[发明专利]一种基于区域划分的交通路网分布式预测控制方法

权利要求书

1.一种基于区域划分的交通路网分布式预测控制方法，其特征在于，具体步骤包括：

建立交通系统单个路口的微观模型；分析交通系统单个路口的状况，提取单个路口中各个变量之间的关联关系，以排队车队长度为输出，以路灯时长为输入，建立交通系统单个路口的微观模型；

对多个路口的关联拓扑结构进行分析，建立单条路段的微观模型；

将交通路网中的各条路段统一化，建立一个以交叉路口为基础的交通路网模型，并对得到的交通路网模型进行分布式区域划分，得到多个交通系统区域；

对区域划分后的交通路网模型进行分布式预测控制结构的分析，求解最优交通配时方案；

针对交通路网的区域分布特性，对交通路网进行分布式控制器协调，采用分布式协调预测控制算法，使不同交通系统区域的控制器协调一致，实现交通路网的分布式区域控制；所述对多个路口的关联拓扑结构进行分析，建立单条路段的微观模型步骤中，时段[(k+1)T，(k+2)T]内路段l上排队等待的车辆数为x^l(k+1)，其数学关系表示为：

x^l(k+1)＝x^l(k)+a^l(k)-d^l(k) (1)

其中，T表示采样时间周期，x^l(k)表示时间段[kT，(k+1)T]内路段l上排队等待的车辆数；a^l(k)表示时间段[kT，(k+1)T]内进入路段l并将要到达排队等待车队末尾的车辆数，d^l(k)表示时间段[kT，(k+1)T]内将要离开路段l的车辆数；

精确到路段l上的每一条车道的数学关系表示为：

其中，t∈{s，l，r}分别表示直走、左转和右转，表示x^l(k+1)中准备t转向的车辆数，表示x^l(k)中准备t转向的车辆数，表示a^l(k)中准备t转向的车辆数，表示d^l(k)中t转向的车辆数；

所述将交通路网中的各条路段统一化，建立一个以交叉路口为基础的交通路网模型，并对得到的交通路网模型进行分布式区域划分步骤中，E(i，j)表示交通路网元素，箭头表示连接交叉路口的路段，i，j分别表示交叉路口的行和列，整个交通路网元素E(i，j)由中心的交叉路口J(i，j)和分别从东(E)南(S)西(W)北(N)进入J(i，j)的四条路段组成；采用D表示路段的朝向，D∈{E，S，W，N}，且t∈{s，l，r}表示车辆的转向；

在所述交通路网模型中，时段[(k+1)T，(k+2)T]内路段l^D(i，j)上排队等待的车辆数与时段[kT，(k+1)T]内路段l^D(i，j)上排队等待的车辆数之间的关系表示为：

x^D(i，j，k+1)＝x^D(i，j，k)+a^D(i，j，k)-d^D(i，j，k) (13)

其中，x^D(i，j，k)表示[kT，(k+1)T]时段内路段l^D(i，j)上排队等待的车辆数；a^D(i，j，k)表示[kT，(k+1)T]时段内进入路段l^D(i，j)并将要到达排队等候车队末尾的车辆数；d^D(i，j，k)表示[kT，(k+1)T]时段内将要离开路段l^D(i，j)的车辆数；

精确到路段l^D(i，j)上每一条车道上的排队等待车辆数为：

其中，表示x^D(i，j，k)中准备t转向的车辆数；表示a^D(i，j，k)中准备t转向的车辆数；表示d^D(i，j，k)中t转向的车辆数；

从进入路段l^D(i，j)到路段l^D(i，j)排队等待车队末尾的空间表示为：

f^D(i，j，k)＝C^D(i，j)-x^D(i，j，k) (15)

其中，f^D(i，j，k)表示[kT，(k+1)T]时段内路段l^D(i，j)上未被车辆占据的空间(车位数)；C^D(i，j)表示路段l^D(i，j)上车辆总容量，即可停放的最大车辆数；

所述对区域划分后的交通路网模型进行分布式预测控制结构的分析，求解最优交通配时方案步骤中，根据子系统之间的相互耦合关系，得到系统的复合模型；由于系统的控制变量耦合与系统状态耦合等价，因此可通过矩阵变换进行等价转换，路口i的复合模型表示为：

y_i(k)＝C_ix_i(k)i＝1，2，…，M (23)

