[发明专利]基于非线性Gauss-Helmert模型的多期观测数据处理方法

权利要求书

1.基于非线性Gauss-Helmert模型的多期大地测量观测数据处理方法，其特征在于，处理方法包括以下步骤：

第一步，非线性Gauss-Helmert模型的建立；

第二步，将第一期大地测量观测数据代入非线性Gauss-Helmert模型，获取第一期大地测量观测数据的参数解及精度信息；

第三步，将第一步的参数解及精度信息作为下一期大地测量观测数据的需要获取参数的先验精度信息进行参数获取；

第四步，重复第三步，直至最后一期大地测量观测数据，获得多期大地测量观测数据的最优解；

所述非线性Gauss-Helmert模型的建立：

对于第k-1次与k次的观测方程为：

η(e_k-1,X)＝g(y_k-1-e_k-1,X)＝0(6-69a)

η(e_k,X)＝g(y_k-e_k,X)＝0(6-69b)

其中，y_k-1和y_k分别表示第k-1次和k次n×1和m×1维的观测向量，和分别表示对应的随机误差向量；X为t×1维的待估参数向量；

相应的随机模型为：

以上标为“0”表示参数向量和误差向量的近似值，对式(6-69a)和(6-69b)进行Taylor展开：

其中，

对式(6-71a)和(6-71b)进行整理，可得：

l_k-1+A_k-1dX+B_k-1e_k-1＝0(6-72a)

l_k+A_kdX+B_ke_k＝0(6-72b)

其中，

构建Lagrange目标函数：

根据Euler-Lagrange必要条件，对各变量进行求导并令其为零：

根据式(6-74a)和(6-74b),可得误差向量的表达式：

将式(6-75)代入式(6-74d),可得：

将式(6-76)代入式(6-74e)，可得：

将式(6-77)和(6-77)代入(6-74c)，可得：

其中，

若值考虑第k-1次观测数据，则参数估值及其协因数矩阵为：

则式(6-79)解的方差-协方差矩阵为：

则式(6-79)改写为：

考虑式(6-80)和(6-82)：

则式(6-83)为：

类似地，可以得到：

其中，

联立式(6-77)、(6-78)和(6-87)，可重新估计误差向量：

由式(6-89)和(6-90)计算误差的平方和为：

则验后单位权中误差计算公式为：

其中，自由度r＝m+n-t；

所述第三步和第四步具体操作如下：

将第k-1期的参数估值作为第k期观测方程待估参数的初始值然后计算本期观测方差的设计矩阵A_k和B_k并带入第k-1期的参数改正数以及参数估值的方差协方差矩阵计算序贯平差的增益矩阵J以及观测向量改正矩阵最后计算参数改正数并对参数进行改正

判定收敛条件若不满足则重复计算直到满足收敛条件，若满足条件则停止迭代，将第i次迭代计算结果作为第k期的解算结果并输出和共同作为k+1期观测的初始值。