[发明专利]基于磨矿过程基础回路的无模型自适应控制方法

权利要求书

1.一种基于磨矿过程基础回路的无模型自适应控制方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

第一步，确定旋流器给矿浓度控制回路的被控量与控制量；

旋流器给矿浓度的控制为主回路，泵池补加水量的控制为副回路；该控制回路中被控量为旋流器给矿浓度，控制量为泵池补加水量；

第二步，确定旋流器给矿浓度控制系统；

控制系统传递函数由曲线拟合可近似为：

式(1)中：s为拉普拉斯算子，G(s)为旋流器给矿浓度控制系统传递函数；

以一定的采样周期T，通过Matlab进行仿真将控制系统离散化为：

y(k)＝Q₁y(k-1)+Q₂y(k-2)+...+Q_ny(k-n)+P₁u(k-1)+P₂u(k-2)+...+P_mu(k-m) (2)

式(2)中：u(k)、y(k)分别为控制系统在k时刻的输入和输出；u(k)对应控制回路中的泵池补加水量同时是控制系统的输入；y(k)对应控制回路中的旋流器给矿浓度同时是控制系统的输出；m、n均为正整数，P_m、Q_n表示与采样周期T相关的系数；

第三步，建立紧格式动态线性化系统；

将旋流器给矿浓度控制系统转换为式(3)所示SISO离散时间非线性滞后系统：

y(k)＝f(y(k-1),...,y(k-n_y),u(k-τ),...,u(k-τ-n_u)) (3)

式(3)中，τ是非线性滞后系统的滞后时间，n_y和n_u表示非线性滞后系统阶数；

非线性滞后系统紧格式动态线性化需要基于以下三个必要假设：

假设1：对某一系统存在一致有界的期望输出信号y^*(k+1)，则一定存在一致有界的输入信号，满足系统在该输入信号驱动下的输出等于系统的期望输出；

假设2：非线性函数f(.)对非线性滞后系统的输入信号u(k-τ)的偏导数是连续的；

假设3：非线性滞后系统满足对任意的k和Δu(k-τ)，有|Δy(k+1)|≤bΔu(k-τ)，其中b是一个正常数，Δy(k+1)＝y(k+1)-y(k)，Δu(k-τ)＝u(k-τ)-u(k-τ-1)；

对于满足上述三个假设的非线性滞后系统，当Δu(k-τ)≠0时，一定存在一个伪偏导数φ(k-τ)，使得：Δy(k+1)＝φ(k-τ)Δu(k-τ)，且φ(k-τ)≤b；非线性滞后系统表示成如下动态线性化模型：

y(k+1)＝y(k)+φ(k-τ)Δu(k-τ) (4)

旋流器给矿浓度控制过程中存在滞后环节，控制系统传递函数可表示形式为H(S)e^-τs，在反馈回路引入超前环节τs+1预测未来时刻的输出；控制系统参数和结构变化缓慢，τs+1可以近似为e^-τs，引入超前环节后非线性滞后系统动态线性化表达式如下：

y(k+τ+1)＝y(k+τ)+φ(k)Δu(k)＝y(k)+τy′(k)+φ(k)Δu(k) (5)

式(5)是紧格式动态线性化系统的表达式，y'为y的微分；

第四步，设计改进无模型自适应控制器，确定非线性滞后系统的输入u(k)表达式；

考虑如式(6)所示的输入准则函数：

式(6)中，λ为权重因子，λ＞0，T为采样周期；

将式(5)代入式(6)中，对u(k)求偏导，并令其等于零，由于未知，用在线估计值代替，引入步长因子ρ，ρ∈[0,2]，则输入u(k)表示为：

第五步，确定伪偏导数φ(k)估计表达式，得到改进无模型自适应控制算法；

考虑如式(8)所示的伪偏导数估计准则函数：

其中μ为惩罚因子，μ＞0；为φ(k)的估计值；

将式(4)代入式(8)中，对φ(k)求极值，引入学习步长η，η∈[0,1]，得伪偏导数φ(k)估计表达式，即特征参量

为使伪偏导数估计表达式具有较强的跟踪时变能力，使得：

其中ε为充分小的正数，是的初值；

改进无模型自适应控制算法由式(7)、(9)和(10)组成；由式(9)和式(7)在线交互进行而组成，经I/O数据辨识出特征参量后，应用改进无模型自适应控制算法对非线性滞后系统进行控制，得到新的数据u(k+1)、y(k+1)进而估计下一时刻特征参量如此循环，整个过程中需要确定改进无模型自适应控制算法的控制参数λ、μ、ρ和η；

第六步，设计IGWO-IMFAC控制器；

采用IGWO算法对改进无模型自适应控制算法的λ、μ、ρ和η进行迭代寻优，保证旋流器给矿浓度稳定在期望输出值附近；

在IGWO算法寻优过程中，将改进无模型自适应控制算法中的四个控制参数λ、μ、ρ和η映射为IGWO算法中的灰狼个体，将控制参数个数作为搜索空间维数V，设定灰狼个体数目N，第i灰狼个体表示为X_i＝(λ_i,μ_i,ρ_i,η_i),i＝1,2,...,N；将灰狼个体位置中的λ、μ、ρ和η依次应用于改进无模型自适应控制算法，对旋流器给矿浓度控制系统进行控制，以系统输出值与期望输出值的均方误差值作为灰狼个体适应度值；依据适应度值降序排序，最优的个体被定义为α狼，次优的个体依次被定义为β狼和δ狼，其余的个体被定义为ω狼；以适应度值前三的灰狼个体作为寻找目标猎物的基准，依次进行包围、猎捕和攻击，用以确定参数λ、μ、ρ和η最优值；迭代寻优过程结束时，得到最优λ、μ、ρ和η值，得到IGWO-IMFAC控制器；

第七步，将IGWO-IMFAC控制器应用于式(2)中并选择不同的采样周期，得到旋流器给矿浓度控制系统在不同采样周期下的输入输出数据，实现对旋流器给矿浓度的控制。