[发明专利]基于改进变步长LMS自适应的有源噪声对消方法

说明书

本发明是基于改进变步长LMS自适应的有源噪声对消方法。本发明基于自适应噪声对消系统，所述系统包括信号源、噪声源、自适应滤波器、自适应噪声对消器、高灵敏度拾音器、低灵敏度拾音器和控制器。利用误差信号e(k)的三阶自相关调整步长的变步长LMS自适应有源噪声对消方法，本发明算法步长调整不受系统高斯色噪声的影响，在保持稳态误差的同时能够获得更快的收敛速度，实际应用中噪声滤除较为干净。对比经典LMS算法、GSVS‑LMS算法和本发明经典LMS算法输出失真较为严重，而GSVS‑LMS算法和本发明算法的输出虽然还有噪声残余，但是信号波形并未失真，而且本发明算法相比GSVS‑LMS算法能更快地还原出原始信号。

技术领域

本发明涉及自适应噪声对消技术领域，是一种基于改进变步长LMS自适应的有源噪声对消方法。

背景技术

近年来，随着自适应信号处理理论的发展，自适应滤波算法由于具有很强的自跟踪和自学习能力而在噪声消除领域得到了广泛的应用。尤其是Windrow和Hoff在20世纪60年代提出的基于最小均方误差准则的最小均方误差(LMS)算法由于具有实现简单、计算复杂度低以及计算量小等优点而在实际应用中备受关注。LMS算法利用最陡下降法的思想，用梯度的估计值来替代梯度的精确值，沿着梯度估计的负方向迭代，不断自动调节自身滤波器的抽头系数，最终收敛到维纳解。

经典LMS算法由于采用固定步长调节抽头系数，其收敛速率和稳态误差之间存在着矛盾。当收敛步长较大时，LMS算法拥有较快的收敛速率，但是与此同时其收敛后的稳态误差很大；而当收敛步长较小时，算法的稳态误差较小，算法精度较高，但是其收敛速率很慢。

为了解决这个矛盾，人们提出了许多步长因子随着迭代过程变化的变步长LMS自适应算法。这些变步长LMS自适应算法的基本思想是在算法刚开始迭代时使用大步长来加快其收敛，而算法在将要收敛到稳态时使用较小的步长来获得更小的稳态误差，从而克服传统LMS自适应算法收敛速率与稳态误差之间的矛盾。

在众多的变步长LMS算法中，直接通过迭代次数来调整步长的算法适应性较差。在通过误差信号e(k)来调整步长的算法中，基于Sigmoid函数及其改进函数的变步长LMS算法具有良好的跟踪性能。

参考文献“基于S型函数的变步长LMS自适应滤波算法”(覃景繁,韦岗,无线电工程[J]，vol.26，No.4，pp.44-47，1996)提出了一种变步长LMS自适应算法(SVS-LMS)，该算法利用Sigmoid函数作为步长调整函数：

μ(k)＝β(1/(1+exp(-α|e(k)|))-0.5) (1)

式中β和α为常数，式中μ(k)为k时刻算法迭代的步长因子。

SVS-LMS算法在一定程度上可以克服固定步长LMS算法收敛速率与稳态误差之间的矛盾，但是该算法的步长在误差接近于0时变化较快，且在应用于自适应噪声对消系统时步长受色噪声的影响较大。

参考文献[2]“一种变步长LMS自适应滤波算法及分析”(高鹰，谢胜利，电子学报[J]，Vol.29，No.8，pp.1094-1097，2001)在SVS-LMS算法的基础上设计了一种基于改进Sigmoid函数的变步长LMS算法(GSVS-LMS)，其步长调整函数形式更为简单：

μ(k)＝β[1-exp(-α|e(k)|²)] (2)

式中β和α为常数。

GSVS-LMS算法的步长在误差趋于0时缓慢变化，收敛特性得到了优化，但是在应用于自适应噪声对消系统时步长同样受色噪声的影响较大。

发明内容

本发明为解决现有存在的问题，提供了一种基于改进变步长LMS自适应的有源噪声对消方法，本发明提供了以下技术方案：