[发明专利]基于变斜视椭圆波束同步模型的双站SAR成像方法

权利要求书

1.基于变斜视椭圆波束同步模型的双站SAR成像方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤1、构建SAR系统几何模型，得到回波信号，分析接收机斜视角的方位空变性，并对其进行距离向的傅里叶变换；

步骤2、在距离频域对信号进行距离向的预处理，包括LRWC，KT变换，bulk RCMC以及距离压缩；

步骤3、根据距离向预处理的结果，在二维平面构建新的变斜视椭圆波束同步模型，描述改进的非平飞双站SAR回波的特性，得到具体的解析式以表达点目标的中心距离以及接收机斜视角之间的方位空变关系；

步骤4、利用新的变斜视椭圆波束同步模型给出的结果，对剩余高次距离徙动的方位空变部分进行建模，并构建新的四阶扰动函数有效地矫正剩余的高次距离徙动，实现ADH-RCMC，完成距离向的全部处理：

步骤5、根据新的变斜视椭圆波束同步模型对多普勒相位的方位空变特性进行建模，采用改进的方位空变波束同步ENLCS算法实现方位均衡，最后设计滤波器进行方位压缩，获得最终的聚焦图像；

步骤1具体实现如下：

1-1构建非平飞双站SAR系统的几何模型，该双站SAR系统采用条带模式进行微波成像，发射机与接收机分别以大小不同的速度VT与VR沿不同的方向飞行，以接收机的飞行速度为方位向，假设在某一方位时间处，发射机与接收机分别在各自的飞行轨迹上的T点和R点，并且其波束中心正好都照射到点目标P，斜视角分别为θ_TP和θ_RP；当发射机向前飞行固定时间到达T'点时，飞行长度为TT'段，发射机波束中心照射到N点；由于接收机飞行速度大小与方向皆不同，所以接收机的飞行长度为RR'，不等于TT'，且不在同一平面上；假如接收机飞行到R'点时，其斜视角θ_RM与在R点处的斜视角θ_RP相同，则接收波束将照射到不同于N点的M点，这使得所得到的模拟回波并不能获取较为准确的双站斜视SAR实际的回波特性；

但是，假如接收机在R'处的斜视角θ_RN是不同于θ_RP的，即方位空变，当其满足一定的约束关系时，便能满足接收机的波束在任意方位时刻都能够与发射机波束照射到同一点目标上，即收发波束同步；

1-2根据以上分析，对成像区域内任意点目标P在合成孔径时间内的回波收发过程构建近似几何模型，其中，P₁点和P₀点分别是成像区域内的任意点目标和参考点目标，η是方位向慢时间，η_c是P₁点的波束中心穿越时刻，代表点目标在方位向上的位置，发射机与接收机的斜视角分别是θ_T和θ_R(ηc)，而r_Tc和r_Rc分别为发射机和接收机在η_c时刻与点目标P₁的波束中心距离，间接表示了点目标在距离向上的位置；另外，r_Tcref和r_Rcref分别为发射机和接收机在方位零时刻与场景中心点P₀的波束中心距离；在收发波束的整个合成孔径时间内，发射机与接收机到P₁点的瞬时距离分别为R_T(η)和R_R(η)，即

其中，发射机的斜视角θ_T是固定的，而为了保证收发波束同步，接收机的斜视角θ_R(ηc)是方位空变的，因此能够得到点目标P₁的双站SAR的收发瞬时斜距之和：

R_bi(η；r_c,η_c)＝R_T(η；r_Tc,η_c)+R_R(η；r_Rc,η_c) (2)

可以看出，P₁点在整个合成孔径时间上的距离历程是两个双曲线轨迹之和，为了分析其距离历程的特性，现将(2)对η在η_c处进行泰勒级数展开，

R_bi(η；r_c,η_c)＝k₀+k₁(η-η_c)+k₂(η-η_c)²+k₃(η-η_c)³+k₄(η-η_c)⁴... (3)

由于η_c反映的是不同点目标的距离历程之间的方位空变性，而对特定的P₁点的单个距离历程的轨迹是没有影响的，故在进行级数展开的过程中可先暂时忽略收机斜视角θ_R(ηc)的变化，所以有：

其中，k₀是点目标在波束中心时刻的距离常量之和，表示了距离徙动中的线性部分和多普勒频率中心，k₂是二次距离徙动和多普勒调频率的决定因素，而k₃和k₄则决定了高次项的距离徙动和多普勒相位的大小；

为了简化后续的推导过程，将(3)改写为：

R_bi(η；r_Tc,r_Rc,η_c)＝μ₀+μ₁η+μ₂η²+μ₃η³+μ₄η⁴+... (5)

