[发明专利]刚性圆柱体横流与顺流方向涡激振动耦合响应预测方法

权利要求书

1.一种刚性圆柱体横流与顺流方向涡激振动耦合响应预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)建立横流方向与顺流方向互为耦合的振动控制方程；

2)基于有限差分法对耦合的振动控制方程进行求解；

3)基于分析数据，对实例进行计算分析；

所述步骤1)具体包括：

a、建立均匀来流下刚性圆柱体二自由度涡激振动耦合模型；

b、在所述均匀来流下刚性圆柱体二自由度涡激振动耦合模型中，考虑一单位长度、直径为D的刚性圆柱体在均匀来流U作用下引起的CF方向以及IL方向互为耦合的涡激振动响应问题，其中X方向为IL方向，Y方向为CF方向；

其中，在分析过程中假设系统在X方向和Y方向呈对称分布，因此在X方向的质量、刚度、阻尼以及固有频率均与Y方向对应的参数相等；

所述均匀来流下刚性圆柱体二自由度涡激振动耦合模型中设有4弹簧刚性圆柱体系统；

所述4弹簧刚性圆柱体系统在X和Y方向的振动方程描述如下：

式(1)d表示对变量求全导；表示对变量求偏导；T为时间；为拉格朗日函数，表示为：其中K为动能，P为势能；u₁以及u₂分别为X方向和Y方向位移；和分别为X方向和Y方向速度；F₁和F₂分别表示作用在结构上的X方向以及Y方向水动力载荷F_x以及F_y；r为阻尼系数，包括结构阻尼系数r_s以及流体阻尼系数r_f两项，流体阻尼系数r_f表示为：r_f＝ωfγρD²＝(2πStU/D)γρD²，其中ω_f为漩涡脱落频率；St为斯脱哈尔数，这里取为0.2；ρ为流体密度；γ为粘滞力系数，取为0.8。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，假设与圆柱体相连的4根弹簧初始长度均为S，弹簧弹性系数均为k，并假设圆柱体T时刻在X方向以及Y方向的结构位移分别为X(T)以及Y(T)，便得到此时刻圆柱体的动能K以及势能P，表示如下：

式(2)中m为单位长度系统总质量，由结构质量m_s以及流体附加质量m_f两部分构成，流体附加质量表示为：m_f＝C_MρD²π/4，其中C_M为附加质量系数，对于圆柱体取1.0；将式(2)和式(3)代入式(1)中，得到圆柱体在X方向和Y方向的振动方程为:

方程式(4)和(5)中的非线性项体现了结构振动的几何非线性特征；为了求解式(4)和式(5)，需要对二式进行一定的简化处理；函数f(X,Y)在(X₀,Y₀)的二元泰勒级数展开式表示如下：

将式(4)和式(5)中的非线性项按照式(6)在(0,0)处进行泰勒级数展开，取前三阶得到：

将式(7)代入式(4)、式(8)代入(5)中得到：

式(9)中h＝2k，为了方便表达，记：式(9)进一步写作：

式(10)中，h为系统刚度，已知系统总质量m以及系统刚度h，便得到系统在X方向以及Y方向的固有频率，表示为：式(10)中，X³以及Y³前面的系数以及反应了结构在轴向变形的几何非线性特性；XY²以及YX²前面的系数以及反应了CF以及IL方向振动互为耦合的几何非线性特性；将这以及这4个参数统称为结构的几何非线性系数。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，对于静止圆柱体，作用在圆柱体上的F_x以及F_y的方向分别与拖曳力F_D以及升力F_L方向一致；但对于振荡圆柱体，由于结构的振动，导致结构与流体之间的相对速度方向不再沿X方向，使得：F_x将不再与F_D方向一致，F_y也将不再与F_L方向一致。