其中，A_i，B_i和C_i分别表示路口i的状态空间模型的状态矩阵、输入矩阵和输出矩阵；B_j表示相邻路口j的输入矩阵；对于上述复合模型，假设系统不确定模型系数是不确定的，即满足[A_iB_i]∈Ω_i；其中，Ω_i＝Co{[A_i1B_i1]，[A_i1B_i2]，L，[A_iLB_iL]}，其中Co符号表示凸集合，[A_ipB_ip](p＝1，2，...，N)表示路口i的N个子模型；本发明中采用的是协作分布式模型预测控制控制方法，因此子路口的目标函数和整个系统的目标函数一致，表示为：

其中，Q_i和R_i分别为系统状态和输入权重矩阵，要求选择为正定对称矩阵；此时分布式模型预测控制转变为求解公式(25)所述的分布式最小最大化问题：

考虑(22)-(23)表示的交通路网系统，状态变量的二次函数V_i(l，k)＝x(k+l|k)^TP_ix(k+l|k)，P_i＞0且V_i(0，k)＝0，i＝1，2，...，M；在采样时刻k，假设对于所有的x_i(k+l|k)，u_i(k+l|k)，l≥0和任意Ω_i＝Co{[A_i1B_i1]，[A_i1B_i2]，...，[A_iLB_iL]}，V_i满足以下不等式：

V_i(k+l+1，k)-V_i(k+l，k)

≤-[x(k+l|k)^TQ_ix(k+l|k)+u(k+l|k)^TR_iu(k+l|k)]

＝-[x_i(k+l|k)^TQ_ix_i(k+l|k)+u_i(k+l|k)^TR_iu_i(k+l|k)]-C_i(k|k) (26)

要使得鲁棒性能有限，需要满足x_i(∞，k)＝0，因此V_i(x(∞，k))＝0，把公式(26)两端从i＝1加到i＝∞得到：

-V_i(0，k)≤-J_i，∞(k) (27)

因此可得：

公式(28)中给出了鲁棒性能的一个上界，因此鲁棒预测控制算法变成系统综合问题，即在每一个时刻k设计一个状态反馈控制率u_i(k+l|k)＝F_ix(k+l|k)＝F_ijx_i(k+l|k)，i≥0，j≠i，j≥0，使得系统综合问题满足系统约束，且达到性能要求：

V_i(0，k)＝x_i(k|k)^TP_i(0，k)x_i(k1k)＜γ_i (29)

其中，γ_i为一个适当的需要被最小化的非负系数；

考虑k时刻不确定交通路网系统复合模型(22)-(23)，假设x_i(k|k)为x_i(k)的测量值，如果存在一个状态反馈，反馈控制率满足性能条件，其中G，Y是通过求解公式(25)中的最小化问题(如果存在解)得到的：

u_i(k+l|k)＝F_ix(k+l|k)＝F_iix_i(k+l|k)+F_ijx_i(k+l|k)，i≥0，j≠i，j≥0 (30)

因此，公式(31)即为得到的基于区域划分的交通路网分布式预测控制的所需求解问题；对公式(31)进行求解，得到的u_i(k+l|k)＝F_ix(k+l|k)即为各个路口的最优交通配时方案；

针对交通路网的区域分布特性，对交通路网进行分布式控制器协调，实现交通路网的分布式区域控制步骤中，由于各个路网之间相互耦合，在求解公式(31)所述的优化问题时需要考虑其他子系统输入的耦合，采用分布式协调预测控制算法，使不同子系统的控制器协调一致，具体步骤为：

(3-1)在采样时刻k＝0，给定一组可行反馈控制律F_i，0；

(3-2)在k时刻，各子系统交换子系统状态和反馈控制律，令初始时刻迭代次数t＝1；

(3-3)求解LMIs优化问题(31)以获得和求解最优反馈控制律令对于一个给定的误差允许阈值ε_i，通过检查条件保证收敛性；如果收敛性条件或t＝t_max是满足的，那么即为当前时刻的最优反馈控制律；否则，令t＝t+1，重新交换控制律并重复步骤3-3；

(3-4)将u_i，k＝F_i，kx_i，k施加到相应的子系统，令时刻k＝k+1并返回步骤3-2。