故障的涡扇发动机LPV模型，基于鲁棒H_∞优化方法，建立涡扇发动机自适应故障估计器，实现传感器及执行机构的故障估计；

步骤3.1：考虑涡扇发动机控制系统存在执行机构和传感器故障，故障系统表示如式(6)所示：

其中，x_f∈Rⁿ为故障系统状态变量，u∈R^m为故障系统控制输入，y_f∈R^p为故障系统测量输出，f＝[f_a^T f_s^T]^T∈R^l为故障信号，为执行机构故障，为传感器故障，B_f(λ)∈R^n×m为故障系统矩阵，F_f(λ)∈R^n×l和H_f(λ)∈R^p×l分别为执行机构和传感器的故障矩阵；

步骤3.2：将式(6)中时变部分和时不变部分分离，改写为如下形式

其中，外部输入w＝[u^T d^T f^T]^T，z_λ,w_λ∈R^r分别为式(6)中r维时变子系统Λ＝λI的输入和输出变量，B_f1∈R^n×r、B_f2∈R^n×(m+q+l)、C_f1∈R^r×n、C_f2∈R^p×n、D_f11∈R^r×r、D_f12∈R^r×(m+q+l)、D_f21∈R^p×r和D_f22∈R^p×(m+q+l)为系统状态空间矩阵；

基于式(7)，构建故障估计器状态空间表达式如下：

其中，x_e∈R^k，u_e＝[u^T y_f^T]^T∈R^(p+m)和分别表示故障估计器的状态变量、控制输入和故障估计输出，z_eλ∈R^r和w_eλ∈R^r分别表示故障估计器时变部分的输入和输出，A_e∈R^k×k、B_e1∈R^k×(m+p)、B_e2∈R^k×r、C_e1∈R^l×k、C_e2∈R^r×k、D_e11∈R^l×(p+m)、D_e12∈R^l×r、D_e21∈R^r×(p+m)和D_e22∈R^r×r为待设计的故障估计器系数矩阵；

步骤3.3：构建涡扇发动机故障系统式(7)和故障估计器式(8)的状态空间联合表示：

其中，故障估计误差

Γ为故障估计器的估计矩阵；

步骤3.4：令

其中，L、V、Y分别表示X的子矩阵块，J、W、Z分别表示X^-1的子矩阵块；

构建矩阵P及其逆矩阵如式(14)所示：

其中，Q₁、Q₂、Q₃分别表示Q的子矩阵块，S₁、S₂、S₃、S₄分别表示S的子矩阵块，R₁、R₂、R₃分别表示R的子矩阵块，分别表示的子矩阵块，分别表示的子矩阵块，分别表示的子矩阵块，分别表示的子矩阵块；

构建如下LMIs，联立求解相应矩阵解L，J，Q₃，R₃，S₄，

R＞0，Q＝-R，S+S^T＝0 (18)

其中，N_L和N_J分别为[C₃ D₃₁ D₃₂]和核空间的基；

步骤3.5：进一步，根据步骤3.4的求解结果，求解(17)中的X：

根据求解P；

步骤3.6：求解下列LMIs，得到故障估计器的估计矩阵Γ；

其中，

进一步，计算故障估计器的系数矩阵：

步骤4：根据故障估计结果，设计基于虚拟执行器的涡扇发动机主动容错控制器，在无需重新设计控制器的情况下，使得控制系统稳定，并获得和无故障系统相近的控制效果；

步骤4.1：考虑涡扇发动机故障系统，当存在传感器与执行机构故障时，设计基于重构原理的虚拟执行器，重构系统的状态空间模型表示如下：

其中，x_Δ为虚拟执行器状态变量，

C_Δ(λ)＝M(λ)，D_Δ(λ)＝N(λ)，z_re为重构系统的被控输出，M(λ)和N(λ)为主动容错控制律中的待求矩阵；

根据(22)-(24)联立的LMIs，求解正定矩阵X_v、Y₁和Y₂；

其中，i＝1,2，ρ为LMI区域的最小衰减率，r为LMI区域的半径，q为圆心，θ为LMI区域中闭环极点与横轴的夹角；

步骤4.2：根据Y_i＝M_iX_v，得到矩阵M_i；

步骤4.3：计算其中，表示的伪逆；

步骤4.4：计算系统矩阵：

C_Δ(λ)＝M(λ),D_Δ(λ)＝N(λ)

构造主动容错控制器状态空间方程及控制律：