[发明专利]一种针对光学自由曲面子孔径偏折测量的精确自定位方法

权利要求书

1.一种针对光学自由曲面子孔径偏折测量的精确自定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)计算名义面形f上的测量点P的坐标并获取测量点P对应的法向量n，测量点P的坐标[x_p y_p f(x_p,y_p)]^T计算式为：

[x_p y_p f(x_p,y_p)]^T＝τr+(R_{w_m}·[x_c y_c z_c]^T+T_{w_m})

r＝R_{w_m}·([x_c y_c z_c]^T-T_{c_w})

其中，τ为P点到相机光心的距离，r为反射光线的单位方向向量，R_{w_m}为从世界坐标系到模型坐标系的旋转矩阵，[x_c y_c z_c]^T为世界坐标系中相机像素C的坐标，T_{w_m}为从世界坐标系到模型坐标系的平移向量，T_{c_w}为从相机坐标系到世界坐标系的平移向量；

2)根据法向量n逆向追迹屏幕坐标S，具体为：

根据法向量n和反射定律计算入射光线i，根据入射光线i和屏幕所在平面相交的参数ε获取屏幕S的坐标，以及对应的屏幕原点和从屏幕坐标系到世界坐标系的平移向量T_{s_w}；

3)将回转台从位置A旋转一定角度至位置B，并测量两个位置下的偏折图像，构建最小二乘代价方程；

4)求解最小二乘代价方程，即得到实测子孔径表面的位置。

2.根据权利要求1所述的一种针对光学自由曲面子孔径偏折测量的精确自定位方法，其特征在于，所述的入射光线i的计算式为：

i＝r-2(n^T·r)n。

3.根据权利要求2所述的一种针对光学自由曲面子孔径偏折测量的精确自定位方法，其特征在于，所述的屏幕S的坐标与从屏幕坐标系到世界坐标系的平移向量T_{s_w}的关系式为：

n_s＝R_{w_m}R_{s_w}·[0 0 1]^T

其中，[x_s y_s z_s]^T为屏幕S的坐标，n_s为屏幕所在平面的法向量，R_{s_w}为从屏幕坐标系到世界坐标系的旋转矩阵。

4.根据权利要求1所述的一种针对光学自由曲面子孔径偏折测量的精确自定位方法，其特征在于，所述的步骤3)中，最小二乘代价方程的表达式为：

x＝[R_{m_w},T_{m_w}]

其中，x为待解的模型位置参数，包括从模型坐标系到世界坐标系的旋转矩阵R_{m_w}和从模型坐标系到世界坐标系的平移向量T_{m_w}，为实际屏幕坐标，S_A和S_B是反向追迹的屏幕坐标，l为相机中的测量点总数，i为相机中的测量点数。

5.根据权利要求1所述的一种针对光学自由曲面子孔径偏折测量的精确自定位方法，其特征在于，所述的步骤4)中，采用Levenberg-Marquardt法求解最小二乘代价方程。