[发明专利]从MEMS加速度计组合中提取载体角速度的方法

权利要求书

1.一种从MEMS加速度计组合中提取载体角速度的方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1、描述刚体在坐标系下的运动状态；

步骤2、根据步骤1确定的刚体在坐标系下的运动状态，计算刚体上质点的速度及加速度；

步骤3、根据步骤2求得的刚体上质点的速度及加速度，计算刚体上质点位置的比力；

步骤4、对加速度计进行机械编排；

步骤5、基于步骤4的对加速度计的机械编排，求取载体角速度和角加速度。

2.根据权利要求1所述的所述步骤1的具体方法为：

在刚体上任选一点O，并以O为原点建立与刚体固连的坐标系OX_bY_bZ_b，O点也称为基点，固连坐标系OX_bY_bZ_b的运动代表了刚体的运动，可用O点的位置和固连系OX_bY_bZ_b相对参考系O_RX_RY_RZ_R的方位来描述刚体的运动状态。

3.根据权利要求1所述的一种从MEMS加速度计组合中提取载体角速度的方法，其特征在于：所述步骤2的具体步骤包括：

(1)设P为刚体上任一点，其相对O点的矢径为r，可得P点相对O_R的矢径R＝r₀+r；规定矢量v在某坐标系B内的坐标向量记为[v]_B，则关于n系的坐标表达式为公式(1)：

式中，为b系到n系的坐标变换阵，简化记为A；由于A为正交矩阵，则n系到b系的坐标变换阵A^-1＝A^T；[r]_b为P点相对O的矢径r关于b系的坐标向量，而P点与b系是固联的，r在b系各坐标轴上的投影为固定值，即[r]_b为常量；

(2)对n系的坐标表达式两边对时间求导得公式(2)：

记为[v]_n，记为[v₀]_n；

根据欧拉定理，由n系到b系可将n系绕空间内某转轴一次旋转得到，转轴方向即为旋转角速度ω_nb的方向，令ω_nb＝ωu，u为角速度方向上的单位矢量，u关于n系的坐标向量记为：

那么可得：

可以证明公式(3)：

将公式2变为公式(4)：

写为矢量形式为公式(5)：

v＝v₀+ω_nb×r (5)

即P点相对O_R的速度等于基点O相对O_R的速度与P点相对O的速度的矢量和；

将公式5两端对时间求导得公式(6)：

式中，a为P点相对O_R的加速度，a₀为基点O相对O_R的加速度，ε为b系相对n系的角加速度。

4.根据权利要求1所述的一种从MEMS加速度计组合中提取载体角速度的方法，其特征在于：所述步骤3的具体步骤包括：

(1)根据比力的定义，得到P点处比力的近似表达式公式(7)：

f≈a-g＝a₀+ε×r+ω_nb×(ω_nb×r)-g (7)

g为当地重力加速度矢量，令：

写为矩阵形式为公式(8)：