[发明专利]一种利用偏心旋转提高锥形束SPECT成像分辨率的方法

权利要求书

1.一种利用偏心旋转提高锥形束SPECT成像分辨率的方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤一，获得N个旋转角度下的低分辨率投影图像，在每个旋转角度下获得若干幅低分辨率投影图像，所述每个旋转角度下低分辨率投影图像的采集要保证检测器焦点始终为同一点，所述低分辨率投影图像与该旋转角度下高分辨率投影图像之间存在几何关系；

低分辨率投影图像采集，通过如下方法实现；

低分辨率检测器绕物体中心进行旋转，每次旋转角度，N为检测器绕物体旋转的次数；在每个旋转角度下，保证检测器焦点始终为同一点的前提下，对检测器进行M次偏心旋转；

采集得到N次旋转的每个位置处的M个低分辨率投影图像；记录每次偏心旋转的距离与角度；

步骤二、对单个旋转角度下的M个低分辨率投影图像进行处理，得到该旋转角度下对应高分辨率投影图像；

对低分辨率投影图像进行处理的方法包括如下步骤：

记未偏心旋转前的初始检测器平面为基准平面，延长检测器焦点与偏心旋转后的检测器中心的连线，使连线与基准平面相交于一点，该点为交点，每个旋转角度下共M个交点；

记P_H0为初始假设高分辨率投影图像，即第1个旋转角度下的初始高分辨率投影图像，高分辨率投影图像设在基准平面内；P_Hnm为第n个旋转角度下，在检测器第m次偏心旋转位置对应的初始高分辨率投影图像，其中：n的取值范围为1-N，m的取值范围为1-M；P_Hnm1为第n个旋转角度下，该旋转角度下的初始高分辨率投影图像P_Hnm将其坐标系绕图像中心旋转γ角度后得到的高分辨率投影图像，所述γ角度是第m个交点与基准平面中心点的连线和第一个交点与基准平面中心点的连线形成的夹角；

步骤2.1：在第n个旋转角度下，P_Hnm1由式(9)求得：

其中：(x,y)为P_Hnm中像素点的坐标，(x₁,y₁)为(x,y)旋转坐标系后对应像素点位置；并由双线性插值公式求得P_Hnm1插值后每个像素点的坐标；

其中，(x₀,y₀)为(x₁,y₁)向下取整的第一个整数值坐标，(x₂,y₂)为(x₁,y₁)插值后P_Hnm1的像素点坐标值；

步骤2.2：记为第n个旋转角度下第m个低分辨率检测器测量得到的真实投影图像，P_Lnm为第n个旋转角度下对P_Hnm1进行按几何关系降采样得到的低分辨率投影图像，即将每个低分辨率投影图像像素点对应的高分辨率区域块S^*的所有像素点按照公式(11)叠加：

其中，(x₃,y₃)为P_Lnm中各像素点的坐标，其中低分辨率投影图像中每个点对应高分辨率投影图像中的区域块S^*，w(x₂,y₂)为S^*内各高分辨率像素点对低分辨率像素点(x₃,y₃)的系数；

将式(11)写为完整的向量形式即：

p_Lnm＝Wp_Hnm1 (12)

其中，p_Lnm表示低分辨率投影图像的列向量表示，长度为(S_l×S_l)×1，p_Hnm1为高分辨率投影图像的列向量表示，长度为(S_h×S_h)×1，W表示低分辨率投影图像中像素点与高分辨率投影图像中像素点的关系矩阵，其大小为(S_l×S_l)×(S_h×S_h)；

低分辨率检测器大小为S_l×S_l个像素，目标高分辨率投影图像大小为S_h×S_h个像素；

步骤2.3：将步骤2.2得到的第n个角度下对第m个低分辨率投影图像P_Lnm与步骤一直接采集到的第n个角度下低分辨率投影图像按照公式(13)进行比较，求得真实低分辨率投影图像与目前低分辨率投影图像的差值ΔP_Lnm；

步骤2.4：将经步骤2.3得到的对应像素点的差值ΔP_Lnm写为向量形式，即Δp_Lnm，利用关系矩阵W，乘以每次调节的步长作为调节权重，得到对高分辨率投影图像p_Hnm1中每个点的调节权重Δp_Hnm1；

Δp_Hnm1＝W^TΔp_Lnm×step (14)

其中：step为每次的调节步长，调节步长在0到1之间取值；

步骤2.5：由步骤2.4得到的调节权重Δp_Hnm1还原为矩阵形式ΔP_Hnm1，并将其坐标系绕图像中心反向旋转γ度，由公式(15)：

其中(x₄,y₄)为ΔP_Hnm1中像素点的坐标，(x₅,y₅)为(x₄,y₄)反向旋转坐标系后对应像素点的位置，并根据二维线性插值，得到P_Hnm的调节权重ΔP_Hnm；

其中，(x₅₀,y₅₀)为(x₅,y₅)向下取整的第一个整数值坐标，(x₆,y₆)为(x₅,y₅)插值后ΔP_Hnm的像素点坐标值；

步骤2.6：将调节权重ΔP_Hnm叠加到在检测器第m次偏心旋转位置的初始高分辨率投影数据P_Hnm上，得到第(m+1)次偏心旋转位置的初始高分辨率投影数据P_Hn(m+1)，由公式(17)更新P_Hn(m+1)；

P_Hn(m+1)＝P_Hnm+ΔP_Hnm (17)

步骤2.7；此时得到第n个旋转角度下，第m次偏心旋转位置的高分辨率投影图像，即第m+1次偏心旋转位置的初始高分辨率投影图像；重复步骤2.1-2.6，即能够得到第n个旋转角度下，经过M次处理后的高分辨率投影图像P_HnM；

此时完成全部M次调节；

再重复步骤2.1-2.6，继续从第n个旋转角度下的第1个位置开始调节图像，直到达到要求的迭代结束条件，得到满足投影分辨率要求的高分辨率投影图像，结束迭代过程，即得到检测器绕物体旋转时单个旋转角度下的高分辨率投影图像；

所述的迭代结束条件为：计算前后两次迭代过程高分辨率投影图像的差值的二范数，并与结束迭代阈值条件进行比较，从而确定是否结束迭代；所述的迭代阈值条件根据需要获得的高分辨率投影图像精度而定；

步骤三、重复步骤二操作，得到N个角度下的高分辨率投影图像，最终得到真实高分辨率投影图像。