[发明专利]一种基于成像道集的绕射波分离成像方法

权利要求书

1.一种基于成像道集的绕射波分离成像方法，其特征在于：该方法的步骤是：

S1、先根据基础理论推导和理论模型研究得出一种基于成像道集的绕射波分离方法；

S2、为了后续正确的解释分析，保留一定比例反射波能量；

S3、用反演代替滤波的有效信号估计方法提高绕射波分离结果信噪比，采用迭代方式求解；

所述步骤S1中，在成像道集上进行绕射波分离的基本原理是：

将成像道集记录s(x,t)表示为反射波r(x,t)和绕射波d(x,t)之和，即

s(x,t)＝r(x,t)+d(x,t) (1)

这里，x为空间坐标，t为时间；

由于绕射波成像后应收敛到绕射点位置，振幅在空间上表现为突变性，而连续界面的反射波成像后在空间上具有较好的连续性，于是s(x,t)中d(x,t)可视为振幅异常；

从信号分析角度看,在频率-空间域,r(x,t)具有近似线性预测关系,而d(x,t)则表现为不可预测的噪声；

因此,利用频率-空间域的线性预测关系可以由s(x,t)得到r(x,t)的估计进而得到d(x,t)的估计结果即

根据傅立叶理论，时空域的任何信号由有限个数M个的平面波信号叠加来逼近，这里需要的M越大，则反映信号在空间上的变化越剧烈；M个平面波的叠加结果在频率空间域上具有线性预测关系，且预测算子长为M；频率空间域的预测算子长度和预测滤波误差反映信号在空间上的复杂程度，因此，信号的连续性可用线性可预测性来反映；

设N_x为空间道数，记N_x×N_x矩阵

这里其中l＝1,2,…,L-1,L，p_l是频率空间域的预测算子分量，L是预测算子分量长度，是p_l的共轭；

对于待求的反射波R,一方面要求其要尽可能满足线性预测关系,另一方面又要与输入S接近,因此,取目标函数

极小化上述目标函数，可得到方程

(P^HP+λI)R＝λS (5)

这里P^H为P的共轭转置,I为单位矩阵，λ是权衡R的可预测性和R与S的背离程度的参数,λ越小，则越强调待求R的线性预测关系的满足程度，相反，λ越大则越强调缩小R与输入S之间的差异；

求解(5)便可得到R的一个估计；有了R，则由D＝S-R即得到D,最终将得到绕射波在频率ω空间x域的估计D(x,ω)；

所述步骤S2中，保留部分反射波能量的方法是：

为保留一定的反射波成分，将反演反射波的目标函数改为

对目标函数极小化，得到估算反射波的方程

[P^HP+(λ+μ)I]R＝λS

或

[P^HP+(λ+μ)I]D＝(P^HP+μI)S (7)

这里D＝S-R为保留一定反射波能量的绕射波估计；

在式(7)中，μ是确定反射波保留程度的参数，μ越大，则反射波保留越多；反之，μ越小，反射波保留越少；μ＝0，即为不含反射波成分的绕射波估计；

所述步骤S3中，提高绕射波分离结果信噪比的去噪方法是：

不考虑成像精度的影响，在CRP道集中，绕射波应满足与反射波一致的时距方程，依此可建立在CRP道集域中沿偏移距方向的提取噪声的滤波算子P_o；用P_o对绕射波沿偏移距方向进行滤波，其值要尽可能小；

为此，估算绕射波的目标函数改为

上式中，η为计算参数；

采用迭代方式求解：

(1)设R₀和D₀分别是分离出的反射波和绕射波，分离前的数据为S，满足S＝R₀+D₀，并认为噪声主要留在D₀中,即D₀＝D+N,这里D代表绕射波有效成分，N是噪声；

(2)在成像道集上，动校 正后的绕射波应是振幅渐变的近似水平的同相轴，设沿水平方向的低通滤波算子为F，在理想情况下，要求

D-FD＝0；FN＝0 (9)

D-FD仍与部分噪声关联，故取D-FD＝κN,即

D-FD＝κ(D₀-D) (10)

将上式改写为

[(1+κ)I-F]D＝κD₀ (11)

式(11)就是从D₀估计绕射波有效成分D的反演方程，其中I是单位矩阵，κ是供选择的反演参数；这种用反演代替滤波的有效信号估计方法可以更好地适应强噪声情形，从而提高有效信号估计的可靠性；

(3)求解式(11)可得绕射波的一个估计，将其记为D₁；相应地，可得到噪声估计N₁＝D₀-D₁；将N₁从原始数据S中减去，即得到一次去噪后的数据S₁＝S-N₁；S₁具有比S更高的信噪比，对S₁做绕射波分离应能得到更好的绕射波分离结果；

(4)上述步骤(1)-(3)可循环多次，直至满意为止。