其中，系数是二维空变的，具体的表现形式为，

因此，假设发射信号为经典的线性调频信号，那么经过下变频之后，解调至基带的回波信号为：

其中w_r(.)和w_a(.)分别为距离向和方位向包络，τ为距离向快时间，T_a为合成孔径时间，f_c为载频，K_r为线性调频率，c为光速；

1-3利用驻定相位原理将(7)中的信号进行距离向傅里叶变换，可得信号在距离频率-方位时域的表达式：

其中，f_r为距离频率，可以看出f_r与f_c具有相同的系数，但其分别表示了该点目标的距离徙动曲线和方位调制项；μ_i是点目标的距离和方位共同决定的μ_i(r_c,η_c)(i＝0,1,2,3,4)的简写，说明了成像区域内目标的距离徙动是二维空变的；

步骤2具体实现如下：

2-1.在距离频域-方位时域进行LRWC处理，可由参考点数据构建滤波器函数如下：

其中，

k₁₀＝-v_Tsin(θ_T)-v_Rsin(θ_Rref) (10)

其中，sin(θ_Rref)＝sin(θ_R(η_c＝0))，即θ_Rref是接收机波束中心穿越参考点时的斜视角；将公式(9)与公式(8)相乘，即可完成LRWC；

2-2.为了完全去除剩余的线性距离徙动，进行KT变换，即方位时间上的重采样过程：

其中，η_m是KT变换之后的新的方位向时间变量；经过上述变换之后，对其结果做关于变量f_r的泰勒级数展开，得到，

在上式中，第一项与距离频率无关，即方位调制项，其余各项均是距离方位耦合项；其中，第二项是距离频率的线性项，其系数代表了KT变换之后点目标在整个合成孔径时间之内沿方位向的剩余距离徙动曲线，通过对比公式(12)与公式(8)可以看出，其中由f_r×η_m项的系数所表示的线性距离徙动已经被完全去除；而由f_c×η_m项的系数中的常数k₁所表示的多普勒中心偏移也已被去除；

KT是在距离频域方位时域上完成的，通过(12)可以看出KT之后点目标的中心距离发生了变化，其中心距离单元被搬移到μ₀处，即该点目标到初始时刻收发雷达位置的斜距之和，所以，此时处在同一距离单元上的点目标的中心距离k₀为都是随方位位置空变的；KT是建立新的变斜视椭圆波束同步模型的基础，从而准确描述斜视角的方位空变；

2-3为了补偿剩余高阶RCM中非方位空变的部分，对成像区域内的全部点目标进行bulkRCMC，利用场景中心点的数据构建了一个滤波器，

其中，

其中，系数k_i0(i＝2,3,4)分别是对应的系数k_i在参考距离r_cref处的取值，而参考距离r_cref通常就是场景中心点在波束中心穿越时刻到雷达平台的斜距；

2-4根据场景中心点构建距离压缩(Range Compression)滤波器，

将(12)先后与(13)和(15)相乘，忽略距离压缩项的方位空变性，得到处理之后的信号回波是，

从上式可以看出，由于系数μ_i与k_i0之间的存在数值上的差异，则在高分辨率的要求下，该差异会剩余大量的高次距离徙动，严重影响到距离向的处理精度，最终在二维平面内无法实现聚焦成像；

步骤3所述构建新的变斜视椭圆波束同步模型，具体实现如下：

观察(16)能够发现，经过距离向的预处理之后，前文所构建的点目标的中心距离已发生了如下的变化，

即点目标到收发双站的中心距离之和经过适当的RCMC处理之后，其中心距离单元被搬移到μ₀处，即该点目标到初始时刻收发雷达位置的斜距之和，所以，此时处在同一距离单元上的点目标的中心距离k₀为都是随方位位置空变的；为了对这些点目标的收发中心距离以及接收机斜视角进行建模，准确描述其方位空变关系并用于后续的算法改进处理，在二维平面上改进了椭圆模型，能够近似描述本发明改进的非平飞双站构型SAR所构建回波的特性，并可以得到具体的解析式以表达点目标的中心距离以及接收机斜视角之间的方位空变关系；

假设两个拥有相同μ₀值的点目标A和B，其中A为方位向参考点，B为方位向任意点；由于拥有相同的双站距离和μ₀，点目标A和B可视为处于以η＝0时刻发射机和接收机的位置为焦点，以μ₀为长轴的椭圆上，根据上述分析，将由点目标、接收机和发射机所确定的空间平面影射至一个新的x′-y′平面上，能够近似表达各雷达参数之间存在的变化关系；其中，ψ是发射机飞行方向与x’轴的夹角，θ_T，θ_RA和θ_RB分别是发射机波束斜视角，接收机波束中心照射到A点时的斜视角和接收机波束中心照射到B点时的斜视角；为确保接收机和发射机能够保持同步，即收发波束能够同时照射到B点，假设发射机工作于条带式，其斜视角保持θ_T保持不变，而接收机的波束斜视角θ_RB是随方位时间变化的；

