[发明专利]一种基于凸多边形的电力系统区间潮流方法

权利要求书

1.一种基于凸多边形的电力系统区间潮流方法，其特征是，该方法以现有仿射算法为基础，对不确定性潮流方程进行改进，将传统的牛顿-拉夫逊迭代方法转化成一个非线性优化问题；选取电力系统中具有相关性的区间变量，对其进行采样并构造凸多边形模型；对凸多边形模型进行解析变换，将区间变量的相关性变换成不等式约束；联立利用仿射算法转化的潮流方程的不等式约束条件和区间变量相关性转换的约束条件，得到一组新的约束条件，并以新的约束条件对潮流计算的目标函数进行优化求解，得到区间潮流的区间解；

包括以下步骤：

步骤1、输入计及相关性的电力系统区间潮流计算参数，包括节点负荷功率P_Li、Q_Li，节点发电机注入功率P_Gi、Q_Gi，支路阻抗Z、基准电压Vbase，基准功率Sbase和节点注入功率的波动量

步骤2、根据支路阻抗参数计算节点导纳矩阵Y，并运用牛顿-拉夫逊法计算电力系统确定性常规潮流；得到电力系统节点电压的实部值e_i、电压虚部值f_i和最后迭代的雅可比矩阵J；

步骤3、运用仿射算法将区间潮流迭代转化成非线性优化问题；

步骤3.1、假定节点注入功率波动给电力系统造成的噪声为和噪声的初始值为[-1,1]，区间潮流的区间解可以表达成噪声的线性组合，即仿射形式：

仿射表达式中的中心值e_i,0和f_i,0用确定性潮流解e_i和f_i表示，噪声系数由支路功率波动量以及雅可比矩阵J求得；

步骤3.2、将式(1)中电压实部和电压虚部的仿射形式带入潮流方程，得到节点注入功率的关于噪声的仿射形式；

步骤3.3、联立步骤1输入的节点注入功率波动量和步骤3.2中节点注入功率的关于噪声的仿射形式，得到一组等式，等式左边为一组波动量区间，等式右边为一组关于噪声的仿射形式量，具体如下：

步骤3.4、根据步骤3.3中的式(2)列写一组关于噪声和的不等式约束，即

将噪声量的线性组合简写为X_i，上下界简写为[inf(D_i)，sup(D_i)]，则有

inf(D_i)≤X_i≤sup(D_i) (4)

步骤3.5、潮流计算的解为节点电压幅值V_i、节点电压相角θ_i、支路有功功率P_ij和支路无功功率Q_ij，四个量均通过e_i和f_i计算得到，写成关于噪声和的组合形式作为目标函数；

步骤4、选取电力系统中具有相关性的第i和第j个节点的发电机注入功率，输入两节点的相关系数大小ρ，利用凸多边形模型将相关性转化成一组新的约束条件；

步骤4.1、对选取的第i和第j个节点的发电机注入功率进行采样，将采样值绘制成散点图；

步骤4.2、根据散点图建立凸多边形模型ABCDEF；凸多边形模型建立的原则是先利用平行四边形AGDH包络所有采样点，然后根据具体采样值对平行四边形短对角线方向进行切割；

步骤4.3、设置X_i和X_j之间合理的关系表达式kX_i+X_j，使其可以包围平行四边形AGDH，并以此新建一组约束条件：

步骤4.4、设置X_i和X_j之间合理的关系表达式，使其可以包围凸多边形ABCDEF，以此新建一组约束条件为：

步骤5、整合所有约束条件；

不考虑变量相关性时，约束条件为：

考虑变量相关性后，约束条件为：

步骤6、根据步骤3.5中的目标函数和步骤5中的约束条件，对非线性优化问题进行求解；

步骤6.1、求解区间潮流的节点电压幅值V_i；节点电压幅值可以写成噪声的仿射形式如下：

以噪声和为变量，式(8)为目标函数，式(7)为约束条件，利用Matlab对该二次优化问题进行求解，求解得到节点电压幅值的下界V_min,i；同理对式(8)取反进行优化求解能得到节点电压幅值的上界V_max,i，因此最终计及变量相关性的电力系统区间潮流的节点电压幅值区间解为[V_min,i，V_max,i]；

步骤6.2、将目标函数变为节点电压相角θ_i、支路有功功率P_ij和支路无功功率Q_ij，代入步骤6.1计算得到相应的区间解；

步骤7、输出计及变量相关性的电力系统区间潮流区间解。