[发明专利]一种基于节点熵和结构洞的关键节点感知方法

说明书

本发明属于复杂网络技术领域，涉及一种基于节点熵和结构洞的关键节点感知方法。在给定网络邻接矩阵的情况下，本发明基于节点熵和结构洞提出一种新的关键节点识别方法。这种方法考虑了网络的局部属性，原Burt的约束系数相同的两个节点也可以区别开重要程度，并且可以适用于大型网络。在真实网络Jazz,USAir,email上的SIR模拟实验表明本文的方法可以有效地识别出关键节点，算法简单，效果良好。

技术领域

本发明属于复杂网络技术领域，涉及一种基于节点熵和结构洞的关键节点感知方法。

背景技术

复杂网络是由大量的边和节点组成的拓扑结构，复杂网络中寻找关键节点一直是复杂系统学科的热门研究课题。关键节点对于研究复杂网络上的消息扩散、疫情控制、险情恢复等起到重大作用。交通网络，电力网络，博客网络，人际网络等都是规模不同的网络。目前关键节点感知方法已经取得了很多进展，包括局部属性、全局属性、位置属性和随机游走属性四个方面的研究。实际网络中，如果一个节点能充当连接两个社团的桥的纽带作用，则该节点是关键节点。而结构洞约束系数的计算既包含了局部属性度又包含了桥属性。

复杂网络的无序状态也可以用熵来度量。在信息论中，熵表征了随机变量的不确定度。在复杂网络研究中，学者们引入了多种不同的熵度量关键节点的重要性。传统文献中，熵用于分析给定真实网络的统计行为或结构特征。本方法将熵引入关键节点的识别中。

Burt在1992年提出的结构洞理论认为社会关系网络中如果两个个体或社团没有直接相连，而是需要通过第三个个体或社团才能相连，那么这第三个个体或社团就扮演了桥节点的作用，称之为“结构洞”。处于结构洞的节点能够在信息扩散中获得更多的优势。他用约束系数衡量结构洞的形成程度，定义为其中q代表与节点i和节点j同时相连的节点集，pⁱ_j代表节点i花费在节点j上的总精力。而当a_ij≠0时，p_ij等于节点i的度分之一。约束系数越小，越容易形成结构洞，该节点越重要。然而，结构洞方法减弱了拓扑结构中邻居节点的影响，因为采用了度属性去反映节点连通性，本身用度衡量关键节点就欠准确。如果两个节点的度和它们邻居节点的度都相同，则它们的结构洞系数相同，但有可能这两个节点重要性是不同的。因此有必要找到一种改进的结构洞方法可以评估不同节点的重要性。

发明内容

本发明目的在于改进现有计算结构洞约束系数方法的不足，提供一种利用节点自身信息和邻居节点信息的关键节点排序方法，通过优化的结构洞约束系数，该计算方法可以比原来的结构洞约束系数方法更加准确和高效。

本发明采用的技术方案为：

假设图G＝(V,E)是一个无向无权网络，其中包括n个节点和m条边，V＝{v₁,v₂,……v_n}代表节点集合，E＝{e₁,e₂,……e_m}代表边集合。根据节点间是否有边相连，网络G的邻接矩阵A可以表示为：A＝[a_ij]_n×n,其中

节点v_i的度表示为k_i，定义为与节点v_i直接相连的邻居节点的个数，数学上表示为

1、由网络的稀疏邻接矩阵A得到每个节点的度k_i，以及相对重要度I_i，其中

N为网络的节点数量。

2、定义网络的节点熵其中j∈Γ(i)表示节点v_i的邻居节点集，节点熵表征了邻居节点为该节点提供的传播能力。

3、定义节点的点权E(i)为节点v_i的邻接节点的节点熵之和，用公式表示为：