[发明专利]一种有噪声图像的聚类处理方法

权利要求书

1.一种有噪声图像的聚类处理方法，该方法构造一种基于深度变分自编码器的子空间聚类模型DVAESC，该模型在变分自编码器模型VAE框架中引入描述数据概率分布的均值参数的自表示层，以有效学习到邻接矩阵进而进行谱聚类；

所述DVAESC面向图像集分布建立，假设有N个独立同分布的图像集每个样本表示为I和J分别为输入样本的行和列的维度，N为样本数，这些样本来自于K个不同的子空间{S_k}_{k＝1，..，K}，子空间聚类方法是指将这些样本点按照某种规则映射到低维的子空间，然后对每个子空间进行分析将其划分为不同的簇；

VAE是一种基于概率的无监督生成模型，从潜在变量的分布中采样得到潜在变量z向量，然后通过生成模型p_θ(x|z)生成样本，其中θ为网络中生成模型的参数，VAE框架中的编码器和解码器分别采用卷积神经网络和反卷积神经网络实现，输入样本用矩阵X表示，潜在变量z的真实后验p_θ(z|X)通过近似后验表示其中为推理模型的参数，每个样本的边缘似然表示为：

通过变分推理，得到了VAE的变分下界第一项为负的重构误差，第二项为KL散度，衡量的是和p_θ(z)之间的相似度，KL值越小两个分布越相似；VAE模型是通过不断求解下界的极大化逼近近似对数似然函数极大化；

推理模型服从高斯分布，高斯分布的特征参数均值向量和协方差矩阵基于全连接的方式学习得到；

潜变量服从单变量高斯分布，描述潜变量的方差是对角阵，这里，μ和σ都是列向量；由于同类样本的均值差异性较小，不同样本的均值差异性较大，因此对均值μ进行自表示，得到的相似性矩阵作为谱聚类算法的输入，从而得到相应的聚类结果；

其特征在于：对自表示系数矩阵进行核范数约束，具有低秩约束的DVAESC网络模型的目标函数为公式(2)：

(2)

为VAE的变分下界，本模型中的变分下界是参数θ，和自表示系数矩阵和自表示系数矩阵的函数，u_i为输入样本X_i经过概率编码器输出的均值参数向量，并定义U＝{u_i}_{i＝1，..，N}，表示由所有样本的输出均值参数构成的矩阵；表示自表示系数矩阵的第i列，第i个样本与其他样本的相似度向量；定义为矩阵的F范数，||·||_*定义为矩阵的核范数，表明矩阵的每一个样本与其自身的相关性为0，λ₁和λ₂分别为正则化系数；

目标函数主要分为三项：第一项为VAE的目标函数；第二项为自表示项，期望找到一个相似性矩阵使得μ_i与的误差尽可能小；第三项是正则化项。

2.根据权利要求1所述的有噪声图像的聚类处理方法，其特征在于：所述目标函数需要学习的参数为推理模型的参数θ、生成模型的参数和自表示层的参数使用随机梯度算法联合优化参数

3.根据权利要求2所述的有噪声图像的聚类处理方法，其特征在于：所述DVAESC的网络框架是在VAE模型的均值节点层后添加一个自表示层，自表示层是一个没有偏置的线性表示的全连接层，用于学习样本的相似性矩阵；对于待聚类的N个样本将所有的样本输入到DVAESC中，通过推理模型得到各样本的概率分布参数均值U＝{u_i}_{i＝1，..，N}和方差Ω＝{σi}_{i＝1，..，N}；在自表示层，使用全连接方式得到μ_i的低秩表示，其中为相似度系数矩阵的第i个列向量，表示第i个样本X_i与其他样本X_j{j＝1，...，N，j≠i}的相关性；在生成模型阶段，首先使用重参数化技巧采样得到潜在变量Z_i＝μ_i+σ_iε,其中，ε是一个随机噪声变量最后重构出与原样本相似的样本