[发明专利]基于改进量子布谷鸟算法的配电网故障定位方法

权利要求书

1.基于改进量子布谷鸟算法的配电网故障定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1量子双链编码：

配电网故障区段一共有s位，利用量子双链编码表示配电网各区段故障状态，首先混沌初始化量子双链位置：其满足|α|²+|β|²＝1，其编码方式如下：

上式中α_s和β_s为第s位的上下链编码取值，θ_s为第s位的编码角，m表示量子双链编码，m_s为量子双链编码内某一位上下链的编码取值，N为整个配电网的总故障区段；

S1量子双链编码中，双链编码更新方式如下：

S1.1 Tent混沌初始化

对于双链编码，上链为：[α₁，...α_N]，下链为：[β₁，...β_N]，采用下式更新：

N为整个配电网的总故障区段；在初始化量子双链编码后，需要对编码进行更新，上式中α_s和β_s为第s位的上下链编码取值；

S1.2量子旋转更新：

量子遗传算法的交叉和变异被量子旋转所代替，量子遗传算法的更新公式如下：

量子搜索本质上采用矩阵变换更新量子编码序列，即右乘量子旋转门m＝U(Δθ)，其定义如下：

更新过程为：

Δθ_s为第s位的旋转角，其采用改进莱维飞行算法更新，上式中为第s位的上下链编码取值，m为旋转门，U表示进行旋转搜索，其更新方式采用改进布谷鸟算法进行更新：

S1.3旋转角Δθ_s更新：

Δθ_s,s＝1,2,...N通过莱维飞行来搜索新解，莱维飞行搜索步长由levy分布来确定，通过选定的任何启发式函数进行搜索，从而找到组合优化问题的最优解，采用改进莱维飞行采用Tent映射生成，其表达式如下：

对于每个迭代步的改进莱维飞行，步长比例因子α首先采用rand生成，然后计算g(rand)，使α＝g(rand)；

则改进布谷鸟鸟窝更新公式如下：

其中，表示第i的鸟窝在第t+1代的位置，表示点对点乘法，步长比例因子用α来表示，L(λ)为Levy随机搜索路径，并且，使a＝1；

levy(b)～u＝t^-1-b，(0＜b≤2) (7)

levy(b)满足莱维分布，其计算公式如下：

式(8)中λ＝β+1,0β2，β一般取1.5，u,v是正态分布；

u～N(0,σ²_u),v～N(0,σ²_v) (9)

σ_v＝1 (11)

上式中σ²_u，σ²_v分别为正态分布的参数；

S1.4差分进化算法变异：

利用差分进化算法对量子双链编码进行变异，差分进化算法主要分为以下3步：

Step1.变异，对于进化算法第G代，每个量子布谷鸟编码的单链编码的每一维α_sG,or，β_sG，变异后的，每一维为α°_sG,or，β°_sG，

α°_sG＝α_r1G-1+F(α_r2(G-1)-α_r3(G-1)),or，β°_sG＝β_r1G-1+F(β_r2(G-1)-β_r3(G-1)) (12)

随机选择的序号r1,r2,r3互不相同，变异算子F采用Tent映射生成，

0≤F≤2，其控制偏差变量大小；

Step2.交叉：为了增强参数向量的多样性，交叉操作后的向量每一维为如下：

交叉阶段选择是否对双链编码进行交叉，随机算子rand控制是否交叉，其采用MATLAB中rand函数生成，这样能更好保证双链编码值的随机性，上式中变异算子F，r1,r2,r3为随机选择的序号，上链为：[α₁，...α_N]，下链为：[β₁，...β_N]，每一维α_sG,or，β_sG，变异前的第G代的量子上下链编码，每一维α°_sG,or，β°_sG为变异后的第后的G代的量子上下链编码；

Step3.边界条件处理：对于交叉和变异阶段后得到的量子双链编码，此时可能不再满足[0,1]之间的约束，因此需要对超出边界的编码值进行处理，若对其进行处理

上式中，每一维α_sG,or，β_sG，变异前的第G代的量子上下链编码，每一维α¹_s,G,or，β¹_s,G为变异后的第后的G代的量子上下链编码，α_min，α_max为上链编码取值的最小值和最大值，β_min，β_max为下链编码取值的最小值和最大值；

S1.5编码转化

对于配电网故障定位二值化问题，抽取出双链编码后，即上链为：[α₁，...α_N]，下链为：[β₁，...β_N]，分别对其进行四舍五入，以此获得故障目标定位向量Y；各个设备的状态值采用levy飞行产生随机数，作为正弦函数的变量带入后，正弦函数为：将其取值限制为0-1，然后结合差分进化算法对双链编码的每一维进行变异，然后对其取值进行四舍五入来产生0和1随机数；上式中第t代的故障目标定位向量为，Y^t，为第t代的第j维所对应的目标设备的状态；

S2建立配电网故障定位多目标模型：

首先分析配电网的拓补结构，并构建开关函数模型和评价函数模型，然后通过算法对开关函数得到的开关期望状态值去逼近FTU上传的开关实际状态；

S2具体包括以下步骤：

S2.1编码方式：

在进行配电网故障定位时，以开关为节点，相邻馈线开关间的配电区域为一个单位的线路区段，线路区段分为正常和故障两种情况；正常时，其状态值为“0”；故障时，其状态值为“1”；

当配电网发生故障时，配电自动化系统SCADA中FTU检测到故障电流越限信号，当故障电流与网络正方向一致时，故障状态为“1”；当无故障电流流过时，状态为“0”，表示正常；

S2.2开关函数

在基于智能算法的故障定位过程中，开关函数反映了线路区段故障与否和开关是否过流之间的关系，它将配电网中线路区段的状态信息转换为开关的期望状态信息；

规定1：配电网正常运行时的电流方向为网络正方向；

规定2：下游区段是指按照网络正方向，线路区段处于某一开关的后面，则称该线路区段为该开关的下游区段；

K1为进线断路器，K2～K6均为馈线分段开关，s1～s6表示配电网的链路区段，因此典型的单电源条件下开关函数表达式为

式中：I_k^*表示第k个开关的故障电流状态；α_i表示第k个开关的第i个下游区段的故障状态；∏表示逻辑或运算；

当S3处发生故障时，得到各个开关函数为：

首先利用S1获取的双链编码，α＝[α₁,...,α_N],β＝[β₁,...,β_N]，对于下链编码β同样按照式14求取各开关函数；根据设备与开关的关系表获取各个开关函数，I^*_j,j＝1,...,N₁，N₁为配电网中开关总数，N为设备总数；I_j,j＝1,...,N₁为实际的开关状态；

S2.3评价函数

改进配电网故障定位目标函数如下：

式中：I_j表示第j个开关的故障电流越限信号；表示第j个开关的开关函数；ω₁＝rand，ω₂＝1-rand为防误判因子；表示网络中所有线路区段的故障总量；

S3计算目标函数，若g_t≥f_t，则最优适应度值g_t＝f_t，g_t为第t代的最优适应度值；

S4.循环迭代，直至满足算法终止迭代要求。