上述椭圆模型的方程为

其中，a为椭圆半长轴，c为焦点间距的一半，计算公式分别为：

a＝(r_RcA+r_TcA)/2,c＝L_OC/2 (19)

建立椭圆模型之后，根据椭圆的解析几何关系以及点目标中心距离的变化关系，对方位空变的θ_RB进行准确描述，通过复杂的几何推导并进行近似之后便得到sin(θ_RB)和cos(θ_RB)的线性模型，如下，

其中，

同样地，可以得到描述收发中心距离之间方位空变关系的线性模型，如下，

其中，

步骤4具体实现如下：

4-1根据(20)和(22)所表示的方位向上点目标的空变关系，对k_i进行建模，其中i＝1,2,3,4；通过简单的形式转换与级数展开可得到如下形式，

但是，由k1所表示的线性距离徙动已被LRWC和KT变换完全去除，后文的距离向改进处理可以不予考虑，由于k3和k4表示的高次距离徙动部分在仿真系统中数值过小，并不会对整体的算法处理精度造成影响，因此，只需取如下近似，

k₃→k₃₀ k₄→k₄₀ (25)

为了后续距离向处理的改进，现只需对k2的展开系数进行详细说明，得到：

结合(6)、(24)以及(25)，将经过以上距离向处理之后的信号(16)中距离频率的线性项重写，即表示点目标距离徙动曲线的距离延迟(range delay)和方位,如下所示，

经过上述的分析，由(27)可以看出，回波中剩余的距离徙动部分已被准确的近似转换成方位空变的形式，为了能够有效地去除该部分的距离徙动误差，提出新的距离徙动矫正方法，即方位空变的高次距离徙动矫正；

4.2首先根据(27)中剩余距离徙动的解析表达式，受NLCS算法方位均衡思想的启发，构建了一个新的四阶扰动函数，如下，

为了能够有效地矫正剩余的高次距离徙动，将(28)与(27)相乘，并将其结果在η_m＝η_c进行泰勒级数展开，并保留到四次项，得到，

其中，

显然，公式(30)表示了加入扰动函数(28)之后的点目标距离徙动轨迹，其中η_m-η_c的线性项是占据了距离徙动的绝大部分，而其他项之和只占了很小的部分，无法将其全部矫正，但可以有选择的去除(30)中主要的线性项；则根据以上分析，令

若上式恒成立，则可以解得，

再将(32)式回代到(30)式中，得到新的方位空变的高次距离徙动矫正方法的处理结果如下，

显然，其中对精度影响最大的η_m-η_c的线性项已被完全去除；

步骤5具体实现如下：

5.1结合(6)所示的系数之间的关系，将方位调制项在η_m＝η_c处进行泰勒级数展开，并保留到三次项，得到

其中，忽略对方位聚焦没有影响常数项，而其他项的系数有，

其中的光波波长λ＝c/f_c；根据SAR信号的表达含义，由(35)可知，其中的f_dc，f_dr和f_d3分别代表方位向上任意点目标的多普勒中心频率，调频率以及多普勒三次相位，而f_dc0是场景中心点的多普勒中心频率；

5-2在传统单站SAR数据的NLCS成像处理中，选用以下距离模型来推导多普勒调频率并进行方位向均衡，

r_cB＝r_cA-vsin(θ)η_c (36)

显然双站SAR距离模型可写为：

首先，结合(4),将(20)与(22)代入到(35)所示的方位调制项的各系数当中，得到，

利用MSR将(34)转换到方位频域，

其中，该频域表达式中被忽略的常数项对方位聚焦没有影响，关于其他项的系数有如下，

由于引入了方位空变的接收机斜视角，更加复杂的多普勒中心频率的方位空变性也使得多普勒调频率和多普勒三次相位受其影响，产生了相应的变化，因此需要重新对其方位空变特性进行建模；将(38)代入到(40)，得到

其中T_C和φ₃都只保留其常数项，对新的多普勒调频率进行二阶近似且其展开系数如下，

5-3在应用ENLCS处理过程之前，先将方位空变性已被忽略的多普勒三次相位通过简单的构造共轭滤波器进行压缩，构建如下滤波器与公式(39)相乘，

再引入一个四阶滤波器，

此时在方位频域的方位调制项为，

其中Y₃，Y₄是待定的参数；同样利用MSR对上式进行傅里叶逆变换，将信号转换到方位时域得到，

再引入一个四阶NLCS滤波因子，

其中q₂，q₃与q₄也都是待定的参数；将(47)与(46)相乘，并利用驻定相位定理(POSP)将其相乘结果转换到方位频域，即完成改进ENLCS算法的全部处理过程；

5-4经过方位向ENLCS均衡处理之后，进行方位向压缩函数为，

H_AC(f_a)＝exp{-jA(f_a)} (48)

其中，

最后，把ENLCS处理后的结果与(48)相乘，实现最终的高分辨率聚焦成像。