[发明专利]一种非概率区间干涉时变可靠性分析方法

说明书

本发明提出一种非概率区间干涉时变可靠性分析方法，应用该方法无须参数的具体分布即可对结构的时变可靠性进行评估，为结构时变可靠性分析提供参考。首先，基于非概率区间理论，将任意时刻结构应力与强度转换为区间变量的形式。其次，结合应力‑强度干涉理论，将结构应力与强度区间转换为标准化区间，不同时刻结构极限状态函数与标准化区间的关系将发生变化。根据结构极限状态函数与标准化区间的关系，定义区间干涉时变可靠性指标η∈[0,+∞)。η＝0表示储罐处于失效状态，0＜η＜1表示储罐的可靠度，η≥1表示储罐的安全裕度。最后，通过与区间可靠性及应力‑强度干涉可靠性方法进行对比分析，验证本发明提出的非概率区间干涉时变可靠性评估方法的有效性。

技术领域

本发明属于结构可靠性分析领域，是一种非概率区间干涉时变可靠性 分析方法。

背景技术

在结构服役期内，由于腐蚀、老化及外界随机载荷等因素的影响，结 构的可靠性不再是传统模型下的单一数值，通常表现出时变特性。

结构时变可靠性分析主要基于跨越率的方法，但由于其复杂的积分运 算，很难在工程实际中进行有效的应用。蒙特卡罗、等效随机过程变换、 基于交叉熵的自适应采样及应力-强度干涉等基于概率随机过程的方法，也 是时变可靠性分析中常用的方法。然而，概率可靠性分析在很大程度上依 赖于参数的概率密度函数，如果由于缺乏数据而主观对概率密度函数进行 假设，所得分析结果难以令人信服。

20世纪90年代，Ben-haim[Ben-haim H Y.A non-probabilistic measure ofreliability of linear systems based on expansion of convex models[J].Structural Safety,1995,17(2):91-109.]首次提出基于凸模型理论的结构可靠 度概念，将工程结构中的有界不确定参数表示为凸模型的形式。1995年， Elishakoff[ElishakoffI.Discussion on:A non-probabilistic concept of reliability[J].StructuralSafety,1995,17(3):195-199.]将应力上界与屈服应力 之比定义为非概率安全系数，应用区间理论对非概率安全性进行了分析。 2001年，Guo等人[Guo S X,Lv Z Z.IntervalArithmetic and Static Interval Finite Element Method[J].Applied Mathematics&Mechanics,2001,22(12): 1390-1396.]将不确定参数量化为区间变量，提出将原点到极限状态面的最 短距离定义为非概率可靠度的方法。2003年，Qiu等人[Qiu Z P,Wang X J.Comparison of dynamic response of structures with uncertain-but-boundedparameters using non-probabilistic interval analysis method and probabilisticapproach[J].International Journal of Solids&Structures,2003,40(20): 5423-5439.]将非概率区间方法与概率方法进行了比较，证明了区间理论与 概率理论分析结果的一致性。非概率理论处理不确定问题的巨大优势，引 起了理论界和工程界的广泛关注，为结构时变可靠性分析提供了重要参考。

本发明的优势在于，无须参数的具体分布即可对结构的时变可靠性进 行分析。η＝0时，储罐处于失效状态，0＜η＜1时，储罐处于非完全可靠状 态，η表示其可靠度，η≥1时，储罐处于完全可靠状态，η表示其安全裕度。 与区间可靠性分析方法相比，依据本发明提出的方法，可有效改善区间可 靠性分析方法对结构非完全可靠状态分析过于保守的问题。

发明内容