[发明专利]一种基于贝叶斯估计的图像重建方法

说明书

本发明公开了一种基于贝叶斯估计的图像重建方法，该方法适用于具有稀疏特性的图像数据采样及重建。本发明通过结合贝叶斯估计对新增采样位置进行预判，然后利用压缩感知技术中的稀疏信号重建方法完成图像稀疏系数重建，一方面提高数据采样质量，另一方面提高图像的重建质量。本发明方法采用感知矩阵实现预采样，并根据图像稀疏系数的先验概率分布，基于贝叶斯估计确定未采样数据的后验概率分布，同时结合信息熵函数的分析方法，以获取下一次采样位置，该方法一方面可以有效避免稀疏采样中的随机‘等概率’采样的盲目性，另一方面进一步降低随机采样的数量，对稀疏采样重建技术具有实际意义。

技术领域

本发明涉及图像重建领域，具体涉及一种基于贝叶斯估计的图像重建方法。

背景技术

自引入计算机层析成像(CT)以来，如何减少患者的高能射线辐射剂量一直是一个重要的问题。稀疏采样正弦图数据的图像重建能够以减少的X射线剂量进行快速扫描。然而，由于稀疏采样中较少的测量数，导致投影数据不足以进行精确重建，标准重建算法(如滤波反投影(Filtered Back Projection，FBP))的应用将导致目标图像出现伪影和噪声，干扰实际影像诊断的准确性。

对于CT稀疏采样像素点的重建，近年来涌现了以迭代全变差(Total Variantion，TV)最小化算法为代表的优化方法，该方法假设被成像对象主要信息可以用稀疏梯度表示；同时也有基于马尔可夫随机场(Markov Random Field，MRF)的贝叶斯方法也被应用于迭代优化的重建方法；此外，还有的是通过修复缺失的测量来完成正弦图数据，然后使用完成的正弦图数据执行分析FBP重建。近年来，人们对基于稀疏表示的字典学习(DictionaryLearning，DL)在信号处理中的研究越来越感兴趣，DL在医学成像中也产生了一些成功的应用，有的基于DL的正则化被结合到迭代算法中以改善稀疏采样下的MRI重建(MagneticResonance Imaging，MRI)和CT重建；也有通过改进的DL算法模拟具有模拟泊松噪声的CT图像，利用基于字典学习的方法对低剂量CT中的正弦图进行去噪等研究。

虽然采用稀疏采样的方法能够有效的降低CT成像的辐射剂量，但稀疏采样重建所依赖的迭代方法存在显著的缺点：迭代求解的计算成本高，随机采样数量不确定，影响图像重建的时效性，更为严重的是方法重复性受到随机采样质量的影响，随机采样差异会导致目标图像出现显著差别，方法稳定性较差。后续研究中还需要继续寻找重建准确性较高的方法。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于贝叶斯估计的图像重建方法，通过图像稀疏系数的先验概率分布，基于贝叶斯估计确定未采样数据的后验概率分布；同时结合信息熵函数的分析方法，确定下一次最佳采样位置；从而使得本发明在减少采样个数的同时确保图像的重建质量。

为了实现上述目的，本发明采样如下技术方案：一种基于贝叶斯估计的图像重建方法，用于对目标图像进行重建，且所述目标图像具有稀疏特性；其特征在于，包括如下步骤：

S01：设定总采样像素点和预采样像素点分别为n个和a个，并对a个预采样像素点进行采样得到预采样数据A；其中，n和a均为大于0的整数，且an；

S02：对预采样数据A进行稀疏重建，得到图像稀疏系数α；

S03：根据先验信息确定目标图像中图像稀疏系数的先验概率分布，结合步骤S02中得出的图像稀疏系数α，基于贝叶斯估计得到未采样数据B的后验概率分布P(B|A)；

S04：确定未采样数据B的后验概率分布P(B|A)的信息熵函数H(B|A)；最小化信息熵函数H(B|A)，得到下一次采样的新增采样像素点k在图像中的位置(m_k,n_k)；

S05：对新增采样像素点k进行采样，采样数据为P(m_k,n_k)；