[发明专利]二维翼型中弧线数值计算方法

说明书

本发明公开了一种二维翼型中弧线数值计算方法，涉及几何建模技术领域，包括步骤：导入翼型离散数据文件，提取前缘、尾缘、叶盆、叶背数据；使用带端点约束的B样条曲线分别对叶盆曲线和叶背曲线进行插补；在所述叶背曲线整个范围内均匀地取N个点；计算所述叶背曲线上N个点对应的中弧线及所述叶盆上的点；将表示所述中弧线的N个离散点用B样条进行插补，以B样条的形式输出所述中弧线。本发明方法几何意义明确，易于理解使用，不需要借助大型商业CAD建模软件，并具有精度高、收敛速度快、边界适用等特点。

技术领域

本发明涉及几何建模技术领域，尤其涉及一种二维翼型中弧线数值计算方法。

背景技术

二维截面翼型一般由四段构成，分别为前缘1、尾缘2、叶盆3(或称压力面)、叶背4(或称吸力面)。在二维翼型内部可以构造一系列内接圆5，这些内接圆圆心的连线就构成了中弧线6，如图3所示。

中弧线是翼型设计的重要基准之一，也是截面线离散的依据，对叶片、机翼等造型的质量具有十分重要的影响，中弧线的微小误差都可能导致最终翼型型面的光顺性，影响叶片、机翼等部件的气动性能。

在翼型正向设计中，通过给定沿中弧线长度方向上的翼型厚度函数，可以构造出一个完整的翼型轮廓。在反向设计或者其他方式的正向设计中，通过测量设备或者气动部门的气动计算给出翼型外轮廓的一系列离散点，为了得到进出角数据及速度三角形，必须使用特定算法先求出中弧线。

经文献检索发现，余伟巍等人在文献《基于离散数据点的变壁厚叶身参数化设计》(2008)、方志阳等人在文献《叶片中弧线的一种混合算法研究》(2018)、陆启韶在文献《中弧线的计算问题》(1979)以及赵连会等人在发明专利《叶轮机械叶片中弧线计算方法》(2010)都有关于翼型中弧线计算方法的描述。这些文献中的方法大致可以分为两类：一类是以陆启韶为代表的通过不断构建与叶背曲线的相交圆，通过迭代，使叶背曲线上的两个相交点不断接近，当这两个交点在给定误差范围内重合为一点时，便找到了二维翼型的内接圆，圆心便是中弧线上的一点；另一类是余伟巍等人为代表的通过构造沿叶盆、叶背曲线的固定半径的放样曲面，求这两个曲面的交线，交线上的点在叶盆、叶背所在截面上的投影便是二维翼型中弧线。以上两类方法在文献中特定应用环境下都有一定优越性，但也存在一些缺陷，如计算复杂，在前缘、尾缘相交处难以适用，需要借助UG等大型商业软件提供的计算建模功能等。

因此，本领域的技术人员致力于开发一种二维翼型中弧线数值计算方法，针对背景技术中的不足，提供一套完整的二维翼型中弧线计算方法。通过翼型离散数据导入、叶盆与叶背离散点的B样条(B-spline)曲线插补、叶背曲线均匀取点、中弧线及叶盆上对应点的计算(具体包括计算叶背点P_s处的单位切矢T_s及单位法矢N_s、计算叶盆点P_p处的单位切矢T_p及单位法矢N_p、计算线段P_sP_p中垂线与P_s点法线交点P_a、计算向量P_pP_a的单位法向量N'_p、构造求根方程f(u)＝N_p·N'_p＝0、构造针对f(u)的迭代式、指定迭代终止条件及初值、迭代计算收敛到中弧线上的点)、中弧线离散点的B样条插补及B样条输出等关键步骤，可以高效稳定地获得高精度中弧线。

发明内容

有鉴于现有技术的上述缺陷，本发明所要解决的技术问题是如何高效稳定地获得高精度中弧线。

需要说明的是，我们文中的G1连续和G0连续的定义做如下解释。

G1连续：.一条曲线的一个端点与另一条曲线的一端点相重合，我们可认为：两曲线在这一点的连接处于G0连续状态，也称作为位置连续。.曲线与曲线在某一点处于G0连续状态，且两曲线在该点的法线相同，在这一点的切线的夹角为零度时，我们就称两条曲线处于G1